小数的意义和性质
看图就懂:把整数像切蛋糕一样"切"成小数
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小数的意义和性质
看图就懂:把整数像切蛋糕一样"切"成小数
比较小数大小的方法
比较 0.5 和 0.46 谁大?位数多的 0.46 反而比 0.5 小——这个反直觉的结论,正是今天要破解的。
整数部分像「元」,小数部分像「角分」,先比大单位再比小单位
将分数转换成小数的方法
比较小数大小你刚学过,但很多小数原本是分数。这一页学三种'翻译'方法,让分数小数自由切换。
3/10和0.3指同一份披萨,只是写法不同而已
将不同单位化为同一单位的
一支铅笔长1分米,一块橡皮长9厘米——谁更长?数字看着差不多,得先把单位统一才好比。
10个1角换成1元,就像把厘米换成米——本质都是按进率打包
小数的意义
你买文具花 3 元 5 角,老板找零时说 '3 块 5'——其实就是 3.5 元。同一个意思有了新写法,那个小数点后面数字到底代表多少?这节课就来弄明白。
1 份就是 1 分米 = 0.1 米,正好对应小数点后第一位的意思
小数的计数单位
上页我们学了把不同单位化成同一单位——1分米等于0.1米,1厘米等于0.01米。那么0.1、0.01这些基本小块到底叫什么?它们之间又有什么关系?这就要认识小数的计数单位。
1角等于0.1元等于10个1分;1分等于0.01元;10个1分才凑成1角,每相邻单位都是10倍
小数的数位顺序
上页我们认识了 0.1、0.01、0.001 这些计数单位,那它们在一个小数里各自待在哪个位置?就像整数有「个位、十位」,小数也有自己的「十分位、百分位」——今天就来给小数的数位排排队。
3.25元=3元2角5分;元→个位、角→十分位、分→百分位,进率都是10
小数的性质
一支笔 0.5 元,写成 0.50 元,店员还是只收你 5 角。换了一种写法,小数大小竟然没变——这背后就是今天要学的性质。
5角=0.5元=0.50元,花出去都是同一笔钱
小数点移动规律
上页学了末尾添0或去0,小数大小不变。这页再走一步——移动小数点会怎样?从换钱说起:3.5元换成角是35角,数值大了10倍。小数点到底往哪挪?
元→角数值变大10倍,小数点向右移1位;反之向左移
小数的近似数(四舍五入)
超市苹果 9.99 元一斤,但你结账时不会真的付 9.987 元——付钱根本用不到那么多小数位。生活中很多场合,我们只要一个「差不多」的数就够了。
第二位小数是 4(小于 5),直接舍掉——这就是「四舍」
小数与单位换算
买一支铅笔 0.5 元,付款时也可以说 5 角——同一个价格,为什么两种写法都对?因为小数和单位换算本就是一对搭档:单位换一换,数字就得跟着变。今天我们拆开看看。
数字变大、单位变小,倍数就是这两个单位之间的进率
本节要点
- ✓小数本质是十进制分数,分母是10、100、1000…
- ✓比较小数先比整数部分,再逐位比小数部分
- ✓小数末尾添0或去0,大小不变
- ✓小数点右移数值变大,左移数值缩小
- ✓近似数用四舍五入,看保留位的下一位
课后思考
先自己琢磨,再看参考答案。问题没有唯一答案,欢迎多想几种。
参考答案小数的基本性质:末尾添 0 或去 0 大小不变。0.5 是 5 个 0.1,0.50 是 50 个 0.01,单位不同但总数都是 0.5。
参考答案扩大到原来的 100 倍。每位数字所在数位都变了,计数单位从 0.01 变成 1,整体就是原数的 100 倍。
参考答案商品标价、长度测量、统计数据等。四舍五入保留合适位数更简洁,不必纠结尾数。