手机、电脑、智能手表——你每天都在用这些设备。但计算科学家研究的不是这些铁盒子，而是铁盒子里正在发生的'计算'过程。这听起来有点反直觉，却是整个学科的认知起点。

做一道年夜饭级别的硬菜——你不会试图同时处理切菜、调味、火候三件事，而是先拆分成小块、再各个击破。这正是程序员的思考方式。

上页我们讲了计算思维的四大支柱。现在换个角度：你写代码时，是在告诉计算机「怎么做」，还是「我要什么」？这一字之差，就是陈述性与命令式的分界。

上一页说「地球绕太阳转」是陈述性知识——只告诉你事实。但只背事实不会算具体轨道，计算机就帮不上忙。真正可执行的，是'怎么做'的过程性知识。

知道 ≠ 会用——陈述与过程两类知识常被混为一谈，但在计算科学里必须分清本质。

前页留下一个根本问题——「怎样的过程才算真正可计算」?图灵的答案是:把它简化成一个工人、一条传送带、一本手册的数学模型。

图灵机单步循环：读—查—写—移—变状态，再到判停机节点。

一台机器能模拟任何其他机器——通用性的深远意义

中心思想：指令与数据共存于同一存储器，由控制单元统一调度。

CPU 执行每条指令都要走完这四步，然后立刻从头开始下一条。

执行一条指令时，CPU 拿到数据就开始干活。但数据放在哪里，速度差着几个数量级。从 CPU 内置的寄存器一路往外走，每远一步就慢一点，但能装的东西就多一点。

计算机只认 0 和 1 组成的机器指令，但程序员写的是 Python、Java 这种接近人类语言的代码。这中间怎么搭桥？主要有两条路——编译与解释。

上一页看到编译器翻译代码，但它凭什么'读懂'你的程序？因为编程语言是种'形式语言'——它和自然语言一样，也分语法、语义、语用三个层次，只是规则严苛得多。

从人能写什么，到机器能懂什么——三个层级如何递进又闭合。

区分编译时检查与运行时检查的时机与代价——决定了一个错误在写代码时,还是在用户手里被发现。

很多人以为语言非编译即解释，实际还存在混合型；混淆根源在于把『语言的特性』和『实现的特性』混为一谈。

以下哪项最能准确概括编译器与解释器的本质区别？

• ✓问题、模型、机器：计算科学的三个分析层级
• ✓图灵机划定可计算性，冯·诺依曼主导实现
• ✓语言是对机器复杂度的逐级封装
• ✓类型系统是程序行为的形式契约

先合上书自己想一分钟，再点开参考答案——好问题往往比标准答案更值得琢磨。