透镜
看图理清凸透镜成像规律、光线追踪与公式推导
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透镜
看图理清凸透镜成像规律、光线追踪与公式推导
凸透镜
上一页我们认识了透镜——靠形状改变光路。凸透镜是其中最经典的一类：中间厚、边缘薄，能把平行光会聚到一点。放大镜聚光点火，你玩过吧？用的就是它。
漏斗大口接分散水流，从小口集中流出；凸透镜接平行光，会聚到焦点
凹透镜
老花镜把字放大，近视镜把字缩小——同样是镜片，为什么效果相反？这就要从凹透镜说起。
水流从中央喷出后向四周散开，光线穿过凹透镜后也从集中光束散成一片光晕
薄透镜
前两页看清了凸、凹两类透镜的成像规律。可真实镜头都有厚度，这厚度会带来复杂性——于是物理学家做了一个巧妙假设。
局部简化让计算可行；超出范围就得换更复杂模型
主光轴
前面讲到薄透镜的两个表面都是球面，每个球面都有自己的曲率中心。现在请你想一想：这两个曲率中心连起来，会得到什么？为什么这条线要叫「主」光轴？
球体绕地轴对称旋转，透镜绕主光轴对称成像
光心
上一页我们画出了主光轴——它穿过透镜中央。这条轴上,有一个比几何中心更特别的点:任何方向的光只要穿过它,出射方向都跟入射完全一样。这就是『光心』。
坐标系怎么转,过原点的直线方向都不变;光线过光心方向也不变
焦点
上页我们找到了光心的位置，也画出了穿过光心的主光轴。那么问题来了：一束沿主光轴射来的平行光，经过透镜后会在哪里停下？这就是焦点要回答的事。
大量平行水流汇集到漏斗尖端，对应平行光线汇聚到焦点
焦距
上一页我们知道，平行光经过凸透镜后会汇聚到一个点——焦点。但焦点离透镜多远？这个数字决定了这块透镜「多厉害」。它，就是焦距 f。
拧紧聚光 = f 短、汇聚强；拧松散光 = f 长、汇聚弱
本节要点
- ✓凸聚凹散：透镜的形状决定了光线的会聚或发散行为
- ✓薄透镜让主光轴上的折射问题简化为几何作图
- ✓光心是光线过此方向不变的特殊通过点
- ✓焦距是透镜的固有属性，两侧焦距大小相等
课后思考
请先合上答案独立思考三分钟，再对照参考答案。一题多想几遍，比读十遍答案更有收获。
参考答案关键在两次折射方向的叠加：凸透镜让光线两次都向中心偏，最终汇聚；凹透镜让光线两次都向外偏，最终散开。本质不是『折射』本身，而是『两次折射合成后的净方向』。
参考答案书距在一倍焦距内时成放大的虚像（贴近看最清楚）；刚过一倍焦距时像瞬间变远变小；超过一倍焦距变成倒立实像。建议拿起手边的老花镜亲手验证，比死背公式直观得多。
参考答案厚透镜中光线在玻璃内的路径不可忽略，会产生额外横向位移和球差，近似就失效。判断标志：透镜厚度与焦距可比时。眼镜片做薄、远视镜做成非球面，都是为了让这套规律重新好用。