光的色散

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色散原理三棱镜实验折射率可见光谱

光的色散

从阳光到彩虹，搞清白光为何分成七色，三棱镜与折射率一次讲透

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色散原理三棱镜实验折射率可见光谱

光的色散

从阳光到彩虹，搞清白光为何分成七色，三棱镜与折射率一次讲透

1第 1 页 · 光的色散

什么是光

上一页棱镜把白光拆成七色，我们已经见识过了。但这引出一个问题：光到底是什么？为什么会有「颜色」？答案是——光是一种电磁波。

光的本质
光是一种电磁波，由电场与磁场互相垂直、交替振荡并向前传播
可见光波段
在电磁波谱中，可见光只占极窄一段，波长约 400–760 nm
波长与颜色
不同波长对应不同颜色——这就是上一页色散的物理根源
真空光速
真空中光速 c ≈ 3×10⁸ m/s，是宇宙速度上限
管弦乐团的不同声部对应 →电磁波家族的不同波段

整个家族共用同一套物理规律（电磁理论），只是频率不同被分到不同「声部」

c=λ⋅fc = \lambda \cdot f
2第 2 页 · 什么是光

光的传播规律

从「光在传播」出发，沿箭头读：先判断是否遇到界面，再分支到三种规律与核心公式。

图解渲染中…
B：菱形判断节点：光是否撞到两种介质的分界面G：反射定律：入射角等于反射角，两角同在与法线构成的平面内H：斯涅尔定律：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，n 为介质折射率
3第 3 页 · 光的传播规律

什么是光的色散

雨后阳光穿过水滴，会把近乎无色的阳光展开成彩色光带；我们已经知道光在介质交界处会折射。为什么同一束光进入同一种介质后，会沿不同方向分开？

分解的是波长
复色光包含多个波长，介质让它们沿不同方向传播，于是在空间上彼此分开。
折射率随波长变
介质的折射率 n(λ) 随波长而变，因此相同入射角也会得到不同折射角。
相速度有差别
不同波长在介质中的相速度 v=c/n 不同，方向改变量也随之不同。
棱镜累积差异
棱镜通过两次折射，把很小的方向差累积成清晰可见的彩色分离。
按大小分拣的传送带对应 →三棱镜的色散

物品大小不同会走不同出口，对应不同波长会取不同的折射方向。

n(λ)≠常数,vph(λ)=cn(λ),n1(λ)sin⁡i=n2(λ)sin⁡r(λ)n(\lambda)\ne\text{常数},\qquad v_{\rm ph}(\lambda)=\frac{c}{n(\lambda)},\qquad n_1(\lambda)\sin i=n_2(\lambda)\sin r(\lambda)
4第 4 页 · 什么是光的色散

牛顿色散实验

牛顿用一个三棱镜，把看似最纯的白光拆成了彩虹。

1
暗室开缝
在暗室窗上开窄缝，让一束阳光射入
2
棱镜折射
将三棱镜放在光束前方，光线被折射偏折
3
分光成谱
对面墙上出现从红到紫的彩色光带
4
反向汇聚
用透镜把彩色光重新汇聚，恢复成白光
5第 5 页 · 牛顿色散实验

三棱镜色散原理

白光从左侧进入三棱镜，经两次折射后被分离为光谱，核心原因是不同波长在玻璃中折射率不同。

图解渲染中…
A：包含所有可见波长的复色光C：正常色散：波长越短折射率越大D：红光波长长，折射率小，偏折最小E：紫光波长短，折射率大，偏折最大
6第 6 页 · 三棱镜色散原理

什么是可见光谱

牛顿实验里那条彩色光带就是可见光谱。但它只是电磁波大世界的一个窗口——人类眼睛能感知的波长范围窄得惊人。

波长范围
人眼可见波长约 380nm（紫端）到 780nm（红端），跨度仅约 400nm
颜色与波长对应
不同波长对应不同颜色：红端波长最长，紫端最短，中间连续过渡
电磁波谱中的位置
短波端有紫外、X 射线等，长波端有红外、微波、射电等，都不可见
人类生理窗口
不同动物可见范围不同：蜜蜂可见紫外，响尾蛇可感红外
耳朵能听到的声波范围对应 →眼睛能看到的电磁波范围

耳朵约能听 20Hz-20000Hz，眼睛约能看 380-780nm，都是'生理窄窗口'

