折线统计图

官方数学老师·10 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数据可视化统计入门图表阅读趋势分析

折线统计图

从看懂一条线的起伏,到用它讲出数据的故事

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数据可视化统计入门图表阅读趋势分析

折线统计图

从看懂一条线的起伏,到用它讲出数据的故事

1第 1 页 · 折线统计图

绘制折线统计图

上一页我们认识了折线统计图的样子——点和线连起来展示变化。那这张图到底怎么一步步画出来?我们从「记录一周气温」这个最熟悉的场景开始。

准备数据
横轴放时间(如周一到周日),纵轴放温度数值
画坐标轴
根据数据范围定刻度,例如 0℃ 到 35℃
描点定位
按每天的温度找到对应位置,在图上标一个点
连线成图
把相邻两天的点用线段连起来,形成折线
小朋友每年量身高对应 →绘制折线统计图

每年身高是一个「点」,把点连起来就是生长折线,看到身高怎么涨

2第 2 页 · 绘制折线统计图

分析统计图趋势

折线统计图画好后,线上的起伏不只是“看起来有变化”。我们要看它整体往哪里变、哪里变快、哪里出现转折,这就是读图的下一步:分析趋势。

趋势
数据随时间或顺序呈现的总体变化方向,不等于每个点都相同
看方向
先判断总体上升、下降,还是基本不变,再留意局部波动
看快慢
横轴间隔相近时,线越陡表示变化越快,越平表示变化越慢
找节点
关注最高点、最低点和明显转折,再结合情境思考可能原因
做应用
气温、成绩、销量等连续变化数据,都可以用趋势作判断
看一段山路对应 →折线统计图趋势

横轴像前进方向,纵轴像高度;上坡、下坡和拐点,对应上升、下降与转折

3第 3 页 · 分析统计图趋势

条形统计图

上一页折线图擅长看『变化趋势』,但老师想问『这次月考,小明语文比数学高几分』,折线图就要绕个弯。比较不同类别之间的数量,正是条形统计图的主场。

直条长短代表数值
每个类别画一根直条,长度越长,数值越大
横轴类别,纵轴数值
横轴列项目,纵轴标刻度,两轴分工明确
一眼比出谁高谁低
直条并排站立,方便横向比较各类别
常见应用
成绩排名、销量对比、人口统计、身高分布
货架上不同品牌的饮料瓶对应 →条形统计图

每瓶代表一个品牌,瓶越高销量越大——直条越长,数值越大

4第 4 页 · 条形统计图

折线统计图

你每年体检都会量身高,把每年身高记下来连成线,会发现一条往上爬的线——折线统计图最擅长的事,就是把这种「变化」画出来给你看。

看变化
用点和线展示数据随时间或顺序的变化趋势
横轴与纵轴
横轴通常放时间或顺序,纵轴放数量
描点连线
先在格子里点出每个数据位置,再用线段依次相连
读趋势
看线往上爬、往下滑还是横着走,判断增减快慢
门框上记身高对应 →折线统计图

每年在门框刻一道高度,几年后连起来就是一条增长曲线

5第 5 页 · 折线统计图

复式折线统计图

上节课画的折线统计图,每次只有「一条线」,只能讲一个量随时间的变化。可要是你想同时看北京和上海一年里的气温变化,单条线就装不下了。

两条或多条线
同一张图里画多条折线,每条代表一组数据的变化过程
图例来区分
不同颜色或不同标记的点,配小图例说明每条线代表什么
对比更直观
一眼看出谁涨谁跌、谁先超过谁,差距在变大还是缩小
典型应用
两城市月气温对比、两家公司季度销量、多门课成绩走势
两人在同一条跑道赛跑对应 →复式折线统计图的两条线

横轴当时间,两条折线分别是两人的成绩,谁快谁慢、谁超过谁一目了然

6第 6 页 · 复式折线统计图

数据变化趋势

折线把按顺序记录的数据点连起来后,我们不仅能看见每个数值,还能看出它接下来往哪里走,这种整体方向就是数据变化趋势。

总体方向
数值随时间总体向上、向下或基本不变,就形成了变化趋势。
看整体
观察一段连续数据,不被单个突然升高或降低的数据点带偏。
变化快慢
线段越陡,单位时间内数值变化通常越快;越平缓,变化越慢。
典型应用
常用于观察气温、身高、销量和人口等随时间变化的数据。
登山路线对应 →数据变化趋势

路线总体向上像数据上升;坡越陡,变化越快;中途小波动不代表总趋势改变。

平均变化速度后来的数值先前的数值经过的时间\text{平均变化速度}\approx\frac{\text{后来的数值}-\text{先前的数值}}{\text{经过的时间}}
7第 7 页 · 数据变化趋势

人口自然增长数

前几页我们学会了画折线图,也学会了分析数据的变化趋势。今天把这两个本事用到一个真实话题上——人口。先来认识一个关键数字:人口自然增长数。

是什么
一年内出生人口数减去死亡人口数
怎么算
出生数 − 死亡数 = 自然增长数
反映什么
只看「生」与「死」,不含人口迁移
延伸:自然增长率
自然增长数 ÷ 年平均人口数 × 1000‰
家庭的收支账对应 →人口自然增长

出生像「进账」,死亡像「出账」,差值就是净增长,不算搬家

自然增长数=出生人口数死亡人口数自然增长率=自然增长数年平均人口数×1000\text{自然增长数}=\text{出生人口数}-\text{死亡人口数} \text{自然增长率}=\frac{\text{自然增长数}}{\text{年平均人口数}}\times1000\,\text{‰}
8第 8 页 · 人口自然增长数

本节要点

  • 数据随时间变化,看趋势用折线图最直观
  • 横轴放时间或类别,纵轴放数量,记得标单位
  • 线的方向即趋势:上升为增长,下降为减少
  • 想对比两组变化,用复式折线图一次看清
  • 易错点:混淆折线与条形,漏标图例和标题
延伸主题:扇形统计图:看部分占整体的比例如何根据数据选择统计图类型用折线图做简单的数据预测
9第 9 页 · 本节要点

课后思考

先自己想,再翻参考答案。三个问题,从回顾到应用再到反思。

1为什么折线统计图特别适合表示「随时间变化」的数据?折线那一笔到底帮我们多看到了什么?

参考答案折线把「趋势」画出来了——陡升、缓降、波动,这些走势是条形图看不到的。线本身就是对变化的直观翻译。

2如果让你记录一整年每个月的零花钱收入,你会选折线统计图还是条形统计图?说说理由。

参考答案想看「是不是在变多」的趋势,选折线;只想比较每月具体多少,条形更直接。选哪种图,取决于你想讲什么故事。

3所有「随时间变化」的数据都适合用折线统计图吗?举一个反例说明什么时候折线会误导人。

参考答案不一定。比如某城市只记录了每天上午 8 点的气温,折线一连会让人误以为中午也是那个温度——数据不全时,折线会「编」出中间的故事。

10第 10 页 · 课后思考