核裂变与核聚变

官方物理老师·14 页·深入(追求细节与边界)·0 次浏览·3 天前
核反应结合能链式反应能量释放

核裂变与核聚变

从结合能曲线出发,看清裂变与聚变为何都能释放能量

按 空格/→ 演示下一步

1 / 14 页

全部页面点击任意一页,跳回舞台从这页播放

核反应结合能链式反应能量释放

核裂变与核聚变

从结合能曲线出发,看清裂变与聚变为何都能释放能量

1第 1 页 · 核裂变与核聚变

核裂变

核电站里一根铀棒能供一座城市用电一整天,贫铀弹能击穿坦克装甲——这些惊人能量的源头都指向同一个过程。

定义
重核(如铀-235)被中子撞击后分裂为较轻原子核
链式反应
每次裂变释放2~3个新中子,可继续触发更多核裂变
能量来源
裂变后总质量减少,按E=mc²转化为巨大能量
临界质量
维持自持链式反应所需的最小裂变材料质量
典型应用
核电站(受控慢裂变)、原子弹(不受控快裂变)、医学同位素
多米诺骨牌对应 →链式反应

裂变放出的新中子撞开下一个核,类比一张多米诺撞倒下一张

E=mc2E = mc^2
2第 2 页 · 核裂变

临界质量

上页提到,裂变每次平均释放2-3个中子,但并非每个都引发下一次裂变——有些从表面逃逸,有些被杂质吸收。问题是:放多少裂变材料,才能让新产生的中子恰好补上损失的中子?

临界质量定义
维持自持链式反应所需的最小裂变材料质量;低于此值,反应逐步衰减直至停止
关键影响因素
密度、几何形状(球形表面泄漏最少)、纯度、是否包裹中子反射层
三种临界状态
k<1次临界(反应衰减)、k=1临界(恒定)、k>1超临界(反应增长)
典型数值
裸球U-235约52kg、Pu-239约10kg;加中子反射层可降至一半甚至更低
篝火需要够多木柴对应 →临界质量

木柴太少,热量从表面散失超过燃烧产出,火焰熄灭;材料太少,中子逃逸超过产生,反应停下

3第 3 页 · 临界质量

慢化剂

上页讲了临界质量。但链式反应还有道坎:裂变释放的中子太快(~2 MeV),而 U-235 对慢速「热中子」截面最大。所以需要给中子「踩刹车」——这就是慢化剂的活。

工作原理
中子与轻核发生弹性碰撞,每碰一次损失部分动能;多次碰撞后降到热中子能量(~0.025 eV)
两条硬指标
原子量要小(撞一次能带走更多能量),且吸收截面要低(不把中子吃掉),缺一不可
典型材料
轻水(H₂O)便宜但吸收中子;重水(D₂O)几乎不吸收但贵;石墨、铍性能好但各有代价
慢化比
综合指标 MR = ξΣ_s/Σ_a;重水 ~12000,轻水 ~70,差距决定了能否用天然铀
台球开球(白球撞球堆)对应 →快中子在轻核间反复碰撞减速

白球每碰一颗红球速度都降一点,多碰几次就从飞驰变慢滚——中子在氢核之间也是这样

MR=ξΣsΣaMR = \frac{\xi \,\Sigma_s}{\Sigma_a}
4第 4 页 · 慢化剂

控制棒

慢化剂让中子跑得恰到好处,链式反应得以维持。可一旦反应过快,堆芯温度飙升——这时就需要一个'反着来'的家伙。

材料选择
硼、镉、铪等具有高中子吸收截面的材料
工作机制
插入堆芯后大量吸收中子,减少参与下一次裂变的中子数
调节方式
升降控制棒改变插入深度,对反应速率做连续、精确的调控
能力边界
只能调速,不能瞬间终止反应;紧急停堆还要靠重力落棒与硼酸注入
水龙头对应 →控制棒

