气体的等压变化和等容变化
看清盖-吕萨克与查理定律的几何来源,以及它们在真实气体中的适用边界
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气体的等压变化和等容变化
看清盖-吕萨克与查理定律的几何来源,以及它们在真实气体中的适用边界
利用气体实验定律进行状态
知道了等压、等容下气体的变化规律,下一步自然是用它们算未知量。比如:气体等压加热,初态 V₁、T₁,末态 T₂ 已测,V₂ 是多少?这类『状态量推算』是定律最常见的用武之地。
定律就是一个方程;已知三个量中的两个,代入即可求出第三个;关键是认准用的是哪个方程
气体的等压变化
上页我们定位了气体状态变化的两条主线——等压与等容。今天专攻等压这条线,看看查理定律说了什么。
砝码重力恒定=压强恒定,温度升气体膨胀推活塞上移
盖-吕萨克定律
上一页我们看到等压变化时体积会随温度改变——但这种变化遵循什么定量规律?把那个隐藏的等式写出来,就是盖-吕萨克定律。
气球壁有弹性,气体想撑多大就撑多大,内外压强始终相等——等压下T升V必增
气体的等容变化
上一页讲的是等压变化——活塞能自由滑动,压强不变。但如果是焊死的钢瓶、刚性罐体,体积被钉死了,温度一升压强会怎样走?
罐子体积钉死,温度升,分子撞壁更猛,压强必然涨
查理定律
上一页盖-吕萨克定律讲了等压下 V 与 T 的关系。现在把条件反过来——把气体锁在一只不能膨胀的硬瓶里加热,瓶壁会感受到什么?
瓶子大小固定→分子跑得更快→撞瓶壁更猛→压强升高
理想气体
前面几条定律描述的是真实气体在常温常压下的近似行为。要把等压、等容乃至任意过程统一到一个方程里,我们得先在脑子里造一个"完美气体"——它就是理想气体。
小球无大小、无相互作用——这只是理论上的"完美"模型,真实气体像有大小、有引力的台球
理想气体状态方程
前面我们分别学了等温、等压、等容三种变化规律——每个定律都只盯住两个量,把第三个锁死。问题是:能不能找到一个方程,把 P、V、T、n 四个量同时串起来?
PV 这边翘起来,nRT 那边就得压下去;任何一边变化,另一边必须同步调整
理想模型
前面我们用盖-吕萨克定律、查理定律推导出理想气体状态方程——但这套方程其实预设了一个'理想模型'。真实气体分子有体积、彼此有力,为什么被忽略?这就要从理想模型本身说起。
相距远互不干扰=理想条件;拥挤互相推挤=偏离理想
本节要点
- ✓两条定律核心都是比值守恒:等压V/T恒,等容p/T恒
- ✓温度必须用热力学温标(K),摄氏度会出错
- ✓实验定律近似成立,理想气体是严格守恒的模型
- ✓两者统一为理想气体状态方程 pV/T = 常量
- ✓解题第一步:判断哪个量不变,再选对应比值
课后思考
先独立思考再看参考答案,三问层次递进:回顾、应用、边界。
参考答案不成立。定律的 V/T 和 P/T 正比关系建立在 n 不变的基础上;质量变化时须回到 PV=nRT,按新的 n 重新推导。
参考答案近似等容。刚性玻璃瓶容积几乎不变,气体受热压强迅速上升,超过外界大气压与摩擦力之和时瓶塞就被冲开。
参考答案低温高压下偏差最大。分子间距变小、自身体积不可忽略,分子间作用力增强,理想假设失效,可用范德瓦尔斯方程修正。