上节课我们认识了图案设计的整体思路——从生活、自然、数学中汲取灵感。但一个核心问题还没解决：手里只有一个基本图形，怎么'变出'一整幅复杂图案？答案藏在几何变换里。

前页我们用几何变换设计图案，三种基本变换里，平移最直观——想象一队士兵保持队形齐步向前：每个人方向一致、步幅相同，队形却不散。

平移让图形整体滑动得到重复图案。但有些图案——比如风车、雪花——是绕一个点转出来的。要做这类图案，得用另一种变换：旋转。

前面学过平移和旋转，都能搬动图形做图案。但如果绕某个点转半圈后，图形居然和自己完全重合——这叫中心对称图形，它正是旋转180°的特殊情形。

上一页我们学了旋转——把图形绕中心转动一定角度。但有些图形转一圈下来，不管转到哪个角度，都和自己一模一样。这就是旋转对称。

前面学过旋转和中心对称，都是点的位置在变。今天看另一类变换——轴对称（翻折）。做图案设计前，先要掌握「一个点翻折后坐标变成什么」，下面四条规则就是工具箱。

上一节我们把点 P(x,y) 沿 y 轴翻折得到 P'，坐标符号反转。这次让 P 绕原点转动一个角度，看看坐标如何变化。

前面我们用平移、旋转设计图案，但有一种变换最朴素——把纸对折，两边严丝合缝。这种'对折能重合'的几何关系，就是轴对称。

• ✓图案设计两步走：定母图，选变换方式
• ✓坐标变换本质：对每点套同一映射规则
• ✓抓住「不动点」快速判断变换类型
• ✓易错点：旋转角度的正负号别写反

先独立想清楚再看参考答案，让问题在脑子里多转几圈。