公顷和平方千米

官方数学老师·22 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·2 天前
面积单位大尺度单位换算

公顷和平方千米

认识面积很大的地方该用公顷还是平方千米

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面积单位大尺度单位换算

公顷和平方千米

认识面积很大的地方该用公顷还是平方千米

1第 1 页 · 公顷和平方千米

什么是面积

上节课学了公顷和平方千米,知道它们是量"很大地方"的单位。现在低头看看你的课本封面、桌面——这些面也有大有小。今天我们抛开大数字,先认识最基础的概念:什么是面积。

面积是面的大小
物体表面或平面图形占的地方有多大,就是它的面积
面积是二维的
要向长和宽两个方向铺开,只有长短不够
面积可以比较
谁的表面铺得更开,谁的面积就更大
给桌子铺桌布对应 →理解面积

桌布铺开后盖住的那块地方,就是桌面面积;桌布越大,铺得越开,面积就越大

2第 2 页 · 什么是面积

身边的面积例子

刚才我们知道了面积就是物体表面的大小。现在不用新公式,就拿身边熟悉的东西比一比——先看你面前的课桌面,再抬头看黑板面,它们到底有多大?

课桌面
约长 1 米、宽 0.5 米,接近 0.5 平方米
黑板面
长约 4 米、宽 1 米多,差不多 4~5 平方米
教室地面
长 8 米、宽 6 米左右,约 50 平方米
两张课桌面拼起来对应 →1 平方米

一张约 0.5 平方米,两张拼起来正好是 1 平方米

3第 3 页 · 身边的面积例子

测量面积要用面积单位

老张去地里看一块田,回来说「这块地有 10 丈见方」。老李听了说「才 5 亩吧」。两人争得面红耳赤——其实都没错,是单位不一样。同一个地方,怎么能量出不同的数?

单位不同会乱
同一块地,用「丈」和「亩」量出来的数字差很远,没法直接比
统一才好比较
大家都用同一个单位,才能清楚说出谁大谁小
国际通用单位
公顷、平方千米是世界通用的大面积单位
用手「拃」量桌子对应 →用不同单位量土地

每人「拃」长度不同,量出来差很多;各地单位不同,比起来也乱

4第 4 页 · 测量面积要用面积单位

什么是公顷

我们已经会用平方米量书本、桌面。但要量操场、农田、森林,平方米数字会大得写不过来。今天认识一个更大的面积单位——公顷。

公顷的定义
边长100米的正方形的面积,就是1公顷
1公顷有多大
1公顷=10000平方米,比教室大得多
标准足球场的长边对应 →公顷正方形的一条边

足球场长约100米,对应正方形一条边长

5第 5 页 · 什么是公顷

公顷有多大

按换算、形状、对比三步,把1公顷看清楚

图解渲染中…
a3想象成一个边长都是100米的正方形a4标准11人足球场约7000平方米,1公顷更大些a5按每间教室约70平方米估算
6第 6 页 · 公顷有多大

公顷与平方米的换算

用一块100米边长的正方形地,一步步推出1公顷=10000平方米。

1
想象一块正方形
边长刚好100米,大约一个标准足球场那么长
2
铺满1平方米小格
拿1米×1米的小方格去铺,每行能摆100个
3
算格子总数
一共100行,每行100个,总共100×100个
4
得出换算
每个小方格=1平方米,所以1公顷=10000平方米
7第 7 页 · 公顷与平方米的换算

1公顷的实际感受

用天安门广场感知1公顷的大小

1公顷的实际感受
用天安门广场感知1公顷的大小
8第 8 页 · 1公顷的实际感受

平方米和公顷的区别

平方米和公顷都量面积,但大小差了一万倍,什么时候用哪个容易搞混。

平方米
  • 边长1米的正方形那么大
  • 适合量小地方:房间、教室
  • 一间教室约50平方米
  • 数字几十、几百时用它
公顷
  • 边长100米的正方形那么大
  • 适合量大地方:操场、农田
  • 一个足球场约1公顷
  • 数字太大、超出万时换它
量小用平方米,量大用公顷;记住1公顷=10000平方米。
9第 9 页 · 平方米和公顷的区别

什么是平方千米

上节课我们学了公顷,知道1公顷差不多是一个标准足球场的大小。但是要测量一座城市、一个省份的面积,公顷就太小了。今天我们来认识一个更大的面积单位——平方千米。

平方千米的定义
边长为1千米的正方形面积,就是1平方千米
换算成平方米
1千米×1千米=1,000,000平方米,也就是一百万平方米
符号写法
用字母 km² 表示,读作「平方千米」
和公顷的关系
1平方千米=100公顷,是公顷的100倍
140个标准足球场对应 →1平方千米

