万以内数的认识

官方数学老师·13 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数位顺序读写方法数的组成入门基础

万以内数的认识

搞懂个、十、百、千、万的位置关系,会读会写万以内的数

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数位顺序读写方法数的组成入门基础

万以内数的认识

搞懂个、十、百、千、万的位置关系,会读会写万以内的数

1第 1 页 · 万以内数的认识

按数位分解与合成数

上页认识了「3456」这样的四位数——每个数字都站在自己的位置上。这一页要练的是:怎么把一个数按位置拆开数清楚,再重新拼回去。

数位与计数单位
每个数字站在自己的「档位」上:个、十、百、千,相邻两档相差10倍
按数位分解
把一个数拆成各档位的和:3456 = 3000 + 400 + 50 + 6
按数位合成
把各档位的数重新拼回去:2000 + 300 + 40 + 7 = 2347
档位决定大小
同一个「5」在十位是50,在百位是500——位置比数字本身更重要
人民币面额对应 →数位与计数单位

100元=10个10元=100个1元,对应百位藏着10个十、100个一

3456=3×1000+4×100+5×10+63456 = 3 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6
2第 2 页 · 按数位分解与合成数

在计数器和算盘上表示数

上页我们把数字按位置拆开认识了数位,今天看看怎么用计数器和算盘把数字"摆"出来。

计数器
每根杆代表一个数位,从右往左是个、十、百、千
算盘的珠子
上珠每颗代表5,下珠每颗代表1,组合表示数字
表示数字的规则
计数器上拨几颗珠子就是几;算盘用上下珠组合
教室里的座位对应 →数位上的珠子

每根杆像一排编号座位,珠子只能坐到属于自己数位的那根杆上

3第 3 页 · 在计数器和算盘上表示数

从大到小或从小到大排列数

从大到小或从小到大排列数:定义、要点与典型应用

从大到小或从小到大排列数
从大到小或从小到大排列数:定义、要点与典型应用
4第 4 页 · 从大到小或从小到大排列数

万以内数的认识

学校一个年级几百人,整所学校几千人——要数更大的东西,就需要一个比「千」还大的新单位,它叫「万」。

万 = 一万个一
一万里面有10个一千,是比「千」更大的计数单位
五个数位
从右到左:个、十、百、千、万,每位代表不同大小
位置决定大小
同一个数字在不同数位上,表示的多少不同(如 5 在百位是 500)
读写从高位起
读数和写数都从最高位(最左边的数位)开始
楼房分层对应 →数位

个位像一楼、十位像二楼……万位像最高层,数字住哪层就值多少

5第 5 页 · 万以内数的认识

数位与数位顺序

你已经会写 234、305 这些数了,但有没有想过:同样是一个「3」,在 234 里表示 3 个十,在 305 里却表示 3 个百?为什么?因为它站的位置不同。这一页,我们就来认识这个「位置」。

数位
每个数字在数中所占的位置,就叫数位
常用数位
个位、十位、百位、千位是四个最常用的
数位顺序
从右往左依次是:个位、十位、百位、千位
位置决定大小
同一个数字在不同位置,大小可能差 10 倍甚至更多
酒店房间号 305对应 →数位

'3'在百位=3个百,'5'在个位=5个一。位置一变,数字代表的多少就完全不同

6第 6 页 · 数位与数位顺序

数的组成

上一页我们认识了数位——每个数字都有自己的'房间'。那不同房间里的数字,是怎么合在一起组成一个数的?

什么是数的组成
一个数由若干个数位组成,每个数位上的数字合起来就是这个数
从高位往低位说
345 = 3个百 + 4个十 + 5个一,从最大数位开始依次报
同一数字位置不同大小不同
数字 2 在百位是 200,在十位是 20,在个位就是 2
付钱时拆分纸币硬币对应 →数的组成

345元付账 = 3张100元 + 4张10元 + 5个1元,对应 3个百 + 4个十 + 5个一

7第 7 页 · 数的组成

数的读法

我们已经会拆一个数了——比如 3056 是 3 个千、0 个百、5 个十、6 个一。但要把它完整地念出来,0 在中间和末尾各有讲究。这一页讲清怎么读。

从高位起依次读
按千位、百位、十位、个位从左往右依次念出
数字加数位名
3 在千位读三千,5 在十位读五十
中间0合并
不管几个0都只读一个「零」,306读作三百零六
末尾0不读
个位是0就不念,3500读作三千五百
念商品价签对应 →数的读法

350元念「三百五十元」末尾省零;305元中间加「零」念「三百零五元」

8第 8 页 · 数的读法

数的写法

上页我们学会了读数,听到「三千零五」能脱口而出。但反过来,让你把这个数写下来,你知道每个数字该往哪儿放吗?今天来解决写数的问题。

从高位写起
按千位、百位、十位、个位的顺序,从左往右依次写
数字对号入座
几个千就在千位写几,几个百就在百位写几,依此类推
空位用0占住
中间或末尾哪一位一个也没有,就在那位上写0
电影院对号入座对应 →写数时数字归位

排号就是数位,数字必须坐到自己的座位上;空座也摆把椅子(写0),让人知道这排存在

9第 9 页 · 数的写法

数的大小比较

排队时谁高谁矮一眼就能看出来。数也有自己的"高矮"——位数就是它的"个头"。今天就教你两个万以内的数谁大谁小。

位数不同比位数
位数多的数大(如 1230 是四位数,123 是三位数,1230 > 123)
位数相同从高位比
最高位上的数字大,那个数就大(如 356 和 289,百位 3 > 2)
高位相同比下一位
一位一位往下比,直到分出大小为止
排队比高矮对应 →数的大小比较

个子高的站前排;位数多的是"大个子",高位大的是"更高的人"

10第 10 页 · 数的大小比较

估算与近似数

我们已经学会了精确地读写和比较数,但生活中很多场合不需要精确数字——扫一眼操场就能猜出大概多少人。这就是'估算'。

什么是估算
不需要精确计算,凭经验快速判断'大约是多少'
什么是近似数
接近真实值、但不等于真实值的数,例如'大约300人'
为什么要估算
生活中很多情况不需要精确数字,省时又方便
近似数的标记
前面常有'约''大约''差不多'等词引出
掂一掂西瓜估出大概几斤对应 →估算与近似数

不用上秤精确称重,凭感觉给出'大约几斤'——这就是估算

11第 11 页 · 估算与近似数

本节要点

  • 数位决定大小:同一个数字,站的位置不同代表的值天差地别
  • 读写都从高位起,中间的0要读出来,末尾的0一律不读
  • 比大小先比位数;位数相同,再从最高位逐个往下比
  • 估算是找最近的整百或整千,不算精确值,只求又快又方便
延伸主题:认识更大的数(万以上)万以内数的加减法估算在生活中的应用
12第 12 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再翻参考答案。三道题一道比一道远。

1为什么 5003 必须读成五千零三,不能读成五千零零三?

参考答案因为不管中间有几个 0,都只读一个零。这是为方便听的人分辨数位制定的规定——多读反而会让人搞不清每个数位。

2同样是一个数字 4,放在个位、十位、百位、千位各代表多少?你发现了什么规律?

参考答案4、40、400、4000——每向左挪一位,数值乘以 10。决定一个数字大小的不是符号本身,而是它站的那个数位。

39999 往后数一个数是什么?在计数器或算盘上要把它表示出来,原来的数位够用吗?

参考答案10000。原来的千、百、十、个都不够,需要新开一个万位放 1,其余全归零。这说明十进制是开放的——数位只要不够,就向左长出新的来。

13第 13 页 · 课后思考