声音的特性

官方物理老师·11 页·进阶(有基础,想深入原理)·0 次浏览·3 天前
声学原理波形图解进阶物理频谱分析

声音的特性

透过波形与频谱,搞懂音调、响度与音色的物理根源

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声学原理波形图解进阶物理频谱分析

声音的特性

透过波形与频谱,搞懂音调、响度与音色的物理根源

1第 1 页 · 声音的特性

通过波形分析声音特性

上页我们说了声音有三大特性——音调、响度、音色。它们到底'藏'在声波哪里?把声音画成波形图,就能一眼看清。

频率决定音调
波形越密(每秒振动次数越多),音调越高。基频就是音高的物理来源
振幅决定响度
波形越高(偏离平衡位置越远),人耳感觉越响。振幅以帕斯卡为单位
波形决定音色
同样音高和响度下,吉他和小提琴波形不同——这是基频叠加泛音造成的
人的指纹对应 →声音的波形形状

同样的音高响度,不同乐器/人波形不同——音色就是声音的'指纹'

f=1Tf = \dfrac{1}{T}
2第 2 页 · 通过波形分析声音特性

音调

上一页我们看到波形有疏有密——密的地方振动快、疏的地方振动慢。这种「振动快慢」,就是人耳感受到的音调。

定义
人耳对声音高低的感知,由振动的快慢决定
决定因素:频率
单位时间内的振动次数,单位赫兹(Hz),即每秒振动几次
正相关关系
频率越高,音调越高;频率越低,音调越低
人耳范围
20 Hz ~ 20 000 Hz,超出此范围人耳听不见
钟摆摆动对应 →音调由频率决定

短摆摆得快→频率高→音调高;长摆摆得慢→频率低→音调低

f=1Tf = \dfrac{1}{T}
3第 3 页 · 音调

频率

上一页我们发现,音调高低取决于波振动的快慢。现在给「振动的快慢」一个正式的名字——频率,并看看它如何量化。

频率定义
声源每秒钟完成完整振动的次数,单位是赫兹 Hz
波形特征
相同时间内,波形越密(波峰越多),频率越高
周期与频率
频率是周期的倒数:振动一次用时越短,频率越高
人耳范围
人耳能听到 20 Hz ~ 20000 Hz,超出即听不到
用手指敲桌面对应 →声源振动

每秒敲几下就是「频率」的物理图像,敲得越快频率越高,音调也越高

f=1Tf = \dfrac{1}{T}
4第 4 页 · 频率

响度

上一页沿波形横向看,周期决定音调、频率决定尖沉。现在把同一波形纵向'拉高',波峰推得更远——听起来会有什么变化?这就是响度要回答的问题。

响度的定义
人耳对声音强弱的主观感受,是感知量而非物理量
振幅是根源
响度由声波振幅决定,振幅越大响度越大;声强与振幅平方成正比
区分两个量
声强(I, W/m²)是客观物理量;响度是主观感受,因人而异
分贝与对数
声压每增10倍,人耳感觉响度约增1倍,用对数刻度dB刻画
等响曲线
同等响度下不同频率所需声压不同;人耳对2~4 kHz最敏感
手机音量从0拧到满格对应 →人耳的对数感知

不是线性放大100倍;声压变10倍,响度才约感觉翻一番

LI=10lgII0dB,I0=1012W/m2L_I = 10 \lg\frac{I}{I_0}\,\text{dB},\quad I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
5第 5 页 · 响度

振幅

上一页说响度对应波形的高低,但波形上的'高'具体指什么?这就要落到振幅。

定义
振动时偏离平衡位置的最大位移,单位是米
波形上的位置
对应波峰(或波谷)到水平中线的距离
与响度的关系
振幅越大响度越大,但不是简单正比
为何用分贝
人耳对响度近似对数感知,所以工程上转成 dB 衡量
秋千荡到最高点时离静止位置的距离对应 →振幅