拧得越紧水越小,类似棒插得越深反应越慢;但拧死水龙头水立刻停,插到底堆芯仍有衰变热

5第 5 页 · 控制棒

核电站

前几页我们学会了让链式反应可控地持续——控制棒插多深、慢化剂怎么选。但裂变释放的还只是一股'热'。怎么把这股热变成电、送到城市里?这就是核电站要回答的问题。

能量转换链
核能→热能→蒸汽动能→机械能→电能,四步转换
堆芯
反应堆心脏,燃料棒、控制棒、慢化剂都装在这里
双回路设计
一回路水带放射性,二回路水干净,隔蒸汽发生器换热
多重屏障
燃料芯块→包壳→压力容器→安全壳,层层封住放射性
全球地位
约440座在运机组,提供全球约10%电力,是重要低碳基载
烧开水的壶对应 →核电站堆芯

核燃料像炉膛里的煤,裂变放热烧一回路的水,但水被高压憋住不沸,靠二回路换出蒸汽推涡轮

6第 6 页 · 核电站

热核反应

上页核电站走的是裂变。聚变这边第一步就卡在一堵电磁墙上——两个轻核都带正电,越靠越近斥力越强。温度就是撞穿这堵墙的那把钥匙。

高温驱动
上千万到上亿开尔文的离子热动能,靠量子隧穿概率穿过库仑势垒
等离子体态
原子被完全剥离电子,核与自由电子共存,导电且受磁场约束
劳森判据
密度×约束时间 ≥ 温度依赖的门槛,反应才能自持燃烧
应用谱系
恒星自然燃烧、氢弹瞬时不可控、托卡马克/激光惯性约束的受控研究
两块同极磁铁硬压到一起对应 →轻核克服库仑斥力发生聚变

高温给核的动能是「力气」,足够大时隧穿概率陡升,强力接力把核粘住

Eb=kZ1Z2e2rnE_b = \frac{k\,Z_1 Z_2 e^2}{r_n}
7第 7 页 · 热核反应

磁约束

上亿度的等离子体,没有任何材料能装下——连最耐热的钨也会瞬间气化。怎么办?换一种看不见的"容器"。

核心矛盾
等离子体超1亿度,实物容器瞬间蒸发,必须"非接触"约束
磁场约束原理
带电粒子沿磁力线螺旋运动,被"拴"在看不见的磁笼中
主流装置
环形托卡马克和螺旋形仿星器,靠线圈产生封闭磁场
三乘积判据
温度×密度×约束时间同时达标才能点火,即劳森判据
现实瓶颈
等离子体不老实,会抖动和破裂,约束时间至今以秒计
无形的弹力绳拴小球对应 →磁场约束等离子体

球碰不到墙却跑不掉——被磁场牢牢关住

nTτ>3×1021 keV⋅s/m3n \cdot T \cdot \tau > 3 \times 10^{21} \text{ keV·s/m}^3
8第 8 页 · 磁约束

惯性约束

上页讲磁约束用磁场把等离子体'长时间关住'。还有一条完全相反的路——不关,用强激光瞬间把燃料挤爆,让它在飞散的瞬间就完成聚变。这就是惯性约束聚变(ICF)。

核心思路
数十束强激光同时轰击毫米级氘氚靶丸,瞬间压缩到极高密度并点燃
'惯性'含义
靠燃料自身惯性维持密度,聚变在飞散前完成,时间窗口仅约10⁻⁹秒
与磁约束的差异
脉冲式"爆聚"vs 稳态"磁笼"——追求极高密度n,牺牲约束时间τ
标志性里程碑
2022年12月,NIF首次实现能量净增益(Q≈1.5:输出3.15MJ/输入2.05MJ)
柴油机压缩点火对应 →惯性约束聚变

都是把燃料极速压缩,让它在飞散前达到自燃条件;区别是柴油烧化学键,ICF烧原子核

ρR0.3g/cm2\rho R \geq 0.3\,\text{g/cm}^2
9第 9 页 · 惯性约束

链式反应

上一页说临界质量让裂变能「自续」,但「自续」到底是怎么发生的?这一节拆开链式反应的黑箱:从中子怎么翻倍,到 k 该等于几,再到人类怎么把它压稳。

中子增殖
一个中子击中重核→裂变→释放 2~3 个新中子→再去击别的核
临界与超临界
k=1 临界(自持稳态)、k<1 次临界(功率衰减)、k>1 超临界(功率上升)
瞬发与缓发中子
约 99% 瞬发(μs 级放出),约 1% 缓发(秒级延迟);后者才是控制棒真正能卡住的窗口
中子代时间 Λ
一代中子出生到下一代出生的间隔;热堆约 1 ms,快堆约 1 μs,决定响应快慢
可控与不可控
反应堆靠 k≈1 + 控制棒微调;原子弹靠把两块亚临界燃料瞬间合拢使 k>>1
多米诺骨牌对应 →链式反应

