20以内的退位减法
看图就能算,买文具、找零钱、分糖果都会做
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20以内的退位减法
看图就能算,买文具、找零钱、分糖果都会做
什么是减法
你桌上有5支铅笔,同桌借走了2支——铅笔变少了。生活中到处都有这种"变少"的情形,减法就是专门记录它的数学方法。
5块是总数,吃掉2块是"减",盘里还剩几块就是答案
用图形表示减法
上一页我们知道了「减法就是把一些东西拿走」。可是数字稍微大一点,心里就容易算糊涂——怎么办?把数字画出来,让眼睛帮我们做减法。
一颗糖 = 一个圆片;吃掉 = 划掉;剩下的糖 = 没划掉的圆片
数形结合三步法
数形结合做减法分三步:看图、想情景、写算式,缺一步都不行。
什么是退位
上节课我们用圆片算减法,但有时候会卡住——13个圆片要拿走7个,可手里只有3颗,根本不够拿!别慌,今天学一个新本领「退位」就能解决。
3支彩笔不够,就把1整盒拆开,凑成13支
借位思考模型
读法:顺着箭头走,到「个位够减吗」停下判断。够就直走直接减;不够就走下面那条路——借1个十,个位加上10再算。
退位减法的基本思路
上一节我们认识了退位,知道个位不够减时要从十位借一。但这只是一步动作,背后还有一整套想法——这节课就把思路理清楚。
10元没法买7元的东西,换成10个1元硬币就能付了
破十法的原理
上一页我们发现,个位数不够减时需要想办法。破十法的核心思路很巧妙——不是去'借',而是把被减数'拆'开。拆什么?怎么拆?我们一起来看。
零钱不好花,凑成10元才好算账;数字凑成10才好做减法
破十法三步计算
破十法把难算的退位减法拆成三步,让每一步都变简单。
破十法图解示例
从左到右五步:拆数→第一步算→第二步算→得结果
平十法的原理
上页破十法是把被减数13拆成10和3。这页换个方向——不拆被减数,拆减数。比如13-7,能不能把7拆开再算?
13-7:先减3(凑整十),再减4。和付钱先付零钱再付大票一个道理
平十法三步计算
平十法把一步难算的退位减法拆成两步,每一步都落在整十上。
平十法图解示例
顺着箭头从上往下读:每一步把上一格的结果接着往下算。
破十法 vs 平十法
两种方法都能算退位减法,但拆数思路不同:一个拆被减数,一个拆减数。初学时最容易混。
- 拆被减数:把十几拆成「10 + 几」
- 三步走:拆10 → 10减 → 加余数
- 示例:13-7 → 10-7=3 → 3+3=6
- 适用:被减数是十几、个位较小时
- 拆减数:把减数拆成两份来减
- 三步走:拆减数 → 先减到10 → 再减剩余
- 示例:13-7 → 13-3=10 → 10-4=6
- 适用:减数能拆出「几+几」、好凑十时
选择适合自己的方法
就像走路、骑车、坐地铁都能到学校——破十法和平十法也都能算对题,挑顺手的用。
走路骑车坐地铁都能到学校,挑顺手的;两种方法都能算对,挑顺手的
加法和减法的关系
你已经会算 3+5=8 了。如果老师问「8 减 5 等于几」,能不能不重新数?——能,因为减法就是加法的「反过来」。
放进去是加(球变多),拿出来是减(球变少),同样的球做相反的事回到原点
加法检验三步法
用加法来验证减法算得对不对,分三步走完。
求差:比多比少
小明有 12 颗糖,妹妹有 8 颗。妈妈问『谁的多?多几颗?』这就是典型的求差问题——大数减小数,差就是「多出来」的那部分。
高个子减去矮个子,中间那段身高差就是两个数的差
求差问题的解题步骤
求差问题有三个关键步骤:找标准、比大小、列减法。
求差应用举例
顺着箭头走一遍,看小明比小红多几颗糖是怎么算出来的。
自测练习
13 - 7 = ? 下面哪种说法正确解释了'为什么个位 3 减 7 不够减'?
课后思考
先动笔想一想,再对照参考答案。
参考答案因为十进制相邻位之间是10倍关系。借1个十就等于10个一,刚好凑够减法。从百位借还得先拆成10个十,多绕一步路。
参考答案先合再减:7+5=12,15-12=3。分步破十:15-7=8,8-5=3。两种思路结果都是3,说明方法可以灵活组合。
参考答案一样。退位减法的核心是"个位不够减就从上一位借",不管数字多大、位数多少,这条规则都成立。只是数字大了,借位的次数可能变多。