核反应的概况

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核物理能量尺度反应机制类型边界

核反应的概况

看清核反应的能量尺度、反应机制与类型边界

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核物理能量尺度反应机制类型边界

核反应的概况

看清核反应的能量尺度、反应机制与类型边界

1第 1 页 · 核反应的概况

什么是核反应

核反应的物理学定义：两个原子核（或核子）之间的相互作用与状态变化

什么是核反应
核反应的物理学定义：两个原子核（或核子）之间的相互作用与状态变化
2第 2 页 · 什么是核反应

核反应方程的表示

从左向右读：左侧 A+b 经 → 转化为右侧 C+d，虚线分支表示三元反应额外释放的 E。

图解渲染中…
a1：靶核：被轰击的静止核（大写表示核）b1：入射粒子：轰击靶核的粒子（小写）c1：产物核：反应生成的新核（大写）e1：三元反应中的第三粒子
3第 3 页 · 核反应方程的表示

入射粒子与靶核

上一页我们看到反应方程的左侧总有「粒子 + 原子核」两个角色——但凭什么一个叫入射、另一个叫靶？谁动谁静？这一页把两个角色拆开看清楚。

入射粒子
被加速器赋予动能的来袭粒子，通常较轻，写在反应方程左侧
靶核
被轰击的原子核，实验室系下通常静止，同样写在方程左侧
由实验安排决定
谁动谁静不是核本身的属性，而是实验设计的结果；经典场景是加速器打到静止靶上
边界：双方都运动
对撞机或天体内部两边都有速度，「入射/靶」只是相对观测者的描述，不再绝对
台球开球对应 →核反应中的入射粒子与靶核

白球（轻、被球杆赋予动能）=入射粒子；目标球（重、本静止）=靶核；球杆=加速器

4第 4 页 · 入射粒子与靶核

出射粒子与剩余核

上一页认识了方程左边的入射粒子和靶核，现在翻到右边——反应后的两个产物。它们各自叫什么？为什么一个叫「出射」、一个叫「剩余」？

出射粒子
反应后带着较多动能继续运动、离开反应区域的较轻产物，记作 b
剩余核
由靶核演变而来、运动较缓的较重产物，记作 B，常处于激发态
区分是相对的
按质量与运动状态约定，并非物理定律；两产物质量相当时区分会模糊
剩余核会继续演化
激发态的剩余核通过发射 γ 射线或粒子退激，可能再衰变
轻球撞重球对应 →出射粒子与剩余核

轻球（入射粒子）撞重球（靶核）后弹飞出去（出射粒子），重球留在原地（剩余核）

a+A→b+Ba + A \rightarrow b + B
5第 5 页 · 出射粒子与剩余核

守恒定律概述

上一页我们看到核反应有入射粒子、出射粒子和剩余核。但哪些组合是「合法」的？这就要靠守恒定律把关——它像化学方程式的配平规则，给反应方程划出硬约束。

电荷数守恒
反应前后总电荷不变，即 Z₁+Z₂=Z₃+Z₄
质量数守恒
核子总数不变，A₁+A₂=A₃+A₄
能量守恒
含静质量能的总能不变；反应能 Q = 末态动能 − 初态动能
动量守恒
孤立系统总动量不变，决定出射粒子运动学关系
化学方程式配平对应 →核反应守恒定律

化学里元素、原子守恒；核反应里换成电荷数、质量数守恒

Q=Tafter−Tbefore=(mbefore−mafter)c2Q = T_{\text{after}} - T_{\text{before}} = (m_{\text{before}} - m_{\text{after}})c^2
6第 6 页 · 守恒定律概述

质量数守恒

上页说核反应有多条守恒定律，先看最直观的一条——质量数守恒。以¹⁴N+⁴He→¹⁷O+¹p为例，左边质量数14+4=18，右边17+1=18，恰好相等。这不是巧合，背后有物理原因。

质量数定义
A = Z + N，即原子核内质子数与中子数之和
守恒表现
反应前后总质量数相等：A₁+A₂ = A₃+A₄
物理本质
核反应只重组核子，不创造也不消灭核子
近似性
严格质量不守恒，差额以结合能差释放：ΔE=Δmc²
工厂拆旧车造新车对应 →核反应中核子重组

