表内乘法(一)

官方数学老师·12 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
乘法入门口诀背诵小学数学

表内乘法(一)

搞懂乘法是什么,并背熟 2~6 的乘法口诀

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乘法入门口诀背诵小学数学

表内乘法(一)

搞懂乘法是什么,并背熟 2~6 的乘法口诀

1第 1 页 · 表内乘法(一)

用图示理解乘法

小朋友们,加法都学过吧?教室每排4张桌子,3排共几张?用加法要写4+4+4,太长啦!今天学一招更快的——乘法!

几个几
每份同样多,表示几份合起来一共是多少
乘法
相同加数连加的简便运算,写得快算得也快
方阵图
把乘法画成方格,每行几个、几行,一眼看清
教室里的课桌一排排对应 →乘法的方阵图

每排几张=每份几个,排数=份数,就是'几乘几'

3×4=3+3+3+343=123 \times 4 = \underbrace{3+3+3+3}_{4\text{个}3} = 12
2第 2 页 · 用图示理解乘法

用加法转化为乘法

上一页我们用圆圈分组看清了乘法的样子。这一页反过来——先把同一组数用加法连加起来,再「翻译」成乘法。

相同加数
每次加的数都一样,比如 5+5+5+5
数有几个
有几个相同加数,就用「几乘以它」
读作「几的几」
4×5 表示「4 个 5」,对应 5+5+5+5
乘法更简便
很多相同数相加时,一个乘法算式就搞定
数一排一样的积木对应 →加法变乘法

4 排每排 5 块,不用「5+5+5+5」累加,直接说「4 个 5」即 4×5

5+5+5+5=4×55+5+5+5 = 4\times 5
3第 3 页 · 用加法转化为乘法

根据情境建模乘法

上页我们把 3+3+3+3 写成了 3×4。但生活中情境那么多——5袋糖、6排座位、8只小鸟——怎么决定写几乘几?这就要靠'建模'——把生活情境翻译成乘法算式。

建模的定义
把生活里'几个几'的情境,翻译成一个乘法算式
两个关键信息
每份数(每组有几个)和份数(一共有几组)
典型情境
每行几个共几行、每袋几个共几袋、每人几个共几人
点菜说需求对应 →建模列算式

点菜要把'几个一份、几份'说清;建模要把每份数和份数找对。漏一个,订单和算式都不对。

4第 4 页 · 根据情境建模乘法

乘法

前面我们用小方块摆过整齐的队列,也把「3+3+3+3」写成了「3×4」。现在我们就把乘法到底是什么、各部分叫什么、什么时候用,一次讲清楚。

含义
求几个相同加数的和。比如 3+3+3 就是「3 个 3 相加」。
写法与各部分
因数 × 因数 = 积。如 3×4=12,3 和 4 是因数,12 是积。
与加法关系
a×b 就是 b 个 a 连加,是相同加数加法的简便写法。
典型应用
每份数量相同时用乘法,例如每行 5 人、4 行,求一共几人。
跳着数数对应 →乘法

以前 1、2、3 一颗颗数;乘法是 5、10、15 一组组跳着数。

b 个 a 相加=a×bb \text{ 个 } a \text{ 相加} = a \times b
5第 5 页 · 乘法

加法的重复相加

桌上摆了 3 盘糖,每盘 2 颗。要算总数?一个一个加——2+2+2,得 6。这种「相同的数一遍一遍往上加」的写法,叫做重复相加,是乘法最早的种子。

加数相同
每次加的数必须一样,不能一会加 2、一会加 3
至少加 2 次
只加 1 次就是普通加法,至少重复 2 次才算重复相加
数清次数
加了 3 次,就说明重复动作发生了 3 回
摆积木排排队对应 →重复相加