每个足球场约7000平方米,140个拼起来差不多就是1平方千米

10第 10 页 · 什么是平方千米

平方千米有多大

从根节点读起:中间是1平方千米,往下分三条:边长、换算、体感。

图解渲染中…
B11千米×1千米:边长1千米的正方形,长宽各1千米C2100万平方米=1000000平方米,写成100万方便读
11第 11 页 · 平方千米有多大

平方千米与公顷的换算

从'平方米'这座桥出发,把平方千米和公顷都换算过去,再相除就能找到它们的关系。

1
平方千米换平方米
1平方千米=1千米×1千米=1000米×1000米=1,000,000平方米
2
公顷换平方米
1公顷=100米×100米=10,000平方米,边长100米的正方形
3
平方米数相除
1,000,000÷10,000=100,看1平方千米里能装几个公顷
4
得出换算关系
1平方千米=100公顷,公顷到平方千米要除以100
12第 12 页 · 平方千米与公顷的换算

1平方千米的实际感受

上页我们学会了1平方千米=100公顷,可100公顷到底是多大的地方?今天用身边熟悉的建筑来比一比。

步行感受
边长1千米,成年人步行走完一条边约需15分钟
足球场对比
1平方千米约等于140个标准11人足球场
北京城区对比
北京二环内约62平方千米,相当于62块这样的方格
故宫(约72万平方米)对应 →1平方千米

1.4个故宫铺开的大小,就是1平方千米的范围

13第 13 页 · 1平方千米的实际感受

三级单位的整体关系

从上往下读:单位一层层变小,下层装进上层里。

图解渲染中…
n1最大面积单位,1 km² = 100 万 m²n2田地、操场常用,1 公顷 = 100 m × 100 mn3最小,房间、地砖都用它
14第 14 页 · 三级单位的整体关系

面积单位的家族成员

上一页咱们理清了平方米、公顷、平方千米'三大主力'的关系。其实面积单位家族还有两位更小的成员——平方厘米和平方分米。今天凑齐全家福,五位成员一一亮相。

平方厘米
小拇指指甲盖那么大,量邮票、扣子
平方分米
成人手掌心那么大,量课本封面
平方米
一块地砖大小,量房间、教室
公顷
100米跑道围一圈,量操场、公园
平方千米
很大很大,量城市、村庄
一家五口按身高排队对应 →五位面积单位按大小排队

个子小的量小物件,个子大的量大土地,每位都有用武之地

15第 15 页 · 面积单位的家族成员

面积单位进率一览表

各相邻单位之间的进率关系

面积单位进率一览表
各相邻单位之间的进率关系
16第 16 页 · 面积单位进率一览表

换算方法详解

面积单位换算有套路:先看方向,再选乘除,最后算出结果。

1
判断方向
看是从大单位换到小单位,还是反过来
2
选乘或除
大转小用乘法,小转大用除法
3
确认进率
查两个单位之间相差多少倍
4
算出结果
把数字代进去,算出最终答案
17第 17 页 · 换算方法详解

换算方法小测验

点击作答

一块长500米、宽200米的长方形土地,面积是多少公顷?

18第 18 页 · 换算方法小测验

亩是什么

亩是中国传统的面积单位

亩是什么
亩是中国传统的面积单位
19第 19 页 · 亩是什么

亩与平方米的换算

亩和平方米互转,关键就一条:抓住667这个桥梁数字。

1
记住换算率
1亩≈667平方米,是个固定关系,先记牢
2
亩换平方米
用亩数乘以667,就得到对应的平方米
3
平方米换亩
用平方米数除以667,就得到对应的亩数
4
近似值的由来
精确是2000/3≈666.67,口算取667更方便
20第 20 页 · 亩与平方米的换算

公顷和平方千米总结

  • 面积有大有小:东西小用平方米,中等用公顷,巨大用平方千米
  • 两个桥梁:1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷
  • 建立大小感:1平方米≈大方砖,1公顷≈操场,1平方千米≈小镇
  • 实际有'亩'这个单位:1亩≈666.7平方米
延伸主题:面积单位在生活中的应用土地面积如何准确测量体积单位和面积单位的关系
21第 21 页 · 公顷和平方千米总结

课后思考

先自己想想,再看参考答案。三个问题没有标准答案,琢磨过程比结论更重要。

1为什么测量大地面积要新造'公顷'和'平方千米'?用平方米不行吗?

参考答案平方米也能用,但数字太大不好读。一个公园几万平米写起来一长串,换成公顷就简洁了。单位的意义就是为方便服务。

2你能在校园里找一块大约1公顷的地方吗?说说你的估算方法。

参考答案标准操场约7000平方米,1公顷=10000平方米≈1.4个操场。在校园里大致是操场加周边一圈草坪。估算思路才是关键。

3中国古代量地用'亩',为什么现在课本主要教公顷?亩会被淘汰吗?

参考答案公顷、平方千米是国际通用单位,便于跨地区交流。亩不会淘汰,主要在农村口语和老一辈中使用。两套单位各有舞台。

22第 22 页 · 课后思考