观察物体(三)
搞懂同一物体,从前、侧、上看到形状为什么不一样
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观察物体(三)
搞懂同一物体,从前、侧、上看到形状为什么不一样
从不同方向观察几何体
你桌上有一个文具盒,把它举起来:正面看、侧面看、再翻过来从上面看——同一个盒子,每次看到的形状都不一样。今天我们就来学这件事。
小狗没变,正面看到脸,侧面看到全身,上面看到头顶和耳朵。物体本身没变,只是观察的方向不同
根据视图搭建几何体
上节课我们从三个方向观察物体,画下了正视图、俯视图、左视图。那反过来呢?只给你这三张图,你能还原原本的几何体吗?这就是今天要练的本领。
三视图就是几何体的图纸,告诉你每个方向长什么样
倍数
小亮有3块积木搭成一行。如果再搭一行一模一样的,他就有了2个3,也就是6块。这个「2个3」,就是倍数。
一行小鸡是1倍,再排一行同样的就是2倍,再来一行就是3倍
偶数
上一页我们认识了倍数。现在来看倍数家族里最常见的一位——偶数。先想一个生活问题:你买袜子是不是总成双成对?这种「配对刚刚好」的感觉,就是偶数最直观的来源。
一双=两根,配完没有单只剩余;偶数也能被2「分干净」
奇数
上一页我们认识了偶数——它们能被2整除,可以两个两个配对成功。那反过来,不能被2整除、永远多出一个配不上的数,叫什么呢?这就是奇数。
偶数刚好两人一组;奇数总会多出一个落单的
3的倍数特征
我们学过偶数看个位就能秒判——个位是0、2、4、6、8就是偶数。那3的倍数能这样吗?15、18、21的个位都不一样,看个位这条路走不通。今天学一招更厉害的判断法。
三位数像三层积木塔,拆散数总块数,比直接量整塔更易判断
因数
你听过「12 是 3 的 4 倍」这种说法吧?换个角度问:3 在 12 的故事里,是什么身份?今天就来认识这位新朋友——因数。
能拼出 1×12、2×6、3×4 等整齐长方形,每组里的两个数都是 12 的因数。
质数
我们刚学了因数——一个数能被哪些数整除。但有些数很'小气',它的因数少得可怜,只有1和它自己两个。
原始积木无法再拆成更小的;质数无法再拆成更小的因数相乘
合数
上一页我们认识了质数——像 2、3、5、7,因数只有 1 和自己两个。那因数比这还多的数叫什么?这就是今天要学的合数。
积木能拆成几块小积木;合数也能拆成几个因数相乘
本节要点
- ✓从不同方向看同一物体,形状可能完全不同
- ✓给出三视图,就能反推出几何体的样子
- ✓判断倍数看特征:个位判2、5,各位之和判3
- ✓1既不是质数也不是合数,质数只有两个因数
- ✓因数成对出现,找全要成对搜
课后思考
先自己想想,再翻参考答案看思路对不对。
参考答案三个方向的视图各自记录了不同维度的轮廓:正面给长和高,侧面给宽和高,上面给长和宽。三视图拼起来就锁定了长、宽、高三个量。
参考答案不一定。比如6是2和3的倍数但不是5的倍数;30则同时是2、3、5的倍数。规律:同时是2和3的倍数一定是6的倍数,是否还是5的倍数要看末位。
参考答案都不是。1只有它本身一个因数,不能写成两个不同因数的乘积;0的任何倍数都是0,它有无数个因数。它们都不符合质数(恰好2个因数)和合数(3个及以上因数)的定义。