零件总数=A不变；新车若更紧凑（结合更紧），质量差转为能量

A1+A2=A3+A4;ΔE=Δmc2A_1 + A_2 = A_3 + A_4 \quad ; \quad \Delta E = \Delta m c^2
7第 7 页 · 质量数守恒

电荷守恒

上页讲了质量数守恒——上标之和不变。这一页看另一个守恒量：电荷。反应前后所有质子的总数必须相等。

电荷守恒定义
反应前质子总数 = 反应后质子总数
方程下标求和
左式所有下标相加 = 右式所有下标相加
守恒的是总量
单个粒子电荷可变，如 n→p+e⁻
天平称重对应 →电荷守恒

左盘重=右盘重；方程左边电荷之和=右边电荷之和

$Z_a + Z_A = Z_b + Z_B$（反应物电荷数之和 = 生成物电荷数之和）
8第 8 页 · 电荷守恒

能量守恒与动量守恒

前两页讲了质量数和电荷守恒——它们像是核反应的「身份证校验」。但物理学最底层的两条铁律是能量守恒和动量守恒，而且这里的「能量」必须包含爱因斯坦的静止质量能 E=mc²。

总能量守恒（含静止质量）
反应前后所有粒子的动能 + 静止质量能总和严格不变；动能与静止质量能可互相转换，这就是核能的来源
总动量守恒
反应前后总动量（矢量）严格不变；大小和方向都需同时守恒，与经典碰撞力学完全一致
比质量数/电荷守恒更底层
二者源于时空平移对称性（诺特定理），是物理学最普适的铁律，不依赖具体相互作用类型
个人总资产对应 →反应体系总能量

钱可在现金、存款、股票间转换（形式变），但总资产不变；动能↔静止质量能的转换就像钱在不同账户间流动

Q=(∑m初−∑m末)c2=∑T末−∑T初Q = \left(\sum m_{\text{初}} - \sum m_{\text{末}}\right)c^2 = \sum T_{\text{末}} - \sum T_{\text{初}}
9第 9 页 · 能量守恒与动量守恒

核反应Q方程

上一节我们说总能量守恒，但只看动能一项，入射粒子和产物并不相等——这个差就是反应真正释放或吸收的能量，叫反应能Q。

Q值定义
产物动能之和减去入射粒子动能之差
放能反应(Q>0)
产物动能总大于入射动能，部分静止质量转化为动能
吸能反应(Q<0)
入射粒子需额外携带能量，部分动能转化为静止质量
Q与质量的关系
Q等于反应前后静止质量差乘以c²，可查核质量表直接算出
阈能公式
吸能反应入射门槛E_th=-Q(m_a+m_A)/m_A，由动量守恒决定
银行账户收支差额对应 →核反应Q值

入射动能是入账，产物动能是出账，Q就是净盈亏——正为赚、负为亏

Q=Tb+TB−Ta=[(ma+mA)−(mb+mB)]c2Q = T_b + T_B - T_a = \left[(m_a + m_A) - (m_b + m_B)\right]c^2
10第 10 页 · 核反应Q方程

Q>0 吸能反应 vs Q<0 放能反应

Q值的正负直接决定能量流向与反应能否自发启动，是判断核反应可行性的核心判据。

Q>0 吸能反应
  • 物理含义：反应后系统总动能减少
  • 自发性：不能自发进行，需外部供能
  • 触发条件：入射粒子动能须超过 |Q| 阈值
  • 典型例子：¹⁴N + α → ¹⁷O + p
Q<0 放能反应
  • 物理含义：反应后系统总动能增加
  • 自发性：一旦引发即可自发进行
  • 触发条件：只需越过库仑势垒即可
  • 典型例子：²H + ³H → ⁴He + n
放能反应（裂变、聚变）一经触发即自发释放巨大能量；吸能反应必须依赖加速器提供额外动能。
11第 11 页 · Q>0 吸能反应 vs Q<0 放能反应

核反应分类概述

守恒检验只能确认反应方程在数量关系上自洽；做实验或查数据时，还要追问：谁入射、能量条件如何、末态有哪些。因此分类是在为不同问题匹配判据。

为什么分类
守恒只检查方程是否自洽；分类用于匹配实验条件、能量门槛与末态数据
入射粒子
按粒子种类、电荷、质量和入射能标注，靶核组成与状态也会影响反应通道
Q值判据
Q>0为放能，Q<0为吸能；后者的实验室阈能通常还要补偿反冲动能
出射产物
散射可再分弹性与非弹性，转移会交换核子，裂变会分裂重核、聚变会合并轻核；维度可并列
打包一件行李对应 →核反应分类

