面对一大箱乱放的书，没人会一口气整理完。聪明的做法是：先分堆，各堆各自整理，最后按顺序把堆摞起来——这就是快速排序背后的分而治之思想。

从上往下看：数组如何被轴点层层切分，最后为什么不需要合并这一步。

上一页我们把数组拆成了「轴点 + 左右两堆」。现在把分治的完整流程串起来：其实快排整件事，就浓缩成三个反复执行的动作。

上一页说，快排把区间拆成两半的关键，是先找一个「基准」。想想排队时老师挑出一个人，喊一声：比你矮的站左边，比你高的站右边——这个人就是轴点。

顺着箭头看：轴点归位后，左区全部不大于它，右区全部不小于它。

前面我们认识了轴点的两个性质。现在追问一句：轴点离开位后，自己跑去哪了？答案是——它落在哪，哪就是它的最终位置。这一页我们把这话说清楚。

构造轴点分四步：先立候选，再逐个比较、各归两侧，最后落位。

用一段真实可运行的 Python，看清比较、交换、轴点归位三件事的最小骨架。

partition 用'挖坑填坑'替代反复 swap：j 找小者填左坑，i 找大者填右坑，最后 pivot 归位，正好满足轴点的两个性质。

上一页搭好了 swap 骨架，但还差一个关键问题：往哪儿搬？答案是两个哨兵从两头向中间扫——右边的找小的，左边的找大的，每换一次，可行区间就缩一截。

沿着箭头看：每一轮交换后，左右两区的不变式依然成立，直到扫描结束轴点归位。

用序列 5 3 8 1 9 2 走一遍划分，轴点 5 逐步归位。

对序列 [4,1,3,5,2] 做一轮划分（以 4 为轴点，构造完成后），轴点 4 位于哪个位置（下标从 0 起）？

• ✓分治三问——切、治、合，快排的「合」是免费的
• ✓轴点归位：左小右大，位置即最终位置
• ✓单调性保证交换不漏不重，一个元素一回合
• ✓不变性是循环正确性的证明骨架
• ✓复杂度由轴点是否均衡决定

先合上笔记自己想，再看参考答案——这些问题没有唯一解。