误差方程把观测和参数的关系摆上了台面。但参数到底是几？这就到了间接平差的核心——用一个最优准则把它们唯一确定下来。

上一节说，间接平差要先把所有观测值表达成所选参数的函数。但参数不是凭感觉挑的——挑错了，要么冗余解不出，要么缺了解不唯一。这一节讲挑参数的硬约束。

上一页讲了参数选取的基本原则——充分、必要、与观测量个数匹配。问题来了：在三角网里，具体选什么当参数？最常见的两条路是直接选坐标，或者选边长与角度。

测角网里我们手持的是方向值与角度值，要平差就得先把它翻译成坐标的语言。选了坐标作参数，每个观测量都可以写成坐标的函数——这一页我们看这个函数怎么列。

从非线性方程到矩阵形式的线性化流程：先代入近似参数展开成一次项，再逐方程堆叠。

测角网观测方程是非线性的，要在参数近似值处泰勒展开、取一次近似，再移项得到线性误差方程。

上节给出了测角网误差方程 V = Bx̂ - l。但本质上，它是从非线性观测方程"改造"而来——测距含根号、测角含反三角，直接套不了线性最小二乘。这页就讲怎么"拉直"。

上页我们把非线性观测方程做了泰勒线性化，得到近似线性表达式。给它加上观测值残差 V，再写成统一矩阵形式——这就是间接平差的核心公式：误差方程通式。

从单个标量方程出发，堆叠为矩阵形式，并标注各矩阵的维数与含义。

平差求完参数还要问一句「这套成果可靠吗」，精度评定分四步给出答案。

测角网里我们量的是角度，角度和坐标差走的是正切关系；测边网直接量边长，边长和坐标之间靠什么联系？答案就是勾股定理。

非线性边长方程组结构

边长误差方程的建立与线性化

从单边标量误差式出发，沿「提系数 → 堆边 → 装矩阵」三步走，最终汇成测边网的总矩阵通式 V = Bx̂ − l。

两类网各有所长：观测量不同，误差传播规律也不同，选型时容易混淆。

边角网综合两类观测：先列各自方程→线性化→合并误差方程→解算→精度评定。

平差计算的五步流程：从参数选到精度评定，一步步把原始观测量转化为可靠的平差值。

• ✓误差方程的骨架只有一个：V = Bx̂ − l，B 决定一切
• ✓参数选择是设计层决策，决定 B 的形态与求解路径
• ✓非线性靠 Taylor 展开线性化，近似值质量决定收敛
• ✓测角与测边共用同一框架，差别只在 B 的构造
• ✓精度评定是闭环：Qxx = (BᵀB)⁻¹ 贯穿参数到观测量

先独立思考三分钟，再看参考答案——好的问题比答案更有价值。