携带物、运输速度和到货状态，分别对应入射粒子、反应能量与出射产物

12第 12 页 · 核反应分类概述

按入射粒子分类

按入射粒子分四类，每类节点下是该粒子引发的反应特征。

图解渲染中…
a1：如质子p、氘d、α，带正电，须克服靶核库仑斥力b1：电中性粒子，无库仑势垒，慢中子易俘获c1：γ射线引发的光核反应，多为吸能、需阈能d1：比α更重的离子，势垒更高，反应机制多样
13第 13 页 · 按入射粒子分类

按反应能量分类

沿能量轴从左向右递进，看主导机制如何更迭

图解渲染中…
L：E<30MeV：复合核机制，能级分立M：30MeV-1GeV：直接反应与预平衡发射H：E>1GeV：π介子产生，散裂与多重碎裂
14第 14 页 · 按反应能量分类

按出射产物分类

沿'出射粒子 c 是什么'这一判据向下分四支：c 与 a 的关系决定大类，d 的形态再细分。

图解渲染中…
a2：出射粒子 c 的身份是分类的总判据a4：b* 表示靶核被撞到激发态，过后会再发 γ 退激a5：a 被 b 吸收后形成复合核，再碎裂射出轻粒子a6：写作 a(b,c)d 形式，常见于重离子核反应
15第 15 页 · 按出射产物分类

复合核反应 vs 直接反应

两种机制都是「粒子进去、粒子出来」，但中间路径完全不同——一个像进迷宫绕半天，一个像台球一碰就走。

复合核反应
  • 过程：入射粒子融入靶核，形成激发态的复合核
  • 时间：核内反复碰撞，约 10⁻¹⁶ 秒量级
  • 记忆：忘掉入射方向与能量
  • 产物：角分布各向同性，像核被「煮沸」后蒸出
直接反应
  • 过程：入射粒子直接敲出靶核子，一步完成
  • 时间：约 10⁻²² 秒，瞬间掠过
  • 记忆：保留入射方向的偏好
  • 产物：角分布前向为主，像撞球被弹回
低能、靠近阈能的反应以复合核为主；高能或边缘掠射以直接为主；多数截面两者并存，能量越高、峰越宽，直接成分越多。
16第 16 页 · 复合核反应 vs 直接反应

核反应截面

前面我们认识了核反应的多种类型，但要定量回答「这个反应有多容易发生」，需要一个可测量的物理量——这就是反应截面σ。

σ的物理意义
单位入射粒子打在单位面积靶上时，某个靶核发生反应的概率
σ的单位
与面积单位相同，常用 barn（靶恩），1 b = 10⁻²⁴ cm²
σ与几何截面
σ不一定等于πR²，共振、隧穿等效应可使σ远大于或小于几何尺寸
反应率公式
R = I·n·σ，I为入射流强、n为靶核数密度、σ为反应截面
射箭时靶子的「命中区域」对应 →核反应截面σ

靶心可以很小，但射手感觉的「有效命中区」受风、光、心理影响，σ就是核反应中「有效被命中的面积」

R=I⋅n⋅σR = I \cdot n \cdot \sigma
17第 17 页 · 核反应截面

反应阈能

上一节我们看到 Q<0 是吸能反应，反应要从外界吸收能量。那么至少要多少能量反应才能发生？这就是反应阈能要回答的问题。

阈能定义
吸能反应能发生的最低入射能量，指实验室系下入射粒子动能
质心系阈能
在质心系里看，阈能恰好等于 |Q|，产物刚好静止
实验室系阈能
反应后体系在实验室系仍运动，所以阈能大于 |Q|
阈能公式
E_th = |Q|(M_a+M_A)/M_A，M_a 入射粒子，M_A 靶核
多余能量去向
多出的部分转化为质心整体运动的动能
推石头上矮墙对应 →吸能反应阈能

