电磁波的发现及应用（二）

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✦ 电磁波的发现及应用（二）物理电磁波的发现及应用（二）电磁波谱

电磁波赫兹实验麦克斯韦方程通信应用

电磁波的发现及应用（二）

沿发现史走一遍，弄清电磁波的物理机制与适用边界

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电磁波赫兹实验麦克斯韦方程通信应用

电磁波的发现及应用（二）

沿发现史走一遍，弄清电磁波的物理机制与适用边界

1第 1 页 · 电磁波的发现及应用（二）

电磁波可在真空中传播

此刻照在你身上的阳光，8分钟前还在太阳表面——它穿越了近乎真空的太空才抵达这里。如果电磁波也需要介质传播，星空将永远是一片漆黑。

电磁波是场的波动

变化的电场产生磁场、磁场又产生电场，场本身就是波的载体

真空中速度最快

c≈3×10⁸ m/s，是物质运动和信号传递的极限速度

典型应用：跨真空通信

卫星通讯、星际探测（如旅行者号）、天文观测都依赖此性质

声音靠空气接力对应 →电磁波靠场互相激发

声音没了空气就停；电磁波在真空也能跑，因为电场生磁场、磁场生电场，自己接力

2第 2 页 · 电磁波可在真空中传播

电磁波的传播速度等于光速

电磁波的传播速度等于光速：定义、要点与典型应用

电磁波的传播速度等于光速

电磁波的传播速度等于光速：定义、要点与典型应用

3第 3 页 · 电磁波的传播速度等于光速

光的电磁理论

上一页说到：电磁波的传播速度恰好等于光速。这不是巧合——麦克斯韦由此推出大胆结论：光，本身就是一种电磁波。

麦克斯韦方程组

四个方程统一了电场与磁场，预言变化的电场会产生磁场，反之亦然

速度的计算与匹配

从方程推出电磁波速度公式，结果与实验测得的光速吻合

赫兹实验验证

1887年赫兹用振荡电路造出电磁波并用天线成功接收

光是电磁波的一种

光不再是独立的物理现象，而是电磁波谱中的一个频段

同一架钢琴的不同琴键对应 →电磁波谱中的不同频段

我们曾把无线电、光、X射线当作不同事物，其实是同一种波在不同频率上的表现

c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}

4第 4 页 · 光的电磁理论

波速（波的传播速度）

上一节我们说电磁波在真空中跑得跟光一样快——每秒 30 万公里。但「快」到底是什么？是怎样定义的？不同介质里它又会怎么变？这一页把它拆开讲清楚。

波速的定义

单位时间内波前（等相位面）传播的距离，记作 v

普适公式 v = λf

机械波、声波、电磁波都满足——这是恒等式，不是推导式

真空中 v = c

c ≈ 3×10⁸ m/s，与频率无关；不同色光在真空中速度相同

介质中 v = c/n

n 为折射率（n ≥ 1），介质中电磁波速永远不大于 c

频率守恒

波进入新介质时 f 不变；v 变则 λ 跟着变——折射现象的根源

人跑步对应 →v = λf

步频 f 不变；沙地（v 小）步子就小（λ 小），跑道（v 大）步子就大（λ 大）

v = \lambda f,\quad c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}

5第 5 页 · 波速（波的传播速度）

电磁波的波速公式

上一页我们聊了波速是什么——波在介质中传播的快慢。现在把镜头拉近到电磁波，看看这个速度怎么算、为什么是这个数。

基本关系式 c = λf

任何波都满足：波速 = 波长 × 频率

理论公式 c = 1/√(ε₀μ₀)

