整理和复习

官方数学老师·14 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数字6-10加减法幼小衔接

整理和复习

一张图看透6~10怎么拆怎么算,算术题不再靠掰手指

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数字6-10加减法幼小衔接

整理和复习

一张图看透6~10怎么拆怎么算,算术题不再靠掰手指

1第 1 页 · 整理和复习

根据图提出数学问题

拿到一幅画了小猫、气球、苹果的图,你能变出几道数学题?这节课就练这个本事——把画面里的信息变成数学问题。

看图找信息
先把图里的数字和数量圈出来,知道"有什么"
想清问什么
根据信息想:要问一共多少?还剩多少?多多少?
选对运算
"一共""飞来"用加法;"还剩""多多少"用减法
当小老师出考题对应 →看图提数学问题

老师出题要先看材料,你看图提问题也要先看清图里给了哪些数

2第 2 页 · 根据图提出数学问题

快速心算10以内加减法

看图能列出 8+3=?这样的算式,但怎么算得又快又对?这就要用上心算的'小诀窍'了。

数的分成
记住10的好朋友:1和9、2和8、3和7、4和6、5和5都能凑成10
凑十法
算加法时把小数拆开,先凑出10,再加上多出来的部分
想加算减
算减法时反过来想:10-7=?就想7加几等于10
拼积木凑满10块对应 →凑十法

积木一块块拼,凑满10就停下,剩下一块单独放一堆

$$8+3 = 8+2+1 = 10+1 = 11$$
3第 3 页 · 快速心算10以内加减法

整理数学信息

你的书包里全是乱糟糟的本子、铅笔、尺子——找东西要翻半天。但如果按大小、按科目分开放,一秒就能找到。数学题目里的信息也是这样,不整理就容易绕晕。

找出已知
题目里已经告诉我们的数字和条件,比如「小明有5个苹果」
找出问题
题目最后要我们求什么,比如「还剩几个」
用图表整理
把信息画成表格、列表或图,分门别类放好
整理玩具箱对应 →整理数学信息

积木放一格、娃娃放一格——已知和问题也要分开摆

4第 4 页 · 整理数学信息

10以内的数

前面我们用图讲故事、做加减法,用的都是10以内的数。今天我们停下来,认真认识它们。

0~10的11个数
从0开始,0、1、2、3…一直到10,一共11个数字朋友
会认、会读、会写
看到这个数字能认出来,会念出来,还能工整地写下来
数的顺序与大小
后一个数比前一个数多1,越往后数字越大
数的分与合
一个数可以分成两个小数的和,比如5可以分成2和3
两只手的手指对应 →0到10这11个数

伸出10根手指,从0根开始一根一根加上去,正好数到10

5第 5 页 · 10以内的数

10以内的加法

桌上有3块饼干,妈妈又拿来2块,现在桌上一共有几块?加法就是来解决'把两部分合在一起,求一共是多少'这类问题的。

加法
把两个数合并在一起,求一共是多少的运算
加法算式
由两个加数、加号、等号、和组成,如3+2=5
10以内加法
两个加数都≤10,所得的和也不超过10
生活应用
合并两组物品、求总数、比较多与少时都会用到
两堆糖果合并成一堆对应 →10以内加法

每堆有几颗就是加数,合起来总数就是和

a+b=c,其中a,b,c10a + b = c,其中 a, b, c \leq 10
6第 6 页 · 10以内的加法

10以内的减法

上一页我们学了加法——把东西合起来,数目会变多。但生活中也常有相反的情形:糖罐里的糖吃了一颗,树上飞走了一只鸟,书包里借走了一本书……东西变少了。这时该用什么方法算呢?

减法含义
从一个数里「去掉」一些,求还剩多少
减号与等号
用「−」表示去掉,用「=」连接算式和结果
算式读写
如5−2=3,读作「5减2等于3」
结果特点
减得的结果不会比原来的数更大
把糖分给别人对应 →减法运算

原本5颗糖,分走2颗,剩几颗——这就是「减去」的实际过程

7第 7 页 · 10以内的减法

加法算式整理

你学过好多 10 以内的加法了:1+2、3+4、5+5……全写在一张纸上,是不是看着有点乱?今天我们来给它们「排排队」,会有惊喜哦!

