上一节讲的圆有个固定比：周长÷直径=π≈3.14，所有圆都一样。但生活中很多比写出来很啰嗦——比如楼高 60 米、宽 20 米，写成 60:20 能不能更清爽？这就要化简。

你已经认识了圆，现在最常被问到的两个问题：圆有多长（周长）、圆有多大（面积）。这都要靠公式来算，而公式里都藏着同一个朋友——π。

你骑车1小时走了15公里，这个'速度'其实就是比值——把路程和时间两个量一除，就得到单位时间走多远。比值就藏在这样的关系里。

妈妈做果汁，1 杯浓缩液兑 3 杯水。今天朋友多，她要兑 6 杯浓缩液——加多少水？两边同时乘 6，味道比例不变。这就是比的基本性质。

妈妈让你冲糖水，瓶子上写着「糖：水=1:10」。不管你做一杯还是一壶，只要按这个比例来，味道就一样。「比」就是用来描述这种配比关系的。

自行车轮、硬币、井盖……你身边到处都是「圆」。但你有没有想过：凭什么说它们是同一个形状？圆，到底是什么？

前面认识了圆。看钟面时，中心的小螺丝、伸向刻度的指针和穿过中心的线，正好对应圆心、半径和直径。

你知道自行车轮转一圈能带我们走多远吗？把轮子上一个点标记下来，让轮子沿直线滚一圈再回到原位，这个点画过的痕迹长度，就是圆的周长。

上页我们用了C=πd求周长，但π到底是什么？拿绳子绕圆一周，再量直径，你会发现：不管圆多大，周长差不多是直径的3倍多一点——这个固定的倍数就是π。

一张圆形披萨、一口圆形水池、一片圆形草地——想知道它们「有多大」，就要算圆面积。前面我们认识了半径 r，今天就用它来求面积。

你已经知道半径是从圆心到圆周上一点的线段。那如果用两根这样的线段，把中间那块像切披萨一样'切'出来，会得到什么呢？

• ✓半径是圆的核心：大小、周长、面积都从它出发
• ✓周长用 πd（或 2πr），面积必须用 πr²
• ✓半径变 n 倍：周长变 n 倍，面积变 n² 倍
• ✓扇形面积 = 整圆面积 × 圆心角/360°
• ✓易错提醒：求面积时别把直径当半径代进去

先自己想一想，再点开参考答案对照思路——不用追求答得一模一样。