分类与整理

官方数学老师·13 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
逻辑思维方法论入门必学生活应用

分类与整理

看完一组图解,搞懂分类的底层逻辑、常用方法和避坑要点

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逻辑思维方法论入门必学生活应用

分类与整理

看完一组图解,搞懂分类的底层逻辑、常用方法和避坑要点

1第 1 页 · 分类与整理

先分后数

玩具堆在一起,怎么知道有几个?直接数容易漏。先按种类分开再数——这就是『先分后数』。

先分类
按共同特征把混在一起的物品分成若干组
再计数
每组分别数出数量,再把各组数量加起来得到总数
分类要选标准
颜色、形状、用途等都可以作为分类标准
为什么先分
混在一起数容易看错或重复,分组后每组数量小,不易出错
整理衣柜再清点衣服对应 →先分后数

先按上衣、裤子、袜子分开堆,再一类类数,比混着数更准确

2第 2 页 · 先分后数

边数边画记录法

上页说先分后数,但如果东西特别多,光凭脑子记容易漏——这时候就要「数一个就记一个」。

同步进行
数一个物品,立刻在纸上画一个符号,不靠记忆
符号代替
用「正」字、圆点、竖线等简单标记代替实物
适用场景
物品数量大、排列杂乱、容易数错时最有效
核心好处
防止漏数和重复数,眼、手、脑三路并行
收银员扫商品对应 →边数边画记录法

扫一件「嘀」一声就记一笔,不是全部扫完再回头算

3第 3 页 · 边数边画记录法

用表格整理信息

前几页学了'先分后数'和'边数边画',可东西一多,纸面就乱了。想找'喜欢篮球的有谁',得一行行翻——怎么办?

行和列组成格子
像围棋盘,横竖线把纸分成小方块,每一格放一条信息
同一列讲同一件事
比如第二列都是'姓名',第三列都是'爱好',每格含义统一
方便查找和比较
想找'喜欢篮球的人',扫一眼某一列就能秒定位
手机通讯录对应 →整理信息的表格

每一行是一个人,每一列是同一类信息(电话/微信),找谁都能秒定位

4第 4 页 · 用表格整理信息

按属性进行分类

你整理书桌时把红笔放一堆、把笔芯短的放一堆——其实你已经在「按属性分类」了。分类的关键不是东西本身,而是你先挑了哪一个特征当标准。

属性
你挑出来当标准的那个特征,比如颜色、形状、大小
同一组
在这个特征上表现一样的物品归到一起
换特征换分组
同一堆东西换一个属性,就能分成不一样的组
为什么分
找东西更快,数数也更清楚
整理衣柜对应 →按属性分类

按颜色分是一种结果,按季节分是另一种——你挑的特征决定了衣柜最终长什么样

5第 5 页 · 按属性进行分类

使用表格整理信息

上页边数边画,虽把数据记下了,但每次都要临时画竖线,列一多纸就乱成一团。提前画好行和列,给每一列写上'名字',就是表格——散乱的记录一下变成一份整齐的清单。

表格 = 行 + 列 + 表头
横为行、竖为列,第一行/列写明含义,其余格子用来填数
表头是分类的标签
每列顶端写一个类别(如苹果/橘子),表格才'会说话'
一条信息归入一格
看到一条数据,先问'它属于哪一类',再打勾或写数进对应格
填完即可横竖比对
列与列比高低、格与格比多少,结论自己跳出来
超市货架分区摆放对应 →表格整理信息

每排货架贴好标签说明放什么,商品归位摆放,整列扫一眼就能数清

6第 6 页 · 使用表格整理信息

分类

打开玩具箱你会看到积木、娃娃、卡片各放各的——这种'把同类的放一起'的动作,就是分类。

什么是分类
把具有相同属性的物品归到同一组
要有标准
分类前先想清楚'按什么特征'来分
标准要统一
全程只用同一个标准,不能中途换着分
一一对应
每个物品只归到一组,且不能有遗漏
整理玩具箱对应 →分类

积木一堆、娃娃一堆、卡片一堆,按'是什么'来分就是分类

7第 7 页 · 分类

分类标准

上一页我们按颜色、大小给玩具分了堆——可你有没有想过,「为什么这么分而不是那么分」?这就是今天要聊的事。

分类标准的定义
你定的「按什么分」的规则,是动手分类之前先想好的那条原则
标准要明确具体
不能是「好看的」这种模糊说法,得是看得见、摸得着的特征
标准可以灵活切换
同样的东西,换一条标准,就能分出完全不同的结果
好标准的结果
每个东西只进一个堆,所有东西都有归处,不重不漏
整理书架对应 →分类标准

标准就是「按什么摆」——按作者、按厚度,架子长得就不一样

8第 8 页 · 分类标准

分类结果的表示

分类结果的表示:定义、要点与典型应用

分类结果的表示
分类结果的表示:定义、要点与典型应用
9第 9 页 · 分类结果的表示

比较数量

前面我们把物品分成了几类。分完之后你可能会问:哪一类最多?哪一类最少?这就要用到比较数量了。

为什么要比较
想知道哪类多、哪类少,帮助我们看清现状、做决定
比较的前提
必须先按同一标准分类,没分类就没法比
比较的方法
一一对应排起来比长短,或分别数出每个类别的数量
比较的结果
用「多」「少」「一样多」三种结果来描述
排队比身高对应 →一一对应比较

两人一组面对面站,身高一一对齐就比出高矮;两组物品一一对齐,多出来的部分就说明谁多

10第 10 页 · 比较数量

整理数据

数完数量、比较完大小,这些零散的数字还堆在纸上。要让数据「说话」,得先把它们整理成清晰的样子。

整理是什么
把零散的信息按统一规则排列,变成有结构、能一眼读懂的样子
三件准备工作
选标准(如大小、时间、类别)、定顺序、写表头
典型应用
考试排名表、超市库存表、人口数据册都是整理后的产物
收拾房间对应 →整理数据

散落的东西按类放进盒子、贴好名字,找起来才快

11第 11 页 · 整理数据

本节要点

  • 先定分类标准,再去分物件
  • 边收集边画图记录,避免遗漏和重复
  • 用表格把结果整理清楚,方便查看
  • 整理好数据,才能准确比较数量
延伸主题:用条形图表示数据制作简单的统计图
12第 12 页 · 本节要点

课后思考

先合上书自己想,再对照参考答案。三题分别考验你回顾、应用和迁移的能力。

1分类和整理时,为什么要先把'标准'想清楚,再动手分?

参考答案提示:标准是分组的'规则'。标准不统一,结果就乱。先定标准,相当于先画好格子再放东西,思路才清楚。

2整理自己的玩具或书本时,你会按什么标准分类?为什么这样选?

参考答案提示:找它们的共同点——颜色、种类、还是使用频率?标准决定了分出来的样子,选哪个都行,但要前后一致。

3整理衣柜和整理数学题的分类方法能通用吗?为什么?

参考答案提示:分类思路相通(找共同属性→分组),但具体标准要看对象。衣服按季节,题目按题型,标准跟着目标走。

13第 13 页 · 课后思考