7第 7 页 · 什么是可见光谱

七色光的排列

七色光按波长从长到短依次排列。沿箭头方向看，波长逐渐缩短，颜色由暖转冷。

图解渲染中…
R：红光，暖色起点，波长最长约750nmG：绿光，过渡色，波长居中约570nmB：蓝光，冷色，波长约450nmV：紫光，箭头终点，波长最短约380nm
8第 8 页 · 七色光的排列

波长与频率的关系

波长和频率是一对孪生兄弟，但描述的是光的'两种长相'——把它们搞反，就会误解光的能量与色彩。

波长 λ
  • 光波一个完整起伏的长度（相邻波峰间距）
  • 单位：纳米 nm（可见光 380~780nm）
  • 红光波长最长，紫光波长最短
  • 描述光的'空间疏密'
频率 ν
  • 光波一秒钟内振动的次数
  • 单位：赫兹 Hz（约 10¹⁴ Hz 量级）
  • 红光频率最低，紫光频率最高
  • 描述光的'时间快慢'
λ × ν = c（光速恒定）。波长变长，频率必降低——两者此消彼长，永远反向。
9第 9 页 · 波长与频率的关系

色光三原色是什么

上一页说波长决定颜色，那是不是每个波长的光都是'原色'？其实不然——人眼视网膜只有三种感光细胞，所有颜色全靠这三种波长光混合出来。

红光 R
波长约 700nm，刺激感红视锥细胞
绿光 G
波长约 546nm，刺激感绿视锥细胞
蓝光 B
波长约 436nm，刺激感蓝视锥细胞
颜料调色对应 →RGB 混光

颜料是减法（越混越深近黑），RGB 是加法（越混越亮近白），规则相反

R+G+B=白光R + G + B = \text{白光}
10第 10 页 · 色光三原色是什么

色光混合规律

从左到右读：左边的三种原色光经叠加后，右侧产出不同的新色光。

图解渲染中…
M：加色法核心：光强在空间中叠加Y：红+绿=黄P：红+蓝=品红C：绿+蓝=青
11第 11 页 · 色光混合规律

色光三原色 vs 颜料三原色

光和颜料都会「混合」，但背后的物理机制截然相反——屏幕和印刷的色彩逻辑也因此完全相反。

色光三原色
  • 红、绿、蓝（RGB）
  • 加色法：光源直接叠加，能量相加
  • 全叠加得到白光，越混越亮
  • 应用于屏幕、显示器等自发光体
颜料三原色
  • 青、品红、黄（CMY）
  • 减色法：颜料吸收部分光，余下被反射
  • 全混合近似黑色，越混越暗
  • 应用于印刷、油墨、绘画等反射体
记住口诀：「光加色、料减色」。屏幕发光选加色三原色，纸张印刷选减色三原色，两套系统不能混用。
12第 12 页 · 色光三原色 vs 颜料三原色

生活中的混色应用

同一个橙色，屏幕和印刷品为什么看着不一样？关键在加法和减法两种混色机制。

1
屏幕自发光
每个像素都是小灯泡，主动发出红绿蓝三色光
2
加法混色
RGB 三色光叠加，越加越亮，全加即白光
3
印刷靠反射
油墨不发光，只吸收特定波长的光，反射剩余色光
4
减法混色
CMYK 油墨层层叠加，越叠越暗，吸收的光越来越多
5
结果不同
同一组 RGB 和 CMY 数值，屏幕鲜艳、印刷偏闷
13第 13 页 · 生活中的混色应用

电磁波谱全貌

从左到右是波长由长到短、频率由低到高的七个区段，可见光只是其中极窄的一段。

图解渲染中…
d2：红橙黄绿蓝靛紫，波长380–780nme2：波长<200nm，被大气吸收f2：低能X射线，医学透视常用g2：来自核反应，能量极高
14第 14 页 · 电磁波谱全貌

红外线

上页我们把电磁波谱从 γ 射线一路排到无线电，今天聚焦红色紧邻的那一段——红外线。人眼看不见，但每个有温度的物体都在向外喷。

红光之外的不可见波段
波长约 700nm 到 1mm，夹在可见红光与微波之间
热辐射的载体
一切高于绝对零度的物体都在发射红外，温度越高辐射越强
遥感探测的利器
热成像、卫星红外遥感、夜视仪都靠捕捉物体发出的红外
摸额头判断谁发烧对应 →红外遥感给地表量体温

