你手机里存的一首歌，本质是一长串0101；黑胶唱片则是连续起伏的沟槽。同一段旋律，两种写法——区别就在于"信号是离散跳变的"还是"连续变化"的。

两者本质区别在「连续 vs 离散」，工程中却经常混在一起，让初学者分不清边界。

上一页我们看到，数字信号只用 0 和 1 两种离散电平，模拟信号却是连续曲线。看似'粗糙'的数字为什么反而胜出？因为它有三个核心优势。

前几页聊了'信号'和'优势'，但电路要真正传信息还差一步：怎么用一串0和1表示不同数值？这就要说到'数制'——也就是人类计数时'怎么进位、按什么基数打包'的规矩。

四种常用数制横向并列,每个分支给出基数、符号集和典型场景,一眼看清各自的角色分工。

上一页我们认识了什么是数制，也见过了二进制、八进制、十六进制的长相。但不管哪一种数制，背后都遵循同一套规则——数码、基数、位的权重，三件事缺一不可。

用除2取余法把十进制整数转二进制，关键在余数倒序。

按权展开求和：把二进制的每一位按位置权重展开，再把结果加起来。

三位分组的快速转换

图分上下两路：上行二进制→十六进制，下行反向。核心都是「4 位二进制 = 1 位十六进制」。

四种进制各司其职——为啥机器只认二进制，工程师却偏爱十六进制？

前面我们用二进制做完了加减乘除。但让你用 0/1 表示字母「A」、负数「-5」、甚至「这一段传输没出错」呢？这就要靠码制——给 0/1 串约定含义的翻译表。

码制回答的是'怎么用二进制表示十进制'。最直观的想法：每位十进制单独用4位二进制编码，再拼起来——这正是BCD码的核心思路。

都是BCD码家族成员，但有权无权差很多，自补特性决定工程取舍。

左右节点为二进制与格雷码，两条边对应正反向转换公式（最高位相同，其余位异或）。

上一页我们学会了格雷码的转换规则——相邻码只有一位不同。看着像数学游戏，其实是为了解决工程上一个致命问题：模拟量转数字量时，多位同时跳变会读到错误值。

用 Python 看字符背后的数字：ord/chr 互转，并用格式说明符把同一字符同时按十进制、十六进制、二进制打印。

高亮行展示字符↔编码双向映射：ord 把字符变数字，chr 反向；f-string 的 :3d/:02X/:08b 把同一数字按十/十六/二进制同时打印——这就是字符在数字系统中的表示。

BCD和ASCII名字都带'码'，一个管数字显示，一个管字符处理，场景完全不同。

• ✓转换本质是位权在不同基底下的重新分配
• ✓进制选择是密度、运算与硬件的三方权衡
• ✓码距是衡量码制抗干扰能力的硬指标
• ✓BCD守人机界面，格雷码守状态机
• ✓ASCII的128字符上限是历史偶然，非技术必然

同一比特串'1010'，在二进制中代表十进制10，在8421BCD码中却属非法。这种'同形异义'现象，最本质地说明了：

先独立思考，再对照参考答案。三个问题分别指向：核心原理、工程应用、思维边界。