伸出左手，把五根手指张开。手指和手指之间那几条缝，在植树问题里有个正式的名字——叫做「间隔」。

走在放学路上，你抬头看路灯，一根一根排得多整齐——灯和灯之间总有一段空，那就是「间隔」。其实这种规律排列，生活中到处都有。

前面我们认识了「间隔」——两个相邻东西之间的空隙。现在把间隔请到马路上：在路的两头各种一棵树，中间每两个相邻的树之间就是一个间隔。

画植树示意图只要四步，跟着做就能画出来。

我们已经会做「两端都种」了：棵数 = 间隔数 + 1。如果只在起点种、终点不种呢？

用画图把一端种的植树问题画出来，一共四步就能搞定。

如果一条路的两头都不让种树呢？比如校园围墙边的路，两端是大门没法挖坑——那就只能在中间种。

「两端都种」和「一端种一端不种」公式只差一个「+1」，最容易算错，关键是看路的起止点。

中间的根是核心问题，三个分支归纳三种情况的棵树与间隔关系。

画图时我们发现，棵树和间隔数之间总差1。现在把观察到的规律整理成公式——记住公式前，先看清题目属于哪种情况。

校园里有一条长20米的小路，要在路的一侧每隔4米种一棵树苗（两端都种），一共需要准备多少棵树苗？

上节课我们学了'两端都不种'——因为少了两棵树，所以棵数比间隔数少一个。但如果是环形路呢？起点和终点是同一个地方，会发生什么变化？

同样等距种一圈树,直线和环形棵数居然差一棵——差就差在"封闭"二字。

前面练的都是直直的场景——马路、跑道、栏杆。其实生活中还有另一种布点：围成一个圆圈。花坛、路灯、圆桌就是这样的例子。

画线段图分四步，把路、端点、间隔、棵树一一画清楚。

画植树示意图，关键是用符号代替真树，让线上的位置一目了然。

• ✓端点怎么处理，是三种直线情况的分水岭
• ✓距离÷间隔长=间隔数，间隔数定了棵数就定了
• ✓环形路线上棵数与间隔数总是相等
• ✓公式记不清时，画个图就一目了然

先自己琢磨，再看参考答案。三道题分别带你回顾核心、动手应用、换个角度想边界。