分子动能和分子势能
讲透分子动能与势能的物理图像、计算来源，以及常被忽略的边界条件。
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分子动能和分子势能
讲透分子动能与势能的物理图像、计算来源，以及常被忽略的边界条件。
宏观与微观对应分析
上页我们知道了分子动能和分子势能分别是什么。这一页要回答：温度、体积这些能直接测量的宏观量，跟分子世界里那些看不见的微观量，到底是怎么对应的？
单生分数（单分子动能）忽高忽低，班级均分（温度）却稳定且可预测
分子间作用力
上一节我们看到分子势能随距离变化——但'为什么会变'还没回答。答案藏在分子间作用力里：它既有引力也有斥力，两股力量此消彼长，决定了物质能以什么形态存在。
弹簧自然长度对应r₀；拉伸时表现为引力、压缩时表现为斥力
分子动能
分子动能：定义、要点与典型应用
分子势能
上页讲了分子动能取决于分子运动速度。这页看另一个量：分子势能——它取决于分子间相对位置，由分子间作用力决定。这也能解释为什么相变吸热时温度不变——热量去了分子势能。
谷底=平衡位置 r₀；偏离谷底势能升高；谷外有山=分子势能有界
内能
上一页我们看到，分子动能反映分子运动的剧烈程度，分子势能反映分子间相互作用的强弱——两者在同一物体里共存。这一页要做的，就是把它们合起来，给出'内能'这个宏观物理量。
余额是某一刻的「状态」，存钱/取钱（即 Q 和 W）能改变它，但余额本身不是过程量
分子热运动的平均动能
前面说过，单个分子运动杂乱无章、速度时大时小。但我们用温度计却能稳定读出冷热——背后必然有个把大量分子「打包」看的物理量。
单个舞者动作随机无意义，舞池整体的活跃度才反映这场派对的「温度」
温度的微观含义
上一页讲过分子热运动的平均动能，它对应宏观上的哪个量？答案是——温度。但温度不只是冷热感觉，它有严格的微观定义。
单个泳者快慢无意义，整体平均游速决定泳池的'热度'
分子间距离与势能关系
上页讲到分子间引力与斥力并存，合力随距离变化。这一页换条路：用「距离—势能」曲线代替「距离—力」，把分子之间的故事画成一条曲线，所有细节都藏在这条曲线里。
平衡位置对应凹槽最低点；偏离后被拉回，但 r<r₀ 一侧更陡（斥力更猛）
本节要点
- ✓温度只反映平均动能，单个分子无温度可言
- ✓内能是宏观状态量，由分子动能与势能之和决定
- ✓分子力与分子势能是同一相互作用的两种描述
- ✓分子势能零点可任选，势能差才有物理意义
课后思考
先合上书自己想一想，再看下面的参考答案。
参考答案平均动能是统计量。温度升高时平均动能增大，但个别分子动能可大可小——这是统计分布，不能用平均代替个体。
参考答案不一定。真实气体分子间存在势能，势能可正可负（取决于间距与 r₀ 关系），要具体分析，不能简单说「更大」。
参考答案克服分子间引力做功，转化为分子势能。温度不变 → 平均动能不变 → 内能增加主要来自势能增加，这是相变的关键特征。