上一节用打点计时器测得的机械能总比理论值略小。这一页我们回到定律本身：在只有重力做功的系统中，动能与势能可相互转化，但二者之和恒定不变。

从左到右看实验流程:采集数据→计算能量→对比验证

上一节验证实验的核心思路是比较各点的动能和势能。今天拆开细看动能：飞行的足球能砸碎玻璃，是因为它在运动中"携带"了能量——这就是动能。

上一节我们看到动能½mv²来自力对位移的累积。如果把物体举高再松手，重力同样会做功——这段功以什么形式储存？就是重力势能。

动能和势能都是标量，但公式形式、依赖变量都不同，容易在守恒计算中搞混。

从上往下看装置的物理结构：铁架台是骨架，打点计时器固定其上，纸带穿过限位孔下挂重锤。

上一页我们看到了完整装置：重物拉着纸带穿过打点计时器。现在聚焦这个装置的'心脏'——打点计时器本身，它如何在纸带上留下间隔均匀的点？这要从它的电源讲起。

打点计时器的原理已经清楚了，但要让纸带如实记录下重锤下落的过程，还得按规范一步步操作。

从左到右读：重锤下落带动纸带，经过打点器后留下点迹，点距变化反映加速过程。

纸带每 0.02 秒一个点，密密麻麻不好数。选计数点拉开间距后，问题来了：怎么从一段位移，算出某一点的瞬时速度？

上页我们用平均速度算出了各计数点的瞬时速度，但要算重力势能减少量，还差一个量——各点的高度h。这个高度从哪里来？纸带本身就是答案：刻度尺沿纸带一量即可。

把纸带上的信息转化为可比较的机械能数据，逐点验证守恒关系。

从纸带测量到表格填写的完整数据处理流程

纸带上每点的速度和高度都已算出，表中躺着两列数——E₁、E₂。接下来的问题很关键：怎样才算「守恒」？凭感觉比大小可不行，得有一条明确的判定准则。

算完数据你会发现：½mv² 总比 mgh 稍小一点。这些偏差不是算错，而是来自四个误差源。理清它们，才能判断"差多少算合理"。

上一页列出了空气阻力、摩擦阻力、读数偏差三个误差来源。误差不能完全消除，但可以通过实验设计把影响压到最小。这一页讲三个最有效的对策。

前几页我们处理了原始纸带、计算了瞬时速度、对照了势能减少量，也分析了主要误差。现在把所有数据合起来看——这条实验最终能验证什么？

• ✓实验验证的是 ΔEk = ΔEp，不是能量总和不变
• ✓瞬时速度用中间时刻法：vₙ=(xₙ+xₙ₊₁)/(2T)
• ✓系统误差使 ΔEk 略小于 ΔEp，方向固定非随机
• ✓减小误差：选大间距清晰点、重物竖直、初速为零
• ✓进阶可用 v²/2 对 h 作图，斜率应为 g

验证机械能守恒实验中，由于存在摩擦和空气阻力，实际测得mgh与½mv²的大小关系是？

三个开放问题,从实验细节走向物理边界。先独立想,再看参考思路。