内能

官方物理老师·10 页·进阶(有基础,想深入原理)·0 次浏览·3 天前
热力学分子动理论微观本质第一定律

内能

从分子动理论看清内能本质,搞懂它与温度、热量、做功的区别与联系

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热力学分子动理论微观本质第一定律

内能

从分子动理论看清内能本质,搞懂它与温度、热量、做功的区别与联系

1第 1 页 · 内能

分子动能

上页把内能拆成两半——分子动能和分子势能。今天只看第一半:分子动能。它不是某个分子的能量,而是系统里所有分子热运动动能的总和。

定义
系统内所有分子无规则热运动动能的总和,是宏观量
构成
包括平动、转动、振动三种动能
与温度的关系
温度正比于分子平均平动动能
理想气体特例
无分子势能,内能就只剩分子动能
全班考试的总分和平均分对应 →分子动能与平均动能

全班总分对应分子动能总和,平均分对应温度(只反映平均水平),总分还和人数挂钩

Ekˉ=32kT\bar{E_k}=\tfrac{3}{2}kT
2第 2 页 · 分子动能

分子势能

上页把内能拆成「分子动能 + 分子势能」。动能来自热运动,那势能从哪来?答案藏在分子之间的相互作用力里——分子偏离平衡位置时,就像被拉伸的弹簧一样储存起能量。

能量来源
分子间引力与斥力的共同作用
决定因素
分子间的相对距离 r(位置分布)
极小位置
平衡间距 r₀ 处 Ep 最小,斥力等于引力
做功关系
分子力做功 W 等于势能减少量
弹簧拉伸或压缩对应 →分子势能随间距变化

偏离自然长度越多,储存的能量越多

W分子力=ΔEpW_{\text{分子力}} = -\Delta E_p
3第 3 页 · 分子势能

内能

前两页我们分别认识了分子动能和分子势能——它们各自只描述了物体内部分子能量的一部分。把这两部分合在一起,就是物理学中一个非常重要的宏观量:内能。

内能的定义
物体内部所有分子动能与分子势能的总和
内能是状态量
由温度、体积、物质的量等状态参量唯一确定,与过程无关
理想气体的内能
因分子势能可忽略,内能仅由温度和物质的量决定
个人总资产对应 →内能

分子动能是流动现金,分子势能是固定资产,内能是两者之和

U=Ek,分子+Ep,分子;U理想气体=νCVTU = E_{k,\text{分子}} + E_{p,\text{分子}} \quad ; \quad U_{\text{理想气体}} = \nu C_{V} T
4第 4 页 · 内能

热传递

前面我们认识了物体的内能——分子动能与势能的总和。但内能不是一成不变的,烧开的水变热、冰块融化变冷,都说明内能在物体间发生转移。这就是热传递。

定义
热量从高温物体传向低温物体,或从物体高温部分传向低温部分的过程。
三种方式
传导(固体接触)、对流(流体流动)、辐射(电磁波,不需介质)。
方向性
自发从高温传向低温,直至温度相同(热平衡)。
实质
能量转移但不发生转化,是内能从一物体传到另一物体。
水从高处流向低处对应 →热从高温传向低温

都是从能量高处自发流向低处,无需外力推动。

5第 5 页 · 热传递

热量

上节我们看到热传递会自发发生,但到底'传递了多少能量'?这就需要专门的物理量——热量。

热量是过程量
只在能量转移过程中有意义,不能说'某物体含有多少热量'
自发方向
热量只能自发地从高温物体传向低温物体
符号与单位
用 Q 表示,单位是焦耳(J)
计算公式
无相变时 Q = cmΔt,c 是比热容,m 是质量,Δt 是温度变化量
银行账户与转账对应 →内能与热量

账户余额像内能(状态量),转账金额像热量(过程量),账户里没有'转账存款'

Q=cmΔtQ = cm\Delta t
6第 6 页 · 热量

做功改变内能

上一页讲完热传递——热量从高温物体流向低温物体,内能因此改变。但只有这一条路吗?搓一搓手,手心居然热了——没有任何东西向手传热,是做功「动」出来的。这就是今天的主题:做功改变内能。

做功可以改变内能
对物体做功时,物体的内能会发生变化;这是改变内能的另一条途径
本质是能量转化
做功是其他形式的能与内能相互转化:机械能变内能,反之亦然
与热传递是两种途径
二者都改变内能、结果等价,但过程不同:热传递靠温差,做功靠力和位移
反向情形同样成立
气体膨胀对外做功时内能反而减小,内能转化为机械能
打气筒打气时筒身发烫对应 →做功改变内能

活塞克服摩擦、压缩气体做的功,最终转化为气筒与气体的内能

7第 7 页 · 做功改变内能

温室效应

温室效应:背景、意义与延伸了解

温室效应
温室效应:背景、意义与延伸了解
8第 8 页 · 温室效应

本节要点

  • 内能是状态量,由温度、体积、物质量共同决定
  • 改变内能只有两条路:热传递与做功
  • 热量是过程量,内能是状态量,两者别混为一谈
  • 分子动能看温度,分子势能看分子间距
  • ΔU 等于外界与系统交换能量的代数和
延伸主题:热力学第一定律比热容与内能计算能量守恒定律
9第 9 页 · 本节要点

课后思考

先合上书自己想一想,再点开参考答案。三个问题没有标准答案,重在理清思路。

1从微观角度看,内能的大小取决于什么?为什么说内能是一个状态量?

参考答案内能 = 分子动能 + 分子势能。温度反映分子平均动能,体积和物态影响分子势能。所以内能由温度、体积等状态参量决定——状态相同,内能就相同,与过程无关。

2冬天搓手会发热,手的内能是通过什么方式改变的?这个过程机械能守恒吗?

参考答案摩擦力对手做功,把手和空气的机械能转化为内能,所以手的内能增加、温度升高。机械能不守恒,但总能量(机械能 + 内能)守恒。

3打气筒打气时筒壁会发热,这里既有做功也有热传递,你能分辨出哪部分是哪部分吗?

参考答案活塞压缩气体,外界对气体做功,气体内能增加、温度升高,这是「做功」;气体再把热量传给筒壁,筒壁内能增加,这是「热传递」。两种方式都参与了。

10第 10 页 · 课后思考