秋千从中间荡到最高点,离静止位置最远的那段距离就是振幅

6第 6 页 · 振幅

音色

学完音调(频率)和响度(振幅),还剩一个问题:钢琴和小提琴都奏中央 C,频率和振幅可能完全相同,听起来为何完全不同?这一页来回答这个问题。

定义
让人能区分「是哪种声音」的声学特性,即声源的身份标签
本质:泛音结构
由基频之上各次谐波的振幅、相位共同决定,体现在波形形状上
独立性
与基频、振幅无关;同一乐器改变音高或音量,音色基本不变
典型应用
语音识别、乐器鉴别、音频编码(如 MP3 心理声学模型)、音色合成
人的指纹对应 →声音的泛音结构

指纹细节独一无二决定身份;泛音组合独一无二决定音色——都是「靠形状认人/认声」

x(t)=n=1Ansin(2πnf0t+φn)x(t) = \sum_{n=1}^{\infty} A_n \sin(2\pi n f_0 t + \varphi_n)
7第 7 页 · 音色

声波波形

前面我们用波形区分了音调和响度,但你有没有想过:声音明明是空气中看不见的压力波,怎么就变成了屏幕上那条起伏的曲线?这条曲线到底是什么?

波形的本质
纵轴是气压相对平衡态的偏移量,横轴是时间,把声音"画"出来
如何获得波形
麦克风把气压变化转为电压变化,再用示波器或软件画成曲线
为什么要有波形
让看不见、听不清细节的声音,变成可测量、可比较、可存档的图像
波形的局限
波形是时域图,看不到频率结构,要看频率成分需要频谱
心电图对应 →声波波形

都是把随时间变化的物理量(电压/气压)画成时间-幅度曲线,让无形的波动变得可视

T=1fT = \frac{1}{f}
8第 8 页 · 声波波形

可听声、超声波、次声波

上一页我们知道,频率就是每秒振动的次数。电话里的说话声在中间,蝙蝠的回声定位却把频率推得更高;地震和海浪又会产生很低的振动。下面按频率给声波“分楼层”。

可听声
通常约为20 Hz~20 kHz;语言、音乐和多数日常声源都在这里
超声波
高于约20 kHz;医学成像、测距、探伤和清洗都常用
次声波
低于约20 Hz;地震、火山、爆炸和大型设备会产生或监测它
边界会浮动
20 Hz和20 kHz是常用近似,不是所有个体都相同的绝对分界
楼梯的三层对应 →声波的三个频段

人耳主要在中间一层活动;低于20 Hz在下层,高于20 kHz在上层

9第 9 页 · 可听声、超声波、次声波

本节要点

  • 三特性对应三物理量:音调→频率,响度→振幅,音色→波形。
  • 波形是统一分析工具:一眼读出频率、振幅与形状。
  • 频率划定声波三段:20Hz以下次声,20000Hz以上超声。
  • 三特性彼此独立:调音量不会改变音高和音色。
延伸主题:声音在不同介质中的传播多普勒效应声音的反射与混响
10第 10 页 · 本节要点

课后思考

先合上书自己想五分钟,再对照参考答案——思考的过程比答案本身更重要。

1生活中常说"这个声音好尖"——"尖"指的到底是音调高、响度大,还是音色亮?设计一个实验把它们区分开。

参考答案"尖"通常指音调(频率高)。思路:保持振幅不变只改变频率——若听感变尖说明音调起作用;若只是更响,则是"尖"被误用为响度。这正是控制变量。

2钢琴和小提琴都弹中央 C,为什么你能立刻分辨出谁是谁?从波形角度解释音色为什么能独立于音调存在。

参考答案两者基频相同决定音高一致,但泛音结构不同。钢琴泛音规则、衰减快,小提琴泛音丰富、衰减慢,波形包络差异即音色所在——音色独立于音调。

3把人耳"听不到"次声波当作它不存在的证据,合理吗?鼓膜能振动却不被大脑解读为声音,这说明了什么?

参考答案不完全合理。鼓膜和耳蜗能感知次声波信号,但大脑皮层可能因频率不匹配而"滤掉"。这说明:感知是生理接收加大脑解读的联合过程,而非纯物理事件。

11第 11 页 · 课后思考
声音的特性 · 知识图解