前页说化学平衡对应吉布斯自由能的极值——但"自由能"是属于谁的？要严谨讨论，必须先划定范围，这就有了系统、环境、边界这套语言。

理想化的可逆过程是热力学分析的基准

上一节我们认识了状态函数——只看起点和终点，不计较路径。现在要落到两个具体的物理量上：内能 U 和焓 H。它们是热力学第一定律真正在用的'主角'。

前页讲到内能与焓可以判断过程能否发生，而过程自发往哪个方向走，由第二定律决定。这一页摆出它的两条等价表述。

两段反证法并列。读图:从左右两端的假设出发,跟随箭头看如何由反设装置推出对方表述的矛盾,终点汇合即得等价。

上一节我们证明了两种第二定律表述等价。但有个关键中间量还没亮相——它藏在卡诺定理里：'热量除以温度'。它就是熵。

上一页我们给出了熵的定义——dS = dQ_rev/T。但知道怎么算之后，更重要的问题是：熵在自发过程中到底怎么变化？答案是：它只增不减。

上节我们用dS=dQ/T定义了熵，又确立了熵增原理。但这只是宏观规则——熵到底是什么？玻尔兹曼穿透分子海洋，给出一个极简答案：熵，就是在数分子有多少种摆法。

上一节我们从统计角度理解熵 = k·lnΩ，是无序度的度量。但要问「到底有多乱」，先要回答：什么状态算「完全不乱」、熵为零？

熵增原理虽是自发方向的判据，但需要同时计算系统和环境的熵变，操作起来很麻烦。在等温等压这种最常见的条件下，我们能不能找到一个只看系统自身就能判方向的量？

前页我们说，恒温恒压下吉布斯函数能告诉我们反应能否自发。但「能否」只是定性的回答——它能进行到什么程度？能释放多少有用的功？答案就藏在 G = H − TS 这个等式的每一项里。

从 ΔG 符号出发判断反应方向。中心是判定节点，向三条结论分支发散。

从ΔH°和ΔS°出发，按标准步骤算出ΔG°并判断反应方向。

上一页我们看到 ΔG = ΔH − TΔS 决定反应自发方向。但 ΔG 怎么随温度变？冰在 0°C 以下稳定，水在 0°C 以上稳定——同一物质，温度一变自发方向就反了。今天我们拆开公式，看每部分的温度依赖。

我们已经知道 ΔG=0 时反应达到平衡——这是热力学的回答。但热力学只看起点和终点，不告诉你中间在发生什么。微观层面，平衡态下分子究竟在干什么？

上一节我们用 ΔG 判定反应方向，但实验里测的是平衡常数 K——两者怎么连起来？这一页把热力学与化学平衡彻底接通。

从吉布斯自由能判据出发，推出ΔG°与K的关系，再用数值求K。

Kp 和 Kc 都是平衡常数，但表达式和适用场景完全不同——错选会让整个计算链全错。

标准态下看 ΔG° 的符号就能判方向。可一旦浓度或分压偏离标准，ΔG° 就不再算数。我们需要一把随组成变化的尺子——这就是 ΔG 与 Q 的关系。

前页推出 ΔG = ΔG° + RT ln Q。条件改变——升温、加压、加物质——G(ξ) 曲面变形，体系要重新找极低点。这正是平衡移动的本质，也是勒夏特列原理的热力学根据。

上页用 ΔG 和 Q 解释了单相反应的平衡移动。但实验室里你常看到一杯冰水上方飘着水蒸气、底部还沉着固体——固液气三相并存。它们怎么和平共处？这就要看多相平衡的条件。

前面所有平衡常数 K 都建立在理想假设上。但真实气体有分子间力、真实溶液有相互作用——直接用 P 和 c 算 K 会偏。怎么办？引入两个'修正量'。

前页说过，有些反应单独 ΔG > 0，单独看跑不动。但细胞里葡萄糖偏偏能从无机物合成出来——靠的就是反应耦合：把一个放能反应和一个吸能反应拴在一起。

以甲烷/空气燃烧为例，看复杂体系如何一步步拆解为可求解的方程组。

反应耦合让我们用一个反应驱动另一个。但若同一系统里同时存在多个反应，它们还能各自独立平衡吗？答案是不能——所有反应必须共享同一组物种浓度与分压。

• ✓核心逻辑链：第二定律→熵→吉布斯函数→平衡常数
• ✓ΔG统一判据：<0自发，=0平衡，>0非自发
• ✓K的热力学根源：ΔG°=−RT ln K，只随温度变
• ✓ΔG=ΔG°+RT ln Q 是勒夏特列原理的定量版
• ✓逸度与活度：真实系统对理想平衡的修正

某反应在 298 K 时平衡常数 K = 10⁴，下列推断正确的是：

先合上书，试着独立回答；想清楚再看参考答案。这三个问题没有标准答案，但有思考路径。