平移旋转翻转图形运动
图形的运动（三）
学会三招辨认图形运动，看图就能判断是平移、旋转还是翻转
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平移旋转翻转图形运动
图形的运动（三）
学会三招辨认图形运动，看图就能判断是平移、旋转还是翻转
判断图形的旋转关系
教室里挂着的钟表，时针、分针、秒针每天都在转——它们的旋转背后，藏着三个关键信息。
旋转中心
图形绕着转的那个固定点，转动中位置不变
旋转方向
分顺时针和逆时针两种
旋转角度
对应点与中心连线之间的夹角大小
形状大小不变
旋转只改变图形位置，不改变图形本身
钟表的指针对应 →图形的旋转
中心轴对应旋转中心，转动方向对应旋转方向
画出旋转后的图形
上一页我们学会了判断两个图形之间的旋转关系，那能不能亲自动手，把一个图形旋转后的样子画出来呢？其实只要按几个步骤走，这件事比想象中简单得多。
找旋转中心
在原图上标出那个绕着转的固定点，它就是中心
明确角度方向
看清是顺时针还是逆时针，一共转了多少度
抓住关键点
找出图形的顶点或拐点，一个点一个点来转
描点连成形
把每个点转后的新位置标出来，再依次连线
图钉钉住的纸片对应 →绕中心点旋转图形
图钉是旋转中心，纸片转过的角度就是图形的旋转角度
旋转
你已经会判断两个图形是不是旋转关系，也学会画出旋转后的图形了。那旋转到底是怎么回事？为什么有些图形转一转就能和原来重合，而有些不行？
旋转三要素
中心点、方向、角度——缺一个就转不到位
形状大小不变
旋转只改变图形位置，不改变形状和大小
生活中到处有旋转
钟表指针、风扇叶片、开门关门都是旋转
和其他运动的区别
平移是直着走，旋转是绕圈走，轴对称是翻面
钟表的指针对应 →旋转运动
绕表心这个固定点转，转过的角度决定指到几
旋转中心
旋转中心：定义、要点与典型应用
旋转中心
旋转中心：定义、要点与典型应用
旋转方向
上节课我们确定了「绕谁转」——旋转中心。但同样绕一个点，图形可以往两个方向跑：指针从12走到3是一种，反过来从12走到9就是另一种。
顺时针
像钟表指针走的方向：12→3→6→9→12
逆时针
顺时针反过来：12→9→6→3→12
判断方法
看图形上任意一点绕中心划出的弧线方向
钟表指针走动对应 →旋转方向
指针走的方向=顺时针，反过来=逆时针，最直观的参考
旋转角度
你推开一扇门，只开一条缝和完全打开，转的方向一样，但「转了多少」差别很大——这个「多少」，就是旋转角度。
旋转角度
图形绕旋转中心转动的「大小」，单位是「度」
方向不能丢
同样 90°，顺时针转和逆时针转，到达的位置刚好相反
三个常用值
90° 变直角方向、180° 成一条直线、360° 回到原位
取值范围
在 0° 到 360° 之间，转一整圈就是 360°
钟表指针走动对应 →旋转角度
分针走一格是 30°，走一整圈是 360°，指针方向就是旋转方向
旋转的性质
上一页我们认识了旋转三要素——中心、方向、角度。现在来看旋转到底改变了什么、什么没变。
形状大小不变
旋转前后图形完全重合，只是位置不同
对应点等距
每个点到旋转中心的距离，旋转前后相等
对应角相等
图形上的角和两边夹角，旋转前后不变
摩天轮转动对应 →图形的旋转
车厢到中心轴的距离始终相等，轮子形状也不变
$OA = OA'$，O 是旋转中心，A 和 A' 是对应点
本节要点
- ✓旋转三要素缺一不可：中心、方向、角度
- ✓旋转只改变位置，不改变形状和大小
- ✓对应点到旋转中心的距离始终相等
- ✓顺时针与逆时针方向必须标清
延伸主题：平移与旋转的综合运用用旋转设计美丽图案图形运动在生活中的应用
课后思考
先自己想一想，再对照下面的提示。
1为什么图形旋转后，它的形状和大小都没有变？
参考答案因为旋转只改变图形上每个点在平面上的位置，不改变任意两点之间的距离，所以形状和大小保持不变。
2如果把时针顺时针旋转 90°，钟面上原本指向 12 的位置会指向几？
参考答案指向 3。顺时针 90° 就是沿钟面方向转过 3 个数字的间隔，12 → 1 → 2 → 3。
3如果把旋转中心换到图形外面的一个点，结果会和原来一样吗？为什么？
参考答案不一样。旋转中心不同，每个点走过的弧线和最终位置都会变；但形状大小仍然不变。