测量

官方数学老师·12 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
长度质量温度单位

测量

看图搞懂长度、质量、温度是怎么被"量"出来的

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长度质量温度单位

测量

看图搞懂长度、质量、温度是怎么被"量"出来的

1第 1 页 · 测量

厘米

上一页我们说了,测量就是「拿一个标准去比」。问题来了:用哪个标准?这就要说到我们最熟悉的长度单位——厘米。

定义
1 厘米 = 1 米的百分之一,相当于把 1 米平均切成 100 份里的 1 段
标记
用字母 cm 表示,写在数字后面,比如一支铅笔长 15 cm
适合量什么
书本、身高、文具——不大不小的东西,最适合用厘米量
小拇指指甲的宽度对应 →1 厘米

把小拇指指甲竖起来,它的宽度差不多就是 1 厘米,不用尺子也能估

2第 2 页 · 厘米

估测长度

上一页我们学了厘米,知道一支铅笔大约18厘米。那如果不带尺子,怎么知道黑板有多长?——靠眼睛和经验'猜',这就是估测长度。

什么是估测
不用工具,只靠眼睛和经验猜出大致长度
身体作尺
用手指一拃、一步、一臂作为参照
熟悉物作尺
用铅笔、文具盒、课本长度做对比
使用场合
没带尺子时快速得到大概数字
掂西瓜估几斤对应 →目测估长度

都靠经验和脑中'标准物'对比,没秤没尺也能猜个八九不离十

3第 3 页 · 估测长度

估测只能给个大概,要准确就得有把标准尺子。厘米能量书本,那房间、人有多高,该用什么量?

米的定义与符号
国际通用的长度基本单位,符号写作 m
1米 = 100厘米
1米等于100个厘米连起来的长度
1米的直观感觉
约等于小朋友两臂平伸,或成年人腰到地面
典型应用
房间大小、人身高、桌子尺寸都用米量
量橡皮用的厘米尺对应 →量房间用的米制卷尺

量小物用小尺,量大物用大尺——工具要匹配被测物体

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单位换算

学过了厘米和米,我们知道 1 米 = 100 厘米。但量东西时常遇到新问题:黑板长 3 米,换成厘米是多少?窗帘高 250 厘米,换成米又是多少?——这就需要单位换算。

什么是单位换算
同一个长度,从一种单位改写成另一种单位,长度本身不变
记住单位关系
1 米 = 100 厘米,这是换算的根基
大→小用乘法
米换厘米:×100;3 米 = 3×100 = 300 厘米
小→大用除法
厘米换米:÷100;300 厘米 = 300÷100 = 3 米
人民币元角换算对应 →长度单位换算

1 元 = 10 角,元换角乘 10;同理米换厘米也乘 100,道理一样

5第 5 页 · 单位换算

毫米

前面认识了厘米和米。厘米还能再切小吗?能——切十份,每一份就是今天要学的「毫米」。

毫米的定义
1厘米 = 10毫米;1米 = 1000毫米
直观感受
大约是一枚一元硬币的厚度,或一张身份证的厚度
典型用途
量细小精密的物体:螺丝直径、纸张厚度、手机零件
尺子上怎么看
厘米刻度之间还有10个小格,每小格 = 1毫米
厘米像一颗花生米对应 →毫米像一粒芝麻

芝麻很小,10粒芝麻排成一排才约等于一颗花生米——10毫米就是1厘米

6第 6 页 · 毫米

分米

学过了厘米、米、毫米,你有没有发现:厘米和米之间好像隔着段距离?量课桌的宽,用厘米写太啰嗦,用米写又太小——这就该'分米'出场了。

什么是分米
1 分米 = 10 厘米,是比厘米大、比米小的过渡单位
1 分米有多长
大约是手掌张开的宽度,也差不多等于一支新铅笔的长度
生活中的分米
课桌的宽、课本的长、文具盒的高,用分米量刚刚好
和邻单位的换算
1 米 = 10 分米,1 分米 = 10 厘米 = 100 毫米
把 1 米尺平均切成 10 段对应 →分米

每 1 段就是 1 分米,10 个分米拼起来正好是 1 米

1分米=10厘米=100毫米=1101\text{分米}=10\text{厘米}=100\text{毫米}=\tfrac{1}{10}\text{米}
7第 7 页 · 分米

千米

米能说清教室、操场的长度。但「家到学校多远」「北京到上海多远」,用米数字就大得没法念。这就需要一个比米更大的长度单位——千米。

千米是更大的长度单位
用来表示较长、较远的距离,米数太大时用它更方便
1千米=1000米
每 1000 米合起来就是 1 千米,约等于 10 段 100 米跑道
千米也叫「公里」
司机、车速表说的「公里」就是千米,是同一个单位的不同叫法
典型应用场景
城市间距离、汽车里程表、长跑比赛(如 5 千米、10 千米赛)
走 1 米只要一两步对应 →走 1 千米要十几分钟

用身体经验感受尺度跳跃:1 米是抬脚之间,1 千米要走上好一阵子

8第 8 页 · 千米

厘米、米、千米都是量长短的,可如果想称一头大象有多重,这些就帮不上忙。今天我们换一个量——重量,并认识它的最大单位:吨。

吨是重量单位
计量物体轻重的单位,符号写作 t,1 吨比 1 千克大得多
1 吨 = 1000 千克
把一千个 1 千克合起来,就是 1 吨;也等于 1 000 000 克
适合称很重的东西
大象、卡车、集装箱、满载货车等,都用吨来计量
一千袋 1 千克的大米对应 →1 吨

一袋你能轻松拎起,一千袋摞起来才到吨的级别

1 t=1000 kg=1000000 g1\text{ t} = 1000\text{ kg} = 1\,000\,000\text{ g}
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千克

上页学了'吨',但买米、买水果、称体重用吨太夸张。日常称量用什么?这就是'千克'。

千克是常用质量单位
国际通用的质量基本单位,买米、买肉、称体重都用它
与吨的换算
1吨 = 1000千克,吨太大时换回千克更方便比较
千克的实物感
一瓶1.5升大饮料大约1千克多,掂一掂就有数
1.5升大瓶饮料对应 →1千克

手提一瓶大饮料,感受到的重量就是1千克左右

1=1000千克1\text{吨} = 1000\text{千克}
10第 10 页 · 千克

本节要点

  • 长度单位从毫米到千米逐级放大,相邻十倍或千倍
  • 估测先选合适单位,再用手指宽等参照物对比
  • 重量从克到吨跨三个数量级,1吨等于1000千克
  • 单位换算口诀:大变小乘进率,小变大除进率
延伸主题:面积单位时间测量体积单位
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再翻下面的参考答案看看思路对不对。

1为什么测量长度要有厘米、米、千米这么多不同的单位?统一用一个不行吗?

参考答案不同场景需要不同精度的单位。量书本用千米数字太大难读,量两地距离用厘米又写不下。换单位是为了让数字既好读又准确。

2如果你想量一栋楼的高度,但手边只有一把学生尺,你会怎么做?

参考答案不用真去爬楼。用'等分推算':先量一层楼高,再乘楼层数;或站在楼下用影子比例换算。这正是单位换算思想的延伸。

3如果把1千克棉花和1千克铁放在一起称,它们的'1千克'指的是同一个意思吗?为什么?

参考答案指同一个意思——'1千克'只代表质量大小,不管是什么东西。物体不同、密度不同,但1千克就是1千克,与材质无关。

12第 12 页 · 课后思考
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