上页我们看到卢瑟福把原子比作「小太阳系」。这其实是物理学家处理复杂问题的经典套路——先建一个理想化模型。但这模型到底「理想」在哪里？又为什么偏偏要用理想化的东西？

天气预报说「降水概率70%」——没人追问「概率具体落在哪一片云上」，因为概率本来就不是描述确切位置的。电子在原子中的位置同样如此：只能说「在某处出现的可能性多大」。

上一页说到电子不再有确定轨道，而是用「概率」描述出现位置。但概率只是一个数字——电子到底在哪儿「更密」、哪儿「更疏」？这就需要概率密度登场。

上一页讲到概率密度——一个数学量。这页把它'画'出来，就是电子云：电子可能出现的位置及其出现概率密度的可视化图像。

上一页用「小黑点疏密」表示电子出现的概率密度：点越密，位置越可能。但点图画起来麻烦、边界也模糊。这一页我们换成更干净的方式——把概率密度相等的点连成线，画出嵌套的轮廓。

上一页看到的'花瓣'、'球壳'等电子云轮廓，只是概率密度的等值面——只画出了形状，丢失了波函数的相位正负。这些形状在数学上由什么描述？就是这一页的原子轨道。

上页把原子轨道定义为单电子的波函数。它不是抽象符号，而是有确定的空间形状。本页看最基础的两类：s轨道和p轨道。

电子自旋：定义、要点与典型应用

上页说电子自旋有上下两种取向。一个原子里的几十个电子，能都挤进能量最低的 1s 轨道吗？不行——泡利原理划定了更精细的规则。

上一节我们学到电子有自旋、泡利原理说同轨道两电子自旋必须相反。现在要问：怎么把这套规则画出来？——这就轮到轨道表示式。

上页轨道表示式中p层画三个方框、d层画五个——这些能量相同的轨道互称简并轨道。

俩电子、仨 p 方框——画完轨道表示式你一定发过这个愣：先挤一格还是各占一格？洪特规则管的就是「同能轨道怎么住」的事。

上一页讲了洪特规则——简并轨道上电子要先单占再成对。但这只是局部规则：为什么电子总体上要这样排？背后是更根本的能量最低原理。

沿用能量最低、泡利原理和洪特规则，Na写成[Ne]3s¹，Fe写成[Ar]3d⁶4s²。看似只是位置不同，价电子范围与成键方式也随之改变。

前几页我们把电子排进轨道：1s、2s、2p、3s……如果把118个元素全排一遍，会发现每隔一定数量，元素的化学性质又开始重复——这不是巧合，是电子排布周期性的体现。

• ✓「轨道」是单电子波函数的图像，|ψ|² 才是可观测量
• ✓n、l、m、ms 四量子数 + 三大规则共同决定基态排布
• ✓周期律本质是核外电子排布的周期性重复
• ✓边界提醒：多电子原子的轨道是近似，自旋没有经典类比

先自己想一想，再对照参考答案——三个问题层层递进。