化学动力学(二)

官方化学老师·12 页·深入(追求细节与边界)·0 次浏览·3 天前
反应机理速率定律过渡态理论催化作用

化学动力学(二)

建立从基元步到过渡态的完整图像,掌握速率方程的推导与适用边界

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反应机理速率定律过渡态理论催化作用

化学动力学(二)

建立从基元步到过渡态的完整图像,掌握速率方程的推导与适用边界

1第 1 页 · 化学动力学(二)

典型复杂反应——对峙反应

上节我们学的是单向反应——A 变成 B 就结束了。但现实中很多反应两边对打:A→B 的同时,B 也能变回 A。今天我们看这种「两边同时进行」的对峙反应。

对峙反应定义
正向和逆向同时发生、彼此竞争的反应
净速率表达式
宏观上观察到的速率等于正向速率减去逆向速率
动态平衡态
正逆速率相等,宏观浓度恒定,但微观反应并未停止
典型实例
酯化与水解、I₂ + H₂ ⇌ 2HI、N₂O₄ ⇌ 2NO₂
与其他复杂反应的区别
区别于平行、连续反应,核心特征是「方向上的双向性」
教室门口同时进出的人流对应 →对峙反应中的正逆反应

进来的人=正反应,出去的人=逆反应;人数稳≠没人动

v=k1[A][B]k1[C][D]v = k_1[A][B] - k_{-1}[C][D]
2第 2 页 · 典型复杂反应——对峙反应

典型复杂反应——连锁反应

上页讲了对峙反应——正逆同时进行。现在看另一类:把 H₂ 和 Cl₂ 混在暗处无反应,一照光就剧烈化合——因为光产生了微量活性中心,引发了一连串反应。

核心机制
前一步产生的活性中间体(多为自由基•)引发下一步,链式传递
三个阶段
引发(产生活性中心)→ 传播(链传递)→ 终止
直链与支链
支链反应中 1 个活性中心产出 ≥2 个,可致爆炸式增长
典型实例
H₂+Cl₂ 光照制 HCl、燃烧爆炸、自由基聚合
森林大火蔓延对应 →支链反应

一颗火星点燃一棵树(引发),燃烧的树飞溅火星点燃更多树(支化传播)

Cl2+hν2Cl;Cl+H2HCl+HCl_2 + h\nu \to 2Cl\bullet;\quad Cl\bullet + H_2 \to HCl + H\bullet
3第 3 页 · 典型复杂反应——连锁反应

速率方程近似处理方法

上一节我们看到,对峙反应、连锁反应的机理一旦复杂起来,速率方程的推导就会陷入十几个未知数的迷宫。这时候化学家靠的不是硬算,而是几把「近似」的手术刀——前提是用得对。

稳态近似 SSA
活泼中间物生成≈消耗,d[I]/dt≈0,从而消去中间物浓度
平衡态近似 PEA
快可逆前置步骤近似平衡,用平衡常数K把中间物表示为反应物浓度的函数
速率控制步骤 RDS
多步反应中最慢的一步决定总速率,其余步骤近似瞬时完成
适用边界
中间物浓度须远小于反应物;前置步骤须显著快于后续;各步速率差需足够大
工厂流水线对应 →速率方程的三把近似手术刀

备料区原料来回快(PEA)、传送带半成品不堆积(SSA)、最慢工序卡死整线(RDS),边界是各环节速度差

中间物浓度满足:$\dfrac{d[\mathrm{I}]}{dt}\approx 0$,即生成速率 = 消耗速率
4第 4 页 · 速率方程近似处理方法

气体反应碰撞理论

上页用近似方法处理了复杂反应的速率方程,但始终绕开一个根本问题:分子间到底要怎样'碰',反应才真的发生?

有效碰撞
能真正生成产物的分子碰撞,需同时满足能量门槛与方位正确
活化能 Ea
发生有效碰撞所需的最低相对动能;Ea 越小,反应越易进行
方位因子 P
反映碰撞时活性部位几何朝向正确的概率,常在 10⁻⁹~10⁻¹
碰撞频率 Z
单位体积内每秒分子碰撞次数,由浓度、温度共同决定
速率常数关系
k = P·Z·exp(-Ea/RT),与阿伦尼乌斯式 A·exp(-Ea/RT) 实质一致
两块拼图对齐用力按对应 →有效碰撞三要素

齿形对得上=方位因子P;按得够用力=能量越过Ea;单位时间试几次=碰撞频率Z

k=PZABeEa/RTk = P \cdot Z_{AB} \cdot e^{-E_a/RT}
5第 5 页 · 气体反应碰撞理论

过渡态理论

上一节碰撞理论里,我们要求「足够能量 + 正确取向」,但硬球模型其实处理不了酶催化、溶液反应这类场景。1935 年 Eyring 等人换了一个角度:不去追每条轨迹,而是统计整个势能面。

势能面与鞍点
反应在多维势能面上从反应物走向产物,能垒最低路径上有一个特殊构型——鞍点
活化络合物
鞍点处的活化络合物既非反应物也非产物,旧键未断、新键未成,处于临界状态
Eyring 方程
k=(k_B T/h)·K‡,把速率常数归结为温度与活化平衡常数,无需碰撞截面
热力学分解
ΔG‡=ΔH‡-TΔS‡,ΔH‡是焓垒、ΔS‡反映分子有序度变化,共同决定快慢
边界与适用
优势:处理复杂分子与溶液反应;局限:扩散控制与量子隧穿需另作修正
翻越两山间的最低山口对应 →反应越过过渡态