一张倒下去推倒下一张,但核反应里这张「牌」每次会变成 2~3 张,且可被中子毒物中途抽走

k=ηfpεk_\infty = \eta \cdot f \cdot p \cdot \varepsilon
10第 10 页 · 链式反应

核反应堆

前面讲的慢化剂、控制棒、临界质量都是零件——核反应堆就是把这些零件组装起来、让链式反应受控持续进行的装置。它和原子弹共用同一物理,但目标相反:一个要稳定输出热,一个要瞬间释放能。

受控链式反应装置
让裂变链式反应以受控、持续、临界附近的方式进行并释放能量的装置
核心构成
燃料、慢化剂、控制棒、冷却剂、反射层、压力容器六部分协同
工作原理
裂变释热加热冷却剂,再通过热交换产生蒸汽推动汽轮机
与核武器的边界
浓度、慢化、几何都朝向稳态临界;武器则追求瞬发超临界
典型应用
发电、研究堆、舰船推进、医疗与工业同位素生产
精密控制的柴火炉对应 →核反应堆

都是持续放热装置:炉膛=堆芯,柴火=燃料,风门=控制棒;目标都是稳定输出热能

11第 11 页 · 核反应堆

核聚变

上页核裂变是把'大铀核'掰碎;反过来,把两个'小核'硬压到一起合并成更大的核,也能释放能量——这就是核聚变。太阳每秒钟烧掉六亿吨氢,本质就是在干这件事。

定义
两个轻原子核融合为一个较重原子核,并释放巨大能量
库仑势垒
核都带正电,靠近时强烈排斥,需上亿度高温才能突破
氘氚反应
D+T反应截面最大、温度门槛最低,公认最易实现的聚变路线
应用现状
已实现:恒星、氢弹;攻关中:可控聚变发电(ITER为代表)
能量来源
融合后总质量减少,由E=mc²转化为巨大能量(质量亏损)
两块同极磁铁硬压到一起对应 →轻核聚变克服库仑斥力

磁铁同极相斥,要让它们合在一起需要极大外力;聚变所需的高温本质上就是这种'外力'

12H+13H24He+01n+17.6MeV^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{0}n + 17.6\,\mathrm{MeV}
12第 12 页 · 核聚变

本节要点

  • 核能本质是质量亏损转化为能量
  • 重核趋向分裂、轻核趋向聚合,能量向铁-56汇聚
  • 裂变已工程化,聚变仍卡在点火与持续燃烧
  • 裂变控制链式反应,聚变创造极端条件,工程难点相反
延伸主题:聚变点火与Q值增益核废料与乏燃料后处理四代堆与小型模块化反应堆
13第 13 页 · 本节要点

课后思考

先合上书自己想,再对照参考答案。三个问题对应:回顾核心、思考应用、探索边界。

1核裂变和核聚变都释放能量,但核燃料一个选重的、一个选轻的。为什么?这个选择背后的「结合能曲线」起什么作用?

参考答案结合能曲线显示:中量核(如铁-56附近)每个核子的结合能最大。比铁重的核裂变会向铁靠拢释能,比铁轻的核聚变也会向铁靠拢释能。'重核分、轻核聚'是同一原理的两面。

2如果可控核聚变发电真的实现,相比现有裂变核电站,它在燃料来源、放射性废料、反应失控风险三方面会有什么根本不同?

参考答案燃料:氘可从海水中提取,几乎无限;废料:产物主要是氦,几乎无长寿命放射核废料;失控:聚变需极端条件维持,条件不满足自动熄灭,不像裂变存在失控链式反应风险。三个维度都有根本性优势。

3太阳靠引力实现持续聚变,地球上的托卡马克靠磁约束。脱离太阳后,聚变的哪些条件是「不可妥协」的,哪些可以「打折扣」?

参考答案不可妥协的是温度(必须克服库仑势垒让两核靠近)。可以打折扣的是密度与压力——托卡马克用低密度+长时间约束替代太阳的高密度。劳森判据三要素中,温度是硬门槛,密度与约束时间可互补。

14第 14 页 · 课后思考