石头必须先抬过墙顶才往下落；多推的力既抬了高度，又留在落地速度里

Eth=∣Q∣⋅Ma+MAMAE_{th} = |Q| \cdot \frac{M_a + M_A}{M_A}
18第 18 页 · 反应阈能

第一个核反应

从左到右读图：实验准备→撞击→反应→探测→结论。

图解渲染中…
a5：氦核与氮核融合，氮核变为氧核并放出质子a6：质子打在硫化锌屏上发光，是反应发生的证据
19第 19 页 · 第一个核反应

第一个中子引起的核反应

上一页讲了卢瑟福1919年用α轰开氮核——但α带正电，必须加速到几MeV才能挤过库仑排斥。1932年查德威克发现中子后，物理学家立刻意识到：中子不带电，能直接撞进任何原子核。

中子的天然优势
不带电，不受库仑力排斥，可接近任何靶核
绕开库仑壁垒
α、p等带电粒子需几MeV才能翻越；中子无需加速
α+Be 中子源
氦核轰击铍核产生中子，是早期实验的标准源
核物理的通用工具
中子成为研究核结构、产生新核素的主要炮弹
同极相对的磁铁对应 →带电粒子与原子核

中子像无磁性的塑料块，可直接贴近磁铁不被弹开

24He+49Be→612C+01n^{4}_{2}\text{He}+^{9}_{4}\text{Be}\to^{12}_{6}\text{C}+^{1}_{0}\text{n}
20第 20 页 · 第一个中子引起的核反应

第一颗原子弹与核裂变

上节我们谈到阈能——吸能反应要启动，入射粒子必须够「快」。核裂变却反其道而行：哪怕只是一颗慢中子，也能让重核剧烈分裂，并释放出惊人的能量。

哈恩与斯特拉斯曼的发现
1938年用慢中子轰击铀，在产物中意外发现钡（接近铀半质量），由此确认重核能一分为二
裂变方程
重核（如U-235）吸收一个中子后，分裂为两个中等质量核并释放2~3个中子
能量释放
一次裂变约200 MeV，是化学反应（eV量级）的上亿倍
链式反应
裂变放出的中子轰击其他重核，新裂变再释放中子，呈指数式增殖
临界质量
链式反应自持需中子增殖系数 k≥1，需要足够多的裂变材料
森林大火蔓延对应 →链式反应

一棵着火引燃邻树，每代燃烧都产生新的火星——指数式扩散

92235U+01n→56141Ba+3692Kr+301n{}^{235}_{92}\text{U}+{}^{1}_{0}\text{n}\to{}^{141}_{56}\text{Ba}+{}^{92}_{36}\text{Kr}+3{}^{1}_{0}\text{n}
21第 21 页 · 第一颗原子弹与核裂变

核反应核心概念测验

点击作答

1919年卢瑟福用α粒子轰击¹⁴N，产生¹⁷O与未知粒子X：⁴He + ¹⁴N → ¹⁷O + X。根据守恒定律，X是？

22第 22 页 · 核反应核心概念测验

课后思考

三个开放问题，先自己想一想，再看参考答案。

1守恒定律在核反应中"必须"成立，背后是否反映了某种更深层的物理对称性？

参考答案可以从对称性角度理解。每条守恒律都对应一种自然的对称——能量守恒对应时间平移不变，动量守恒对应空间平移不变，电荷守恒对应规范不变。守恒不是人为规定，而是物理规律内在一致性的体现。

2若掌握了可控核聚变，能源格局会如何改变？相比核裂变，Q值与反应阈能上的优势与挑战分别在哪？

参考答案聚变Q值为正、燃料丰富（海水中的氘）、产物无长寿命放射性，是更清洁的能源。但要克服库仑势垒需极高温度，反应阈能远高于裂变，目前难以稳定约束。一旦突破，能源格局将根本改观。

3恒星内部的核聚变与人工核反应本质相同吗？这对我们理解"人类在宇宙中的位置"有什么启示？

参考答案本质上相同，都遵守守恒定律和Q方程。区别在于：恒星靠引力自然创造极端高温高压条件，人类则需用托卡马克等装置人工模拟。这意味着我们正在实验室里重现宇宙演化的过程。

23第 23 页 · 课后思考

核反应知识全景回顾

  • ✓核反应本质是粒子间短程力的重新配置
  • ✓守恒律构成硬约束，决定哪些过程允许发生
  • ✓截面与阈能定量连接入射能量与反应概率
  • ✓Q值判定吸放能，分类体系决定研究路径
  • ✓复合核与直接反应是两类时间尺度迥异的机制
延伸主题：核反应截面测量方法复合核模型细节推导核裂变链式反应机制
24第 24 页 · 核反应知识全景回顾
核反应的概况 · 知识图解