什么是整理
把学过的加法算式有条理地排在一起,不再东一个西一个
怎么整理
可以按得数从小到大排,也可以画成表格分行分列
整理的好处
一眼就能找出得数相同的算式,比如 1+4、2+3、3+2 得数都是 5
发现小规律
得数一样时,调换两个加数的位置,结果不变
整理玩具箱对应 →整理加法算式

玩具按形状大小分开放,找起来快;算式按得数排列,找规律也快

8第 8 页 · 加法算式整理

减法算式整理

上次我们把加法算式排得整整齐齐,找到了不少规律。今天换个方向,把减法算式也整理一下,看看会冒出什么新发现。

为什么要整理
减法算式也不少,拢在一起才能看清楚规律,记得更牢
怎么整理
按被减数从大到小排;同一行里,减数从小到大,差就跟着从大到小
发现规律
被减数不变,减数越大差越小;减数不变,被减数越大差越大
和加法做朋友
3+4=7、7-3=4、7-4=3,三个算式是一家,一幅图全讲清楚
整理书包对应 →整理减法算式

课本铅笔各归各位,找时不乱;算式按规律分组,规律自然跳出来

9第 9 页 · 减法算式整理

用图表示加减法

上节课我们把数学信息整理成表格。今天换个办法——用画图来表示。比如有 5 颗糖,又得到 3 颗,一共几颗?画一画就明白了。

图代表数
画一个圆圈就代表一个东西,数图就知道有几个
加法看合并
把两堆图画在一起,再数总数
减法看拿走
从一堆图里划掉几个,看剩下多少
桌上的苹果对应 →纸上画的圆圈

图就是「画」出来的苹果,都能一个一个数清楚

10第 10 页 · 用图表示加减法

多步加减法算式

小朋友已经会算 3+2、8-5 这样一步的加减法了。如果一道算式里既有加法又有减法,该怎么一步步算下去呢?

多步算式
一道式子里有两步或两步以上加减运算,例如 3+2-1
从左往右
不管加还是减,都从最左边的数开始依次算
分步算
把第一步的得数当作第二步的起点,接着往下算
日常场景
解决生活中'先增后减'或'先减后增'的连续变化问题
走一串台阶对应 →多步加减法算式

每走完一级台阶,脚下的位置就是下一级的起点,得数要'接着'往下走

11第 11 页 · 多步加减法算式

古埃及数字的表示与计算

咱们写数字用 0~9,三千多年前的古埃及人可没有这套。他们给每个数量画一个专属符号,看看他们怎么记数、怎么算。

象形数字
1 是一竖,10 像脚跟骨,100 像卷草,每种数有自己的图画
累加记数
同样的符号重复写几个,就表示那个数的几倍,加起来读
倍增乘法
想算几乘几,把一个数反复翻倍,再挑出需要的几次加在一起
算盘档位(一、十、百)对应 →古埃及象形数字

都给不同的「档」配一个固定符号,数大就多写几个,认起来不乱

12第 12 页 · 古埃及数字的表示与计算

本节要点

  • 看图先分清"一共""去掉""多几个"三种关系
  • 加法和减法是好朋友,知道一个能推另一个
  • 多步算式从左往右按顺序算,不能跳步
  • 同一数字换个位置,可能代表完全不同的意思
延伸主题:20以内的进位加法用加减法解决生活问题
13第 13 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再看下面的小提示。

1我们为什么要把加法算式'整理'在一起看?直接算不就行了吗?

参考答案想一下:整理后的加法表,藏着什么'秘密'?比如哪些算式的结果都是10?这就是整理的价值——帮我们发现规律。

2盘里有5个苹果,吃掉2个后妈妈又买来3个,最后有几个?用我们学过的方法算一算。

参考答案提示:可以先算'吃掉后剩几个',再算'又买来后有几个'——这就是分步计算。当然也可以想办法一步算出来。

3古埃及人写22要画'∩∩||'。我们的写法'22'只画了两个2,为什么意思一样?

参考答案提示:阿拉伯数字里,'2'站在不同位置代表的'多少'是一样的吗?想一想'12'和'21'的区别。

14第 14 页 · 课后思考
整理和复习 · 知识图解