串联电路和并联电路
从等效电阻到边界条件,一次讲透串并联的假设与陷阱
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串联电路和并联电路
从等效电阻到边界条件,一次讲透串并联的假设与陷阱
利用串并联规律推导等效电
上一节我们学了串、并各自的电流电压规律。但真实电路几乎都是混联——多个电阻横七竖八连成一片。能不能把整团电阻折叠成一个?这就要请出等效电阻。
合班后总人数不变;等效电阻对外的电压-电流关系也不变
仪表改装参数计算(分压/
上页用串并联规律求出等效电阻,解决「合并」问题。反过来,工程师常要把 100μA 的小表头改装成能测 1A 的电流表或 220V 的电压表——靠的就是串并联规律的「反向应用」。
并联小电阻像泄洪道,让大电流绕开表头;串联大电阻像挡水墙,替表头扛住大部分电压
串联电路中的电流规律
上一页我们区分了串联和并联——串联是元件首尾相连、只有一条电流通路。那么这条唯一通路上的电流,在不同位置会一样吗?
公路没岔路,每分钟通过任何断面的车数必然相等;某处堵车(电阻大)只让车慢,不会让车数增减
并联电路中的电流规律
上一页的串联电路中,电流沿唯一路径流动,所以各处电流相等。若电流在节点处分流到几条支路,干路电流与各支路电流怎样对应?
总水管的水量等于各分流管水量之和;各分流管的流量由自身阻力决定。
串联电路中的电压规律
上一节我们确认串联电路中电流处处相等。可是同一个电流经过不同阻值的元件,两端电压还会一样吗?『仪表改装分压』那一节已经暗示了答案——大电阻两端分得更多电压。今天把这层规律说透。
管段越细阻力越大,水压在该段下降越多——对应电阻大分到的电压也多
并联电路中的电压规律
上一节我们看到并联电路中电流会'分流',那电压呢?回想家里插座——不管同时插几个电器,每个插座两端电压都是220V。这背后就是并联的电压规律。
总水管压强多大,每根支管入口处的压强就多大——与电压规律一一对应
串联电路的等效电阻
上一节我们用串并联规律推出了等效电阻,但'等效'到底什么意思?为什么能拿一个电阻替代一串?这页就专门把'串联等效电阻'掰开讲清楚。
每个安检口都拖慢一点速度,多个串联总时间累加,对外像一道更慢的关口
并联电路的等效电阻
上页串联电阻直接相加——一条路走到底。并联则是多条岔路,电流会分流,那「总电阻」该怎么算?这页用一条核心性质把它说透。
管子越多、过水越畅——总阻力反而小于任何一根单管的阻力
表头(小量程电流表)
前页我们用串并联规律去改装仪表,但"被改装的那个核心"到底是什么?这页拆开表头看内部——它为什么能测电流,又有哪三个参数决定了它的一切。
体重秤看不出 1g 变化,精密天平能称出;普通电流表看不到 μA 级电流,表头能
电流表内阻(表头内阻)
上一页我们认识了表头——一个能测微小电流的精密器件。但任何导线都有电阻,表头里那卷细漆包线自然也不例外。这一页就来谈表头自己的电阻——表头内阻 Rg。
体温计本身吸热会改变水温;表头有电阻,串入后也会扰动原电路电流
满偏电流
上一页认识了表头内阻 Rg,但光有电阻还不够——表头最多能承受多大的电流?这就要引入它的另一个本征参数:满偏电流 Ig。
指针压到最右一格 = 秤的最大承重;Ig 就是表头的最大承流
满偏电压
满偏电压:定义、要点与典型应用
表头的欧姆定律关系(满偏
上一页认识了表头三个参数:满偏电流 Ig、内阻 Rg 和满偏电压 Ug。它们看似独立,其实被一条简单物理定律牢牢绑定——这就是表头的满偏关系。
固定电阻 V=IR 始终成立;表头满偏时也只是这条定律在 Ig 处的取值
电压表的改装(串联分压电
上一页讲过,表头的满偏电压只有零点几伏,而电池、插座动辄几伏甚至上百伏。直接把表头接上去,指针会猛打到头然后烧毁。怎么让它安全地测更大的电压?
软管阻力大,水压大多损耗在软管里,到压力表时已降到安全值
电流表的改装(并联分流电
电压表用串联大电阻「分压」扩量程,那反过来——表头要测更大电流,怎么办?给它并联一条低电阻通道,把多余电流引走。这就是并联分流法。
主河道宽且低阻,走绝大部分水流;支渠是表头,只过一小股
本节要点
- ✓串联:电流相等、电压按阻分配;并联:电压相等、电流按导分配
- ✓等效电阻:串联相加,并联满足倒数和(越并越小)
- ✓表头三参数Ig、Ug、Rg满足Ug=Ig·Rg,是改装的起点
- ✓电压表=表头串大电阻分压;电流表=表头并小电阻分流
- ✓易错:改装后总内阻含外接部分,Rg只属表头本身
课后思考
先独立思考再看参考答案。如果你的思路不一样,欢迎带到课堂讨论。
参考答案电源电压保持不变。该电阻分得更多电压,其余电阻分得的电压下降。总电阻变大,干路电流变小(I=U/R总),所以其他电阻上的U=IR都会下降。这正是串联电路的「分压」特性。
参考答案每个电器得到的电压都远低于额定220V,无法正常工作甚至不亮。家用电器额定电压相同,必须并联以保证每个用电器都在额定电压下工作,这也解释了为什么家中各灯能独立开关。
参考答案四种:全串3R、全并R/3、两串一并2R/3、两并一串3R/2。通用方法:①识别串并联关系;②从离电源最远端开始,逐段用R串=R₁+R₂或R并=R₁R₂/(R₁+R₂)化简;③逐层代入,最终合并为一个总电阻。