上页我们把运放当黑盒算了输出,这页要打开看——这个三角形方块到底是什么,它怎么做到'差之毫厘、谬以千里'。

上一页我们说运放开环增益高达十万倍——但分析电路时几乎没人真去算这个数。靠两条『假装』的假设，把运放电路瞬间化为几条代数式。

从电路到答案分四步：看图、列方程、套虚短虚断、解方程。

上节课我们拿到了「虚短」「虚断」两把手术刀，现在拿它们去解剖第一个具体电路——反相放大器。这是运放最经典、也最常用的接法。

用流程图展示从虚短虚断假设推导反相放大器增益 Av=-Rf/R1 的完整逻辑链。

反相放大器把信号倒相后放大。若想保留输入的正负方向——把信号挪到「+」脚，输出就与输入同向。这就是同相放大器，增益 ≥ 1，输入阻抗极高。

沿信号流向,从输入端出发,用虚短虚断两步推导Av=1+Rf/R1,看清同相关系。

两种放大器公式相似但行为迥异——增益符号、阻抗、相位全不一样，是运放应用的核心辨析。

反相放大器只有一个输入口，但现实里我们常要把多路信号叠在一起——比如把麦克风、吉他、鼓的信号混成一轨。本页就在反相放大器基础上，给它多加几个输入支路。

用叠加定理把多输入问题拆成多个单输入问题，再求和得到输出。

上一页讲加法器把多个信号叠加——本质是「求和」。但现实很多场景恰恰相反：传感器送来的两路信号都裹着同样的噪声，只想留下它们的差。这就要用减法器，也叫差分放大器。

从虚短虚断出发,一步步推导出减法器输出公式,再拆出共模与差模分量。

反相放大器我们已经很熟：输入端接R1，反馈端接Rf。如果把那个反馈电阻换成电容——输出就不再与输入成正比，而是变成输入对时间的累积。这就是积分器的朴素想法。

从左到右读：方波跳变→电容恒流充放电→uo线性斜坡→合成三角波。

积分电路把 R 放在输入端、C 放在反馈路径。微分电路正好反过来——C 在输入、R 在反馈，像积分电路的'镜像'。

方波输入→尖脉冲输出，分析波形变换

结构仅是 R、C 互换，但输出关系、频率特性、应用场景恰好相反——容易混淆。

前面学过的放大、加法、积分和微分，都是把输入连续地变换成输出；现在转向判定：测到电压越过设定线，就立刻给出高或低。

从差分输入到输出饱和的判决流程，Vd 过零即跳变。虚线表示开环增益对跳变陡峭度的影响。

前面二十多页我们都在"理想运放"的框架下分析电路——增益无限、零输入电流。这一页拆掉这些假设：真实运放是用晶体管搭出来的，有速度上限、力气上限、还有微小"漏电"。

从运放选型出发，分三条主线展开电阻、稳定性、噪声的实用设计要点。

• ✓虚短虚断是分析一切的钥匙，但仅适用于负反馈线性区
• ✓反馈网络决定功能：电阻做比例运算，电容做积分微分
• ✓加减法器是放大器的多输入扩展，底层仍是线性叠加
• ✓比较器脱离负反馈，工作在开环或正反馈的非线性区
• ✓实际运放存在带宽与压摆率等限制，需验证理想假设

实际运放积分电路中，即使输入 Vin=0，输出仍会缓慢漂移至饱和，最主要原因是？

先独立思考再看参考答案，把每个问题讲出自己的思路。