数学大学
动态信号与信号内积
动态测试与分析（上） · 第一章 动态信号与信号内积
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动态信号与信号内积
动态测试与分析（上） · 第一章 动态信号与信号内积
周期信号与非周期信号——动
按重复性分类：严格重复的是周期信号，不重复的是非周期信号。
周期信号
满足 x(t)=x(t+T)，T 为最小正周期
非周期信号
不重复或周期趋于无穷，如单次冲击
周期信号与非周期信号——非
非周期信号频谱连续：离散化采样后频谱按采样周期延拓。
连续频谱
非周期信号频率成分连续分布
周期延拓
采样使频谱以采样频率为周期重复
周期信号与非周期信号——周
周期信号离散化后频谱仍是离散谱线：按谐波频率排列。
谐波谱线
频谱只出现在基频整数倍处
采样保持
满足采样定理时离散化不失真
周期信号与非周期信号——周
复杂周期信号可分解为一系列简谐分量：周期叠加是频分析的思想根基。
谐波分解
周期信号 = 直流 + 各次谐波余弦叠加
分析意义
把时域纠缠的波形拆成频率清晰的成分
余弦型信号——余弦型信号
余弦型信号是以余弦为骨架的信号族：含调幅、调频等形式。
基本形态
幅值或相位随另一信号缓慢变化
应用
通信调制、振动激励的常用模型
类脉冲激励信号——类脉冲激
类脉冲激励短时而有劲：作用时间短，能量铺在很宽的频带里。
短时宽频
作用时间越短，频带越宽
激励用途
敲击实验常用，一次激励出宽频响应
本节要点
- ✓周期看重复，非周期不重复
- ✓周期信号谱离散，非周期谱连续
- ✓周期叠加定理：谐波分量合成
- ✓类脉冲短时宽频，宜作激励
延伸主题：对比周期与非周期信号频谱做一次敲击激励实验
课后思考
先自己回答，再展开参考答案——能讲出来才算真懂。
1为什么周期信号离散化后频谱仍是离散的？
参考答案周期性对应频域离散性：能量只集中在基频整数倍处，采样只是把时域变成样本序列，各谐波谱线的位置与相对强度保持不变。
2周期叠加定理告诉我们什么？
参考答案任何周期信号都能拆成直流分量与一系列余弦谐波的叠加。这把时域里纠缠的波形转化为频域里清晰的成分清单，是一切频谱分析的思想起点。
3敲击试验为什么爱用类脉冲激励？
参考答案一次敲击作用时间极短、频带极宽，相当于同时给系统多个频率的输入，一次就能激发宽频响应，实验效率远高于逐个频率激励。