都是感知温度，遥感把'手感'变成可远距离成像的温度地图

15第 15 页 · 红外线

紫外线

上一页讲红外线波长比红光更长、人感觉为热。反过来，比紫光波长更短的那一侧，就是紫外线。它肉眼不可见，但单个光子能量比可见光更强。

紫外线的位置
波长比紫光更短（<400 nm），紧挨可见光谱的紫端
三段分类
UVA 长波 晒黑老化；UVB 中波 晒伤致癌；UVC 短波 最强杀菌
灭菌机理
UVC 破坏微生物 DNA/RNA 双链结构，让细菌病毒无法复制后代
皮肤伤害
UVA 穿透真皮催生自由基致光老化；UVB 灼伤表皮 DNA 致癌变
防护原则
SPF 防 UVB、PA 防 UVA、防晒衣墨镜挡穿透、避开正午
撕毁建筑图纸对应 →UVC 破坏微生物 DNA

DNA 是微生物的「复制蓝图」，UVC 把蓝图撕烂，细菌就造不出下一代

λUV<400 nm={UVA:315∼400 nmUVB:280∼315 nmUVC:100∼280 nm\lambda_{UV}<400\text{ nm}=\begin{cases}\text{UVA}:315\sim400\text{ nm}\\\text{UVB}:280\sim315\text{ nm}\\\text{UVC}:100\sim280\text{ nm}\end{cases}
16第 16 页 · 紫外线

红外线 vs 紫外线

红外和紫外都是「看不见的光」，一个偏热、一个偏化，最易混。对比一下，下回不再懵。

红外线
  • 波长比红光更长（>700 nm），位于可见光红端之外
  • 人眼看不见，但皮肤能直接感受到它的热
  • 任何温度高于绝对零度的物体都在发射它
  • 遥控器、热成像仪、夜视仪、测温枪
紫外线
  • 波长比紫光更短（<400 nm），位于可见光紫端之外
  • 人眼看不见，能让某些物质发出荧光
  • 主要来自太阳、紫外灯、电焊弧光
  • 消毒杀菌、验钞、UV固化、促进合成维生素D
测温、遥控、夜视选红外；消毒、验钞、防伪选紫外。口诀：红外管热，紫外管「杀」。
17第 17 页 · 红外线 vs 紫外线

彩虹的形成原理

跟着一束光走完它穿过一个水滴的全程：两次折射夹一次反射，两次折射都发生色散。

图解渲染中…
B1：不同波长折射角不同，红光偏折最小、紫光偏折最大C：类比三棱镜内壁的全反射，光路在此折返D1：第二次折射把色散角度进一步放大E：红光约42°、紫光约40°射出，正是人眼接收的角度
18第 18 页 · 彩虹的形成原理

生活中的色散现象

彩虹是大气折射造就的色散奇观。然而色散并非大自然的专利——从钻石到肥皂泡，生活中许多彩色现象背后都藏着相同或相似的物理原理。

钻石火彩
折射率极高，不同色光偏折程度差异显著，转动时闪烁彩虹色泽
喷泉与水幕
悬浮的微小水滴充当无数微型三棱镜，阳光穿过形成迷你彩虹
油膜与肥皂泡
薄膜上下表面反射光产生干涉，厚度不同则呈现不同色彩
光盘表面的彩纹
密布的微观刻槽起衍射光栅作用，将白光按波长分开
白光如同混装的彩笔对应 →不同物体各自的分光法

钻石用折射、CD用衍射、油膜用干涉——方法各异但效果相似

19第 19 页 · 生活中的色散现象

自我检测

点击作答

用一束纯净的红色激光笔照射三棱镜，光屏上最可能观察到什么现象？

20第 20 页 · 自我检测

知识要点回顾

  • ✓色散的根源：不同波长的光在同一介质中折射率不同
  • ✓可见光只是电磁波谱380–780nm的极窄一段
  • ✓色光混合遵循加法规则，颜料混合遵循减法规则
  • ✓光的色散现象本质上是波动性的体现
延伸主题：光的波粒二象性光谱分析的应用偏振与干涉现象
21第 21 页 · 知识要点回顾

课后思考

3个开放性问题深入探索

课后思考
3个开放性问题深入探索
22第 22 页 · 课后思考