认识图形(一)

官方数学老师·10 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
几何入门图形识别小学数学

认识图形(一)

从身边物品出发,认出五种基本图形并说清它们的特点

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几何入门图形识别小学数学

认识图形(一)

从身边物品出发,认出五种基本图形并说清它们的特点

1第 1 页 · 认识图形(一)

观察与比较立体图形

你家桌上摆着魔方、文具盒、还有一颗小皮球——它们都稳稳立在桌面上,从上面看、侧面看、底下看,形状都不一样。今天我们就来认识这些"立体的"小东西。

立体图形
有长、宽、高,占据一定空间,能从多个方向观察到
观察方法
从前面、侧面、上面等不同方向看,每一面形状可能不同
比较方法
比形状是否相同、比大小、比能不能放稳、比能不能滚动
生活应用
找一找身边哪些物品是长方体、圆柱或球
玩积木拼城堡对应 →立体图形的观察比较

选形状合适的积木就是比较;转着看城堡立体感才看得清

2第 2 页 · 观察与比较立体图形

拼搭立体图形

你玩过积木吗?把不同形状的方块摞起来、扣在一起,就能搭出一座小城堡、一辆车。今天我们就把这些积木叫作"立体图形",看看怎么把它们拼搭起来。

什么是拼搭
把两个或更多立体图形组合在一起,形成新的组合体
拼搭的前提
先认识基本立体图形:正方体、长方体、圆柱、球等
拼搭的关键
平的面容易稳稳叠在一起,曲面(如球)容易滚动
生活中的拼搭
积木、纸箱摞起来、罐头叠成塔——都是拼搭
玩乐高搭小房子对应 →拼搭立体图形

每一块乐高就是一个立体图形,拼接的过程就是"拼搭"

3第 3 页 · 拼搭立体图形

长方体

搭积木时,你拿起一块长长方方的木块——它有个名字叫长方体。鞋盒、冰箱、快递箱,也都是这个形状。

定义
由6个长方形围成的立体图形,像能装东西的盒子
6个面
上下面、左右面、前后面两两相对,大小形状相同
12条棱、8个顶点
两面相交的地方叫棱,三条棱相交汇成顶点
应用
鞋盒、冰箱、快递箱、砖头——生活中到处可见
鞋盒对应 →长方体

鞋盒6面是长方形、12条棱、8个顶点,结构和长方体一一对应

4第 4 页 · 长方体

正方体

长方体你刚认识——6个面、8个顶点、12条棱。如果把一个长方体的长、宽、高全都拉成一样长,它会变成什么样子呢?

定义
长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体
面的特点
6个面,每个都是完全相同的正方形
棱的特点
12条棱,长度全部相等
身边例子
骰子、魔方、方糖、积木块都是正方体
骰子对应 →正方体

骰子的每个面都是一样大的正方形,6面全相同

5第 5 页 · 正方体

圆柱

我们已经认识了方方正正的长方体和正方体。其实生活中还有很多不是方形的立体,比如水杯、蜡笔、操场上的柱子——它们都是圆柱。

两个圆形底面
上下各一个圆,两个圆大小完全一样
一个曲面侧面
侧面是弯弯的曲面,把两个底面包起来
可以滚动
立着能站稳,倒下来就能滚走
一摞硬币对应 →圆柱

每一枚硬币就是一个圆形底面,摞起来中间的部分就是弯弯的侧面

6第 6 页 · 圆柱

球体

上一页的圆柱能横着滚,但上下都有平平的圆面。手里的篮球、桌上的弹珠不一样——它们圆滚滚的,往哪个方向都能滚。这节课来认识「球体」。

圆滚滚的立体
像篮球、弹珠一样,从头到尾没有一处是平的
没有平面、棱、顶点
表面是连续弯曲的,摸不到一条边或一个角
任意角度看都是圆
不管从上面、侧面还是下面看,轮廓都是圆形
任意方向都能滚
轻轻一推就滚,不像圆柱只能朝一个方向滚
弹珠或篮球对应 →球体

生活中最常见的球体,圆滚滚、没有平平的面

7第 7 页 · 球体

按形状分类

我们已经认识长方体、正方体、圆柱和球体。面对一堆积木,怎样快速整理?可以先找出它们外形上的共同点。

分类标准
只按物体的形状分组,不看颜色、大小和摆放位置。
常见类别
可分成长方体、正方体、圆柱、球体四组。
同类判断
大小或方向不同,只要形状相同,仍归为一组。
分类步骤
先确定规则,再逐个比较,最后放入对应小组。
生活应用
整理积木、餐具或物品时,按形状分类更省事。
整理玩具箱对应 →按形状分类

像把积木按外形放入不同盒子:外形相同归一处。

8第 8 页 · 按形状分类

本节要点

  • 看面、摸边、数顶点——辨图形的三个动作
  • 球会滚,圆柱能滚能站,长方体和正方体推不动
  • 身边每样东西都藏着一个立体图形
  • 分类看整体形状,颜色大小不重要
延伸主题:认识图形(二):平面图形动手拼搭各种立体造型数一数每个图形有几个面
9第 9 页 · 本节要点

课后思考

先自己想想,再点开参考答案对照思路。

1你能说一说长方体、正方体、圆柱、球各自最明显的特征吗?

参考答案对比着想:长方体和正方体都有平面、不会滚;圆柱上下是平的、中间能滚;球全是曲面、随便哪个方向都能滚。

2如果让你帮幼儿园小朋友把玩具筐里的积木分类,你会怎么分?说说你的理由。

参考答案先按形状分(球、圆柱、方块),再按大小或颜色细分。关键是先定一个共同特征,让每组都符合这个特征。

3生活中为什么轮胎要做成圆柱形,而不是长方体或正方体?反过来想想呢?

参考答案圆柱能平稳滚动,长方体和正方体棱角多、会颠簸也滚不动。但做货架时反过来——长方体更稳、能平放东西。

10第 10 页 · 课后思考
认识图形(一) · 知识图解