两位数乘两位数
从拆分思路到竖式步骤，看完能自己算出 23×47
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两位数乘两位数
从拆分思路到竖式步骤，看完能自己算出 23×47
分解数进行口算
你已经会算 23×4：拆成 20×4 + 3×4，对吧？碰到 23×12 怎么办？一样的思路——只不过这次拆的是「12」，照样能在脑子里算出来。
23 人 × 12 颗糖：先给 20 人发 12 颗，再给 3 人发 12 颗，两批发完合起来
画线段图或点子图理解乘法
上页拆数凑十能口算，但「拆完为什么对」得看见才踏实。画线段、摆点子，把乘法翻译成看得见的图形。
每行人数=列数，排数=行数，全班人数=每行×排数
估算结果判断计算合理性
前面学了怎么算两位数乘法。但算完怎么知道没算错？比如你去超市买几样东西，心里估个总价大概 25 块；如果收银员说 250 块，你立刻知道错了。乘法也一样，先估个'大概值'，再算精确值。
心里估出大概金额，收银金额差太远就有问题；乘法先估大概值，精确答案差太多就说明算错了
乘法的分配律（整数范围）
上一页算 23×11 时，我们把 11 拆成 10+1，变成 23×10 + 23×1。这一步藏着乘法的一条铁律——分配律，今天正式给它一个名字。
3袋总糖=3袋奶糖+3袋水果糖，先分后合总数不变
整十数乘法
上一页我们用'拆数'算两位数乘法，把每个数分成'几个十'加'几个一'。今天要算的情况更简单——两个数都是整十数，比如 30×40，连'几个一'都不用拆，只剩'几个十'。
零钱先数有几个十元（主体）再换总额；30×40 也是先算 3×4=12，再补两个 0 得 1200
整百数乘法
学过 23×30 是先算 23×3 再添一个零，那 23×300 怎么办？思路完全一样——整百数只是「升级版」的整十数。
整十是「一排」，整百是「一整箱」，打包思路一样，只是规模×10
两位数乘两位数的笔算方法
我们前面学过分配律，知道 23×12 可以拆成 23×2 加 23×10 两部分。现在把这道题正式写进竖格里——也就是两位数乘两位数的笔算。
个位乘出来是底层，十位乘出来错开一格摆上面，叠起来就是答案
估算（乘法）
苹果9元一斤，妈妈买了12斤——先估个'大概一百块'就够了。这就是估算：不用算出精确答案，快速得到大概范围。
不用一本一本数，扫一眼心里就有大概范围
本节要点
- ✓先把因数拆成整十和一位数，分着乘再相加
- ✓笔算时部分积要对齐数位，错位全盘皆错
- ✓先估一个大概结果，再精算检验是否合理
- ✓分配律是竖式计算的底层原理
- ✓口算、估算、笔算互为补充与验证
课后思考
先自己想想，再翻看参考答案。三道题分别考查：核心原理、生活应用、方法迁移。
参考答案这是乘法的分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别去乘这两个数再相加。即 23×12=23×(10+2)。
参考答案方法一：12×23=12×20+12×3=276 元；方法二：先估算 12×23≈10×20=200，再精算验证。鼓励一题多解。
参考答案可以。把 123 拆成 100+20+3，再用分配律：123×45=100×45+20×45+3×45。但部分积变多，要更细心。