每排放 3 块,摆 4 排,就是 3+3+3+3,对应 3×4

6第 6 页 · 加法的重复相加

乘法算式

之前我们把「3个2相加」写成2+2+2。现在,老师要教你一个更短的写法——这就是乘法算式。

乘号 ×
表示「几个几相加」的符号,写在两个数中间,读作「乘」
两个乘数
算式里的两个数,分别对应「每份有几个」和「一共有几份」
等号右边的数,是乘法的结果,又叫「乘积」
写法与读法
读法固定为「几乘几等于几」,一行式子比长串连加更简洁
买3袋苹果,每袋5个对应 →乘法算式 5×3=15

每袋几个×几袋=总数,对应算式里两个乘数和一个积

a×b=ca \times b = c
7第 7 页 · 乘法算式

乘号(×)

上一页我们写出了完整的乘法算式——比如 3×4=12。可你有没有想过,那个像 X 的小符号,到底是什么意思?又是怎么来的?

乘号的样子
长得像字母 X,学名叫'乘号',读作'乘'或'乘以'
乘号的意思
表示'几个几相加',把重复加法压缩成一个算式
乘号的来历
1631 年英国人奥特雷德发明,其实是加号 + 旋转 45° 得到的
其他写法
有些国家用中间一个点 '·',比如 3·4=12
复制粘贴对应 →乘号

复制粘贴是把同一份内容做几份,乘号是把同一个数连加几次——都是'重复'的快捷方式

8第 8 页 · 乘号(×)

乘数和积

上节课我们写了第一个乘法算式,知道「×」是乘号。那算式里的每个数字都叫什么名字?最后算出来的结果又叫什么?这节课来给它们起名字。

乘数
参加相乘的数,2×3 中的 2 和 3 都是乘数
乘法算式的结果,2×3=6 中的 6 就是积
关系式
两个乘数相乘得到积,可写成 乘数×乘数=积
买 3 个面包,每个 2 元对应 →乘法算式 2×3=6

2(单价)和 3(数量)是乘数,6(总价)是积

乘数×乘数=\text{乘数} \times \text{乘数} = \text{积}
9第 9 页 · 乘数和积

1~6 的乘法口诀

你已经知道 3 个 5 是 15,可每次都重新加一遍太慢。把答案提前编成短句背下来,就像背儿歌——一念就报出来。这就是 1~6 的乘法口诀。

口诀是什么
把乘法答案编成有节奏的短句,方便脱口而出
怎么读口诀
「二三得六」对应 2×3=6,前两数是因数,「得」后面是积
1~6 共 21 句
1 有 6 句、2 有 5 句……6 只有 1 句,合计 21 句
典型应用
购物算总价、每排人数求总人数,背熟口诀就能脱口回答
背儿歌或手机号对应 →背乘法口诀

单独数字难记,编成有节奏的短句就过目不忘

1×6=62×3=63×4=121 \times 6 = 6 \quad 2 \times 3 = 6 \quad 3 \times 4 = 12
10第 10 页 · 1~6 的乘法口诀

本节要点

  • 乘法 = 相同加数的连加
  • 看到「几个几」就优先想乘法
  • 算式:乘数 × 乘数 = 积
  • 1~6 口诀要脱口而出
延伸主题:表内乘法(二):7~9 的口诀乘法的交换律用乘法解决实际问题
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再点开下面的参考答案~

1为什么 2×3 和 3×2 都等于 6?试试用摆小棒或画图说明。

参考答案摆成 2 行 3 列的小棒,再行列对调摆一次,棒子总数没变。所以 2×3=3×2,这叫乘法交换律。

25 个小朋友每人分 6 颗糖,一共多少颗?试着列出加法和乘法两种算式,看看哪种更顺手。

参考答案加法:6+6+6+6+6=30(要写 5 次 6);乘法:5×6=30(只写一次)。乘法能把「重复的连加」一次性搞定。

3已经知道 4×5=20,不背口诀,你能想办法算出 4×6 是多少吗?

参考答案把 4×6 想成「再添 1 个 4」:20+4=24。相邻两句口诀总是相差一个「4」,这就是口诀间的秘密联系。

12第 12 页 · 课后思考