摩擦力

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力学微观机理工程应用反直觉

摩擦力

从微观接触机理到工程设计取舍,看清这个反直觉之力的真实面貌

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力学微观机理工程应用反直觉

摩擦力

从微观接触机理到工程设计取舍,看清这个反直觉之力的真实面貌

1第 1 页 · 摩擦力

弹簧测力计的使用

上一页我们用弹簧测力计拉木块,读出了摩擦力的大小——比如 2.4 牛。但指针为什么停在那个位置?它凭什么就能代表力的大小?这一页拆开看原理。

测量原理
弹簧伸长量与所受拉力成正比,即胡克定律 F=kx
使用前调零
指针若未对齐零刻度,需先校正,否则所有读数都偏
沿轴线方向拉
拉力方向必须与弹簧轴线一致,斜拉时弹簧只感受到轴向分量
正视刻度板
视线要垂直刻度板,斜视会产生视差导致读数不准
橡皮筋拉长对应 →弹簧测力计

拉得越长说明力越大,刻度只是把伸长量翻译成牛顿数

F=kx(k:劲度系数N/m, x:弹簧伸长量m)F = kx \quad (k:劲度系数 \, N/m,\ x:弹簧伸长量 \, m)
2第 2 页 · 弹簧测力计的使用

用弹簧测力计测量力

规范读取数值,差一步都不行。

1
调零
测量前检查指针是否对准零刻度,偏差需先校正
2
沿轴拉
手握外壳沿被测力方向拉动,弹簧轴线要与力一致
3
垂直读数
视线与刻度板垂直,指针对准的刻度就是所测力值
3第 3 页 · 用弹簧测力计测量力

什么是二力平衡

弹簧测力计拉不动物体却有读数,说明拉力被另一个力完全抵消。两个力要相互抵消需要满足哪些条件?

等大反向
两个力大小相等,方向恰好相反
沿同一直线
两力作用线重合,不能存在夹角
作用同一物体
两个力必须作用在同一个物体上
合力为零
矢量和为 0,物体保持原运动状态
拔河两边势均力敌对应 →二力平衡的四个条件

两队拉绳大小相等、方向相反、沿一直线,绳不动;缺一条件绳就被拉动

F1+F2=0\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0}
4第 4 页 · 什么是二力平衡

二力平衡的条件

看这张判断流程:两个力依次过四道关卡,全过才是二力平衡。

图解渲染中…
P推力 F1L拉力 F2,要与 F1 作用在同一物体X任何一条不满足 → 二力不平衡Y四条件全满足 → 合力为零
5第 5 页 · 二力平衡的条件

二力平衡的生活实例

静止与匀速直线运动中的平衡现象

二力平衡的生活实例
静止与匀速直线运动中的平衡现象
6第 6 页 · 二力平衡的生活实例

滑动摩擦力的定义

还记得匀速拉木块的实验吗?弹簧测力计读数稳定——这正是二力平衡的体现:拉力等于那个阻力。今天,我们给这个阻力一个正式名字:滑动摩擦力。

产生条件
两物体相互接触,并沿接触面发生相对滑动,缺一不可
方向
沿接触面,与相对滑动的方向相反
常见误区
阻碍的是「相对滑动」而非物体整体运动——传送带启动时摩擦力方向与物体运动方向相同
推木箱过沙土地对应 →滑动摩擦力

木箱相对沙土向前滑,沙土从接触面对木箱的「拽后腿」感,就是滑动摩擦力

7第 7 页 · 滑动摩擦力的定义

滑动摩擦力的形成过程

自上而下读:两表面从接触到滑动,凸起啮合如何一步步变成摩擦力。

图解渲染中…
a2打磨再光滑,放大后仍是峰谷交错a3上方凸峰卡入下方凹谷a6运动方向上凸峰需爬上对面凸峰
8第 8 页 · 滑动摩擦力的形成过程

摩擦力的方向判断

你水平推木箱,木箱在地面上向前滑动。木箱和地面之间的摩擦力,沿哪里、指哪边?摩擦力方向有两条铁律,记住就能秒判。

沿接触面方向
平行于接触面,不会向上或斜着——哪怕是斜面,摩擦也沿斜面
与相对运动方向相反
"相对"指相对接触物体,不是相对地面——关键词就在"相对"二字
从滑梯往下滑对应 →摩擦力方向判断

