入门小学数学比的认识生活应用
走进比的世界
看完这组图，你就能看懂「3:2」到底在说什么，还会自己写出比来
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入门小学数学比的认识生活应用
走进比的世界
看完这组图，你就能看懂「3:2」到底在说什么，还会自己写出比来
什么是「比」
小明过生日，妈妈把蛋糕切成6块分给小明和妹妹——小明吃4块，妹妹吃2块。这种「谁多谁少」的关系，数学上就叫「比」。
比是比较两个数量
把两个数量放在一起，看它们之间「几倍」「几分之一」的关系
写成 a : b 的形式
冒号前面是前项，后面是后项，前后顺序不能调换
比值 = 前项 ÷ 后项
把比化成具体数字，例如 4:2 的比值就是 2
分蛋糕时说「你3块我2块」对应 →两个数的比
「你:我 = 3:2」就是比，描述两人分到蛋糕的倍数关系
比的前项和后项
昨天我们认识了 3:2，知道「比」表示两个数相除的关系。但冒号前面那个数叫什么？后面那个又叫什么？今天我们给它们各贴个标签。
前项
冒号前面的那个数，比如 3:2 里的 3，是被比较的第一方
后项
冒号后面的那个数，比如 3:2 里的 2，是被比较的第二方
排队里的前后位置对应 →比的前项与后项
排在前的是前项、排在后的是后项，顺序换一下，关系就反过来了
比值是什么
前面我们认识了比的前项和后项，那这两个数之间到底什么关系？怎么把一个比变成具体的数？这就要用到除法思维了。
比值就是除法结果
前项除以后项，得到的那个数就叫比值
比值可以是多种形式
结果可以是整数、小数，也可以是分数
比值不带单位名称
它只表示两个量之间的倍数关系
分东西求一份对应 →前项除以后项
8颗糖分给4人，求一人几颗，就用除法
比的基本结构图
上排是比的写法（前后项），往下汇成一点是比值的算法——两路合起来就是「比」的全部。
图解渲染中…
a1：前项：比号左边的数，表示这一份的量a3：后项：比号右边的数，表示对应的那一份a4：比值：前项÷后项的商，反映两数的倍数关系
比的基本性质
上一页我们算了 3:2 的比值是 1.5。其实做果汁时你也用过这个道理：3杯橙汁兑2杯水，6杯兑4杯——味道一样甜。比也有同样的性质。
同时乘一个数
前项和后项都乘以同一个数，比值不变
同时除以一个数
前项和后项都除以同一个数（不能是0），比值不变
比值保持不变
无论乘还是除，只要两边变化相同，结果都等值
调配果汁对应 →比的基本性质
配方整体放大或缩小，橙汁和水比例不变，味道不变——和同乘同除比值不变是一回事
化简比的方法
化简比就两步：先找最大公约数，再两边同除。
1
找最大公约数
看前项和后项共同能被哪个最大的整数整除
2
前后项同除
把这个最大公约数同时除掉，比值不变
化简比小测验
点击作答
把比 18:24 化成最简比，正确的结果是？
用比解决实际问题
你和弟弟分一袋糖，怎么分才公平？哥哥吃的多、弟弟吃的少，怎么用「比」来分配？这就是「按比分配」要解决的问题——把一个总量按某个比分成几份。
什么是按比分配
把一个总量按一定的比分成若干份
第一步：求总份数
把比的前项和后项加起来，就是总份数
第二步：求每份多少
总量除以总份数，得到每一份对应的量
第三步：求出各部分
用每份量乘以各自的份数，得到该部分
合伙做生意分钱对应 →按比分配
出资比例就是分配的「比」，按这个比来分总利润
解题步骤演示
用比解题有三个关键环节：看清关系、算出结果、回查验证。
1
画图分析
把「比」画成线段图，分清总量和份数，看清谁对应谁
2
列式计算
总量÷总份数=每份量，再乘各自的份数得到各部分
3
检验答案
把结果代回原题，验证比例相等、合计等于总量
比的知识小结
- ✓比表示两个量之间的倍数关系
- ✓冒号前是前项、后是后项，比值 = 前项 ÷ 后项
- ✓比的前后项同乘或除以同数，比值不变
- ✓化简比就是化为最简整数比
- ✓化简前先统一单位，把分数小数都化为整数
延伸主题：比例的概念与基本性质正比例与反比例的判定用比解决实际问题
课后思考
带着3个问题继续探索比的奥秘
课后思考
带着3个问题继续探索比的奥秘