反应物与产物是两个山谷,山口就是鞍点;活化络合物正站在山脊最窄处

k=kBThK=kBTheΔG/RTk = \frac{k_B T}{h} K^{\ddagger} = \frac{k_B T}{h} e^{-\Delta G^{\ddagger}/RT}
6第 6 页 · 过渡态理论

链式反应

爆炸为什么一点就着、瞬间蔓延?上页那些连锁反应的共同特征,可以提炼为一个正式概念——链式反应。

链载体
反应中反复生成和消耗的活性中间体(常为自由基)
链引发
光、热或引发剂作用下稀有键断裂,产生首批链载体
链增长
链载体与反应物反应后自身再生,循环传递
链终止
链载体两两结合或与器壁碰撞而消失,链断裂
典型应用
燃烧、爆炸、自由基聚合、核裂变、臭氧分解等
多米诺骨牌对应 →链式反应

推倒第一张引发'链',每张倒下触发下一张,最后一张倒下对应链终止

R+AR+P\mathrm{R}^{\bullet} + \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{R}^{\bullet} + \mathrm{P}
7第 7 页 · 链式反应

光化学反应(一)

碰撞理论和过渡态理论讲的都是热活化:靠加热让分子越过能垒。但还有一条路径——用光子直接给分子能量。这就是光化学反应。

定义
分子吸收光子后引发的化学反应
活化能来源不同
能量来自光子,不是分子热运动
波长选择性
不同波长只激发对应电子跃迁
可突破ΔG限制
光能可驱动热力学上非自发反应
量子产率φ
反应分子数与吸收光子数之比
钥匙开锁对应 →波长选择性激发

一把锁配一把钥匙,特定波长只激发匹配跃迁

φ=反应的分子数吸收的光子数\varphi = \frac{\text{反应的分子数}}{\text{吸收的光子数}}
8第 8 页 · 光化学反应(一)

光化学反应(二)

热反应靠温度推动分子,光反应靠光子激发。但一个光子究竟能撬动几个分子反应?——这就是量子产率要回答的问题,它揭示光化学反应的内在效率。

量子产率 Φ
反应分子数与吸收光子数之比,Φ=1 是理想 1:1,Φ>1 即链式放大
光敏化
敏化剂吸光后把能量转交给反应物,自己复原可循环使用
应用:光合作用
叶绿素吸光驱动 CO₂+H₂O→糖+O₂,自然界最高效的光化学反应
应用:大气光化学
紫外光把 O₂ 拆成 O 再合成 O₃ 形成臭氧层,氟氯烃则破坏此平衡
一颗石子激起层层涟漪对应 →Φ>1 的链式光化学反应

光子是那颗石子,扔进体系却带出一连串分子反应,涟漪远超起点

Φ=发生反应的分子数体系吸收的光子数\Phi=\dfrac{\text{发生反应的分子数}}{\text{体系吸收的光子数}}
9第 9 页 · 光化学反应(二)

催化作用原理

上一节我们算过无催化剂时反应活化能 Eₐ 多大、速率常数 k 多小。工程师当然不会傻等——往体系里加一点点东西,把要翻的山削矮一截。这就是催化剂。

催化剂的身份
参与反应并改变化学路径,宏观上不被净消耗;反应前后其质量与化学性质不变
降活化能的机制
提供一条能垒更低的替代路径,同温下更多分子具备翻越能力,速率显著加快
参与但可再生
与反应物短暂形成中间体,后续步骤中原样释放,从而能在循环中反复起作用
不改变化学平衡
正逆反应同等加速,平衡常数 K 与 ΔG 不变,只缩短达到平衡所需时间
选择性催化
不同催化剂引导反应走不同路径,决定产物分布;这是工业筛选催化剂的核心依据
导游带队翻大山对应 →催化剂降低活化能

游客(反应物)要翻山(能垒),导游(催化剂)开隧道,全程陪同但自己未被消耗;正逆方向均适用

10第 10 页 · 催化作用原理

本节要点

  • 复杂反应速率方程由决速步或稳态物种决定
  • 碰撞理论与过渡态理论本质都是活化能垒问题
  • 链反应需引发、传递、终止三要素协同
  • 光化学核心是量子产率:一个光子≠一个产物分子
  • 催化剂不改变 ΔG,只开辟更低能垒的反应通道
延伸主题:酶动力学与米氏方程反应机理的实验判定微观反应动力学
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先独立写下判断与理由,再逐题对照参考答案。

1对峙反应达到动态平衡后,若改变温度或组成,净反应方向、速率与新平衡之间会经历怎样的响应过程?

参考答案先打破正、逆速率相等并产生净反应,宏观性质随之改变;随后体系在新条件下逐渐建立新平衡。净反应方向取决于所改条件,不能一概理解为“立即反向”。

2在链式反应中,若产生活性中心的链引发或链分支加快,而链终止近似不变,总反应速率与放热风险会如何变化?还需检查哪些条件?

参考答案活性中心的生成可能超过消耗,链增长及后续支化会加快总反应;若产热超过散热,温度升高还会继续增速并放大失控风险。是否爆炸还取决于容器、链分支和终止机制等条件。

3从过渡态路径看,催化剂为何常会同时影响正、逆反应,却仍不能改变反应焓变?要确认双向催化还需要什么证据?

参考答案可从同一可逆反应的过渡态路径理解:正、逆方向对应同一势垒,催化剂可同时降低它;但焓变取决于反应物与产物的能级差,与路径上的峰高无关。只测正向速率还不足以直接确认逆向也加快。

12第 12 页 · 课后思考
化学动力学(二) · 知识图解