认识人民币

官官方数学老师·12 页·入门（第一次接触这个概念）·0 次浏览·3 天前
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认识人民币

认全5种纸币、6种硬币，看懂元角分怎么换算

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认识人民币

认全5种纸币、6种硬币，看懂元角分怎么换算

1第 1 页 · 认识人民币

人民币单位换算技能

上一页我们认识了各种面额的人民币。买菜时找回来的零钱里既有角也有分——怎么快速知道这些零钱加起来是多少元？这就要知道元、角、分之间的换算关系。

元、角、分
人民币的三个单位，元最大，分最小，角在中间
相邻进率是10
元和角、角和分之间，进率都是10
1元 = 10角
1张1元纸币，可换成10个1角硬币
1角 = 10分
1个1角硬币，可换成10个1分硬币
1元 = 100分
1元=10角，1角=10分，10×10=100
10块小积木拼1个城堡对应 →10个1角换1张1元纸币

都是10个小的合成1个大的

1元=10角=100分1\text{元} = 10\text{角} = 100\text{分}
2第 2 页 · 人民币单位换算技能

金额分解与组合

上节课你学会了'1元=10角'，能把单位换来换去。但真到柜台付钱时，老板不会直接收你'53角'——他要看的是几张几块、几个几毛。这就是金额的分解与组合。

分解
把一个总金额'拆'成若干张不同面值的人民币。
组合
用若干张不同面值的人民币'凑'出一个总金额。
一数多解
同一个金额，常有不止一种合法的拆分或组合方式。
生活应用
付款时凑整、收钱时找零，全靠分解与组合。
拼乐高积木对应 →金额的分解与组合

成品=总金额；拆散是分解，用小块拼出是组合，方式不止一种

3第 3 页 · 金额分解与组合

尝试法求解正好支付问题

上节课我们学会了把金额拆开再组合。可如果要"正好"付出一笔钱，常常有多种组合都能凑出来，怎么又快又准地找到一种呢？这就要请出"尝试法"了。

什么是尝试法
答案有多种可能时，按顺序一种一种地试，直到找出正确的那种
尝试四步走
看清金额 → 列出可能 → 逐个尝试 → 验证是否正好
尝试要有顺序
从大面额开始或从小面额开始，不能闭眼乱碰运气
试鞋子找合脚的对应 →尝试法

一双双试过去，合脚就买下；组合一个个试，凑齐正好就成功

4第 4 页 · 尝试法求解正好支付问题

人民币

上一页你认识了人民币长什么样——纸币上的风景、硬币上的图案。这一页我们往里走一层：人民币到底是什么？它背后藏着哪些你不知道的事？

法定货币
全国统一使用的合法货币，由国家信用作担保
发行机构
中国人民银行（央行）统一设计、印制和发行
基本单位
元、角、分；1元=10角，1角=10分
符号标记
用¥表示，写在金额数字前面
妈妈换零钱对应 →元和角的换算

1张10元换成10张1元，1元换10个1角，都是'10换1'

5第 5 页 · 人民币

人民币单位

上一节课我们认识了各种面值的人民币。这节课要搞清楚：这些钱怎么'算账'？就像量长度要用厘米和米一样，数钱也要有统一的单位。

主单位：元
人民币的基本单位，所有金额都以元为基础来表达
辅助单位：角
比元小一档，1个元可以换成10个角
最小单位：分
最小的货币单位，1个角可以换成10个分
十进位关系
相邻单位之间都是10进位，方便换算
米、分米、厘米对应 →元、角、分

1米=10分米=100厘米，对应1元=10角=100分

1元=10角=100分1\text{元} = 10\text{角} = 100\text{分}
6第 6 页 · 人民币单位

人民币单位进率

你有 10 张 1 角钱，能不能换成 1 张 1 元？能！因为钱和钱之间有固定换算比例——这叫『进率』。今天把元、角、分的关系理清楚。

主单位是元
元是最大、最常用的单位，钱里的『大队长』
1 元 = 10 角
10 张 1 角能换 1 张 1 元
1 角 = 10 分
10 个 1 分能换 1 个 1 角
1 元 = 100 分
由上面连推：1 元 = 10 角 = 100 分
计数『满十进一』对应 →人民币相邻单位进率

都是 ×10：10 个 1 分 = 1 个 1 角，10 个 1 角 = 1 个 1 元

1 元=10 角=100 分1\text{ 元} = 10\text{ 角} = 100\text{ 分}
7第 7 页 · 人民币单位进率

金额表示方法

上节我们学会了 1 元 = 10 角 = 100 分，写金额时常用「X 元 Y 角 Z 分」这种带汉字的写法。还有更简便的方法——用一个小数点代替汉字。今天就来认识它。

小数表示法
用小数点代替「元、角、分」，写成 X.XX 元的形式
小数点左边
整数部分，直接读作「几元」
右边第一位
表示「角」，如 0.5 元就是 5 角
右边第二位
表示「分」，如 0.05 元就是 5 分
直尺上的米和厘米对应 →金额的小数表示

1.50 米 = 1 米 50 厘米，1.50 元 = 1 元 5 角 0 分，小数点都是分界线

8第 8 页 · 金额表示方法

等值交换

上次我们用'分解 + 尝试'的办法凑出了正好付完的钱——其实背后有一个共同规则：'付出去的钱'必须和'商品的价格'完全一样多。这就是等值交换。

等值交换定义
为商品付出的钱，正好等于它的标价
怎么判断
把所有付出的钱加起来，看是否等于商品价格
典型场景
买东西付款、买卖双方结账，都遵循这条规则
天平两边放砝码对应 →付出金额和商品价格

一边是付出去的钱，一边是商品标价，两边必须一样多才算交换成功

9第 9 页 · 等值交换

正好支付

你去小卖部买一支5元的笔，掏出一张5元纸币正好付清，老板不用找零——这就是「正好支付」。

定义
付款金额刚好等于商品价格，卖家不用找零钱
核心思路
把目标金额拆成手里各种面值的组合
凑钱顺序
先选大面值，不够再用小面值补上
生活场景
便利店、自动售货机都希望顾客正好付
搭积木到指定高度对应 →正好支付

积木像不同面值钱币，堆到目标高度不超也不欠

10第 10 页 · 正好支付

本节要点

  • ✓人民币三单位相邻进率都是10：1元=10角=100分
  • ✓带小数点金额：点前是元，点后第一位角、第二位分
  • ✓不同面额可等值组合出同一金额，答案不唯一
  • ✓正好支付从最大面额开始试，最快凑齐
延伸主题：人民币加减计算购物找零问题人民币的实际应用与综合练习
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想，再翻开下面的参考答案对照思路。

1为什么1元能换10个1角，却换不成10个1分？

参考答案因为进率不同。1元=10角，1角=10分，所以1元≠10分，而是等于100分。换算的核心是'相邻单位相差10倍'。

2买2元5角的东西，只能用1元和5角的硬币。请用'尝试法'列出所有'正好'付钱的方案。

参考答案1元×2+5角=2元5角；1元+5角×3=2元5角；5角×5=2元5角。'正好'意味着不找零——这就是尝试法的核心。

3只用1角和5角的硬币，能'正好'付出1元2角吗？为什么？

参考答案不能。1角和5角能凑出0.1、0.5、0.6、1.0、1.1……所有金额末位只能是0、1、5、6角，永远不会出现2角。'正好'支付要看面额组合能否'覆盖'所有需要的角数。

12第 12 页 · 课后思考