你相对滑梯向下,滑梯给你一个向上的摩擦——摩擦沿接触面、与你相对滑梯的运动方向相反

9第 9 页 · 摩擦力的方向判断

探究影响因素的实验设计

用控制变量法设计实验,探究摩擦力大小的影响因素。

1
提出猜想
根据生活经验,猜想与接触面粗糙程度和压力大小有关
2
控制变量
每次只改变一个因素,其他条件保持相同
3
转换测量
利用二力平衡,匀速拉动时拉力等于摩擦力
4
多次测量
同一条件下重复实验,避免偶然误差
5
分析结论
比较数据,找出摩擦力与影响因素的定量关系
10第 10 页 · 探究影响因素的实验设计

接触面粗糙程度的影响

同样重的箱子,水泥地推费力、光滑地砖轻松——差别就在接触面。上节我们设计好实验:压力相同,只换粗糙程度。今天看结果,再深入到微观找根因。

实验结果
压力相同时,木块在毛巾面读数最大,棉布次之,木板最小
微观凹凸
看似光滑的表面,显微镜下也是坑洼起伏的
凸起啮合
两表面凸起彼此嵌入对方凹陷,滑动时要先撬开
越糙越大
凸起越突出、越多,啮合越深,摩擦力越大
拉链齿齿咬合对应 →微观凹凸啮合

齿越多越粗糙,相互咬合越紧,拉开它需要更大的力

11第 11 页 · 接触面粗糙程度的影响

压力大小的影响

上一页我们发现粗糙程度会影响摩擦力。如果接触面不变呢?推空箱子容易,推满载的箱子明显更费力——同一地面下,压力不同,摩擦力也不同。

实验现象
接触面粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大
微观解释
压力增大,接触面凸起部分互相嵌入更深,滑动阻力增大
定量关系
滑动摩擦力的大小与压力成正比
比例系数μ
μ叫动摩擦因数,只由接触面材料决定,与压力无关
两本书叠着抽对应 →压力对摩擦力的影响

叠的书越重(压力大),下面那本越难抽出(摩擦力越大)

Ff=μFNF_f = \mu F_N
12第 12 页 · 压力大小的影响

两个因素的对比辨析

两个因素都能改变摩擦力,但"怎么变"和"为什么变"完全不同。混淆它们,实验设计和结论都会出错。

接触面粗糙程度
  • 改变接触面的材料和表面状态
  • 微观凹凸相互嵌合,越粗糙嵌得越深
  • 接触面越粗糙,滑动摩擦力越大
  • 与压力大小无关,本质由表面决定
压力大小
  • 改变垂直压在接触面上的力
  • 压力越大,真实接触面积越大
  • 压力越大,滑动摩擦力越大
  • 与粗糙程度无关,本质由挤压力决定
粗糙程度看"表面",压力看"挤压力"——一个是材料属性,一个是力学量。实验中必须用控制变量法分别研究。
13第 13 页 · 两个因素的对比辨析

自测题

点击作答

人在水平地面上正常向前走路时,地面对脚底的摩擦力方向是?

14第 14 页 · 自测题

本章要点回顾

  • 弹簧形变越大,所测力越大
  • 二力平衡需同时满足等大、反向、共线
  • 滑动摩擦力方向与相对运动方向相反
  • 摩擦力大小由压力和粗糙程度共同决定
  • 探究多因素影响必须用控制变量法
延伸主题:静摩擦力与滑动摩擦力的区别滚动摩擦为何比滑动摩擦小增大或减小摩擦的方法
15第 15 页 · 本章要点回顾

课后思考

先自己想一想,再看参考答案。三道题层次不同,适合睡前各花两分钟琢磨。

1压力增大和接触面变粗糙,都能使摩擦力变大。如果两个因素同时变化,摩擦力一定变得更大吗?为什么?

参考答案压力增大、接触面变粗糙都使摩擦力增大;两者同时增大,摩擦力必然变大。但「同时增大」不等于「按同一比例增大」,两个因素各自独立贡献。

2汽车轮胎表面有花纹、自行车刹车时用力捏闸,这两种做法分别利用了影响滑动摩擦力的哪个因素?

参考答案轮胎花纹增大了接触面粗糙程度;捏闸增大了刹车皮与轮圈之间的压力。两种做法各自利用不同因素,体现了「改变任一因素都能改变摩擦力」的工程思路。

3推一个静止在地面上的重物,没有推动它。重物此时受到摩擦力吗?这种摩擦力和滑动摩擦力是一回事吗?

参考答案静止的重物受到静摩擦力——方向与推力相反,大小等于推力。它没滑动就属于「静摩擦力」,与「滑动摩擦力」是两类不同摩擦。本章只讨论了后者。

16第 16 页 · 课后思考