麦克斯韦从方程组推出，真空中只与电磁常数有关

数值等于光速

代入 ε₀、μ₀ 算出 c ≈ 3×10⁸ m/s，证实光是电磁波

介质中波速变小

在玻璃、水等介质中 c 会下降，折射率 n = c/v

传送带运输货物对应 →波速 = 波长 × 频率

一个箱子占的长度(波长) × 每秒经过几个(频率) = 每秒送多远

c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} = \lambda f

6第 6 页 · 电磁波的波速公式

电磁波谱

既然电磁波的速度恒为光速 c，而 c=λf，那只要频率不同，波长就不同，就是不同的电磁波。把所有频率的电磁波从低到高排成长队，就是电磁波谱。

定义

按频率（或波长）排列的所有电磁波之总和，从极低频到极高频连续延展

谱本质连续

相邻波段之间并无物理断裂，边界重叠，所谓「分段」是按产生与探测方式人为划定

三参量联动

波长 λ、频率 f、光子能量 E 由 c 与 h 联锁——短波必高频、必高能

典型应用

射电通信、微波加热、红外热成像、可见光照明、紫外杀菌、X 射线成像、伽马刀治疗

数轴上的单位刻度对应 →电磁波谱的人为分段

数轴本身连续，我们切段只为命名方便；电磁波谱同理，无线电、微波、红外等只是约定

c=\lambda f,\quad E=hf

7第 7 页 · 电磁波谱

电磁波具有能量（电磁波是

晒太阳时皮肤发烫、卫星用太阳能板发电——这是电磁波穿越真空把能量送到我们身边。

携带能量

阳光使地球升温，微波炉加热食物，电磁波可对带电粒子做功

能量密度公式

w = ε₀E² = B²/μ₀，与电场、磁场振幅的平方成正比

具有动量

电磁波携带动量，产生光压——可推开彗星尘埃、推进太阳帆

物质的一种存在形态

无静止质量，却携带能量和动量，是场的物质性体现

无形的风推动帆船对应 →电磁波的光压推动物体

看不见的电磁波像无形的风一样推动物体，动量传递正是它的物质性证据

E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda},\quad p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h}{\lambda}

8第 8 页 · 电磁波具有能量（电磁波是

电磁波通信

既然电磁波能以光速在真空中跑、能携带能量，那人类自然会想：能不能用它来"寄信"？这正是电磁波通信的起点。

调制是核心

电磁波本身不携带信息，需把低频信号"装载"到高频载波的某个参数（幅、频、相）上

关键里程碑

赫兹实验验证电磁波存在，马可尼13年后实现跨大西洋无线电通信

频段各有分工

低频绕射强适合远距离广播，高频带宽大适合近距离高速数据传输

带宽与容量

信道越宽（B越大）、信噪比越高，能可靠传输的比特率越大（直觉版本）

包裹装上快递车对应 →调制：信号上载波

原始信号是包裹，高频电磁波是快递车，调制就是把包裹装上车让它跑远

9第 9 页 · 电磁波通信

本节要点

✓光并非恰好与电磁波同速，光本身就是电磁波
✓c=λf 是统御全电磁波谱的核心关系式
✓电磁波能量由频率决定（E=hf），与振幅无关
✓电磁波无需介质传播，颠覆了经典以太观

延伸主题：麦克斯韦方程组如何导出电磁波光的波粒二象性与光子电磁波的偏振特性

10第 10 页 · 本节要点

课后思考

先独立思考，再对照参考答案看思路是否对齐。

1为什么电磁波可以在真空中传播，而声波却不能？

参考答案声波是机械波，靠介质振动传递；电磁波由变化的电场和磁场相互激发产生，本身就是物质，不需介质。

2真空中发现一种新波，速度等于光速但不受电磁场影响，能断定它是电磁波吗？

参考答案不能。速度等于光速只是结果之一，电磁波的本质是变化的电磁场相互激发，还需验证其产生机制。

3电磁波谱从无线电波到γ射线频率差异巨大，这种差异会带来什么本质不同？

参考答案频率越高，光子能量越大（E=hν），与物质作用方式不同——无线电波感应电流，γ射线能电离原子、破坏分子键。

11第 11 页 · 课后思考