生活中的透镜

官方物理老师·10 页·进阶(有基础,想深入原理)·0 次浏览·3 天前
凸透镜凹透镜光的折射成像规律生活应用

生活中的透镜

从老花镜到显微镜,彻底搞懂凸透镜与凹透镜的成像规律

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凸透镜凹透镜光的折射成像规律生活应用

生活中的透镜

从老花镜到显微镜,彻底搞懂凸透镜与凹透镜的成像规律

1第 1 页 · 生活中的透镜

调节像距以成清晰像

拍照时你半按快门,镜头会'咔'地动一下——远处的山、近处的花都能变清晰。这背后就是调节像距。

像距
透镜中心到清晰像所在的平面之间的距离,用 v 表示
物距变,像也变
物体靠近或远离透镜,像的位置会跟着移动
主动调像距接像
把感光元件或屏幕移到像所在的位置,像才清晰
典型应用
相机对焦、投影仪调屏、老式皮腔相机的伸缩
放大镜聚光挪纸片对应 →调节像距成清晰像

纸片就是像屏,挪纸找最亮光斑就是在找成像最清晰的位置

1u+1v=1f\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}
2第 2 页 · 调节像距以成清晰像

虚像

上页我们调像距让屏上得到清晰的像——那是实像。如果物体离凸透镜很近,屏上怎么移都糊了;摘下屏,从透镜这边望过去却看到一个放大的像。这就是虚像。

虚像的定义
光线被透镜发散,反向延长线相交而成的像
关键特征
不能用光屏承接,只能用眼睛直接观察
成像条件
凸透镜,且物体位于焦点以内(u < f)
典型应用
放大镜:看到正立、放大的虚像
镜子里的自己对应 →凸透镜虚像

镜后没有真实的人,眼睛却看到像在那个位置

m=ffu,u<fm>1m = \dfrac{f}{f-u}, \quad u < f \Rightarrow m > 1
3第 3 页 · 虚像

凸透镜

上页我们讲了虚像的形成,但虚像背后有个「幕后主角」——凸透镜。放大镜、老花镜、投影仪的镜头都是它。这一页,我们看看它到底是什么、靠什么让光拐弯。

形状特征
中间厚、边缘薄的透光体,至少一面凸起成弧形
对光的作用
对平行光有会聚作用,光线向中间偏折
焦点与焦距
平行光会聚的点叫焦点;焦点到光心的距离是焦距 f
典型应用
放大镜、老花镜、相机镜头、投影仪等都靠它改变光路
漏斗口接水对应 →凸透镜会聚平行光

漏斗口向内收拢让水流聚成一股;凸透镜的弧面让平行光聚于焦点

1f=1u+1v\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}
4第 4 页 · 凸透镜

实像

上页讲了虚像:光屏接不到,只能透过透镜去看。那能被光屏实实在在接住的像叫什么?就是今天的主角——实像。

定义
实际光线会聚而成的像,光真的到了那个点
两大特点
像是倒立的(上下左右颠倒),且能被光屏承接呈现
成像条件
凸透镜成像时,物距需大于一倍焦距(u > f)
典型应用
照相机、投影仪、人眼——都是利用凸透镜成实像
投影仪打在幕布上的画面对应 →实像

光真的聚到幕布上、你能用纸去接;虚像像镜中水月——光根本没去那

1u+1v=1f\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}
5第 5 页 · 实像

照相机成像

上页我们学会了「调节像距以成清晰像」——那这个原理在生活里最经典的应用是什么?照相机。按下快门那一瞬,凸透镜把外界景象在暗箱里画成一个倒立缩小的实像,刚好落在感光元件上。

成倒立缩小实像
被拍物体放在2倍焦距以外,凸透镜成倒立、缩小的实像
像距可调
通过伸缩镜头调节像距,让实像恰好落在感光元件上
感光元件记录
实像投射到胶片或电子传感器上,光信号被记录为图像
物近像远像变大
物体越靠近镜头,像距需调大,像也越大;物体越远则相反
人眼看物体对应 →照相机成像

晶状体≈镜头,瞳孔≈光圈,视网膜≈底片,都成倒立缩小实像

6第 6 页 · 照相机成像

投影仪成像

照相机把大场景缩小塞进底片,投影仪正好相反——把小胶片或PPT放大铺满整面墙。同一只凸透镜,怎么做到完全相反的事?

物距 f<u<2f
幻灯片、胶片或文稿放在一倍和二倍焦距之间,靠近焦点
倒立放大的实像
屏幕上呈现倒立放大的画面,光线真实会聚可被屏幕承接
像距 v>2f
屏幕必须放在二倍焦距以外,屏幕越远画面越大
与相机对照
相机物距>2f成缩小像,投影仪物距<2f成放大像,物像位置互换
老式胶片电影放映对应 →投影仪成像

胶片几厘米见方、银幕几米见方,凸透镜把微小画面「搬运并放大」到远处

1u+1v=1f\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}
7第 7 页 · 投影仪成像

放大镜成像

上一节我们看到的实像,都需要光屏来承接,且物体放在焦距以外。把物体移到焦距以内,凸透镜的成像方式就彻底变了——它变成了放大镜,成的像必须由眼睛直接接收。

物体在焦距以内
u < f,与照相机、投影仪的关键分界
成虚像
光路反向延长相交,光屏接不到,只能用眼睛看
像的特征
正立、放大、与物体位于透镜同侧
观察方式
眼睛贴近透镜,通过透镜注视近物,才能看到放大像
投影仪把像送到幕布上对应 →放大镜把像送到眼睛里

凸透镜一样,但承接介质从屏幕换成了视网膜

1u+1v=1f; u<fv<0, m=vu>1\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f};\ u<f\Rightarrow v<0,\ m=\frac{|v|}{u}>1
8第 8 页 · 放大镜成像

本节要点

  • 凸透镜成像性质由物距与焦距的关系决定
  • 物近像远像变大——实像的统一规律
  • 虚像始终正立放大且与物同侧
  • 三种应用对应同一透镜的不同物距区间
  • 像距调节是各类成像设备的核心动作
延伸主题:凹透镜成像规律眼睛的成像原理透镜焦距的测量方法
9第 9 页 · 本节要点

课后思考

先合上书,自己想清楚再翻参考答案——想的过程比答案更值钱。

1照相机拍远近不同的物体时,镜头为什么要前后伸缩?背后是哪个物理量在变?

参考答案关键物理量是「像距」。物体远近变化→像距也跟着变→镜头前后移动正是在补偿像距变化,保证像刚好落在底片上。

2投影仪要把画面投到3米外的幕布上,和投到1米外相比,镜头该往哪边调?为什么?

参考答案像距应变长。凸透镜成实像时「物近像远像变大」:3米外比1米外像距更大,镜头要远离光源、靠近幕布方向调节。

3用放大镜看远处的高楼,看到的像和直接用眼睛看有什么不同?这说明物距变化对成像产生了什么影响?

参考答案远处高楼物距远大于焦距,凸透镜成倒立缩小的实像(类似照相机),不再正立放大。说明放大镜只在物距小于焦距时才「放大」。

10第 10 页 · 课后思考