上一页说电容是储能元件，但它到底长什么样、为什么能储能？回到最朴素的问题——

C=Q/V揭示定义，εr·S/d揭示本质

上一节得到 q = C·v：电荷与电压成正比。但电路中真正流动的是电流——当电压随时间变化，电荷怎么跟着变？这就要对两边求导。

上一页我们建立了电容的伏安关系 i = C·dV/dt。现在把它代入功率表达式，再对时间积分——电场能的公式 W=½CV² 就顺势浮出来了。

从充电到放电的因果链：能量如何进入电场，又如何从电场释放

上一节我们把电荷铺在两板上、用电压'撑'出电场来储能。这一页翻转思路——让电流在线圈里流动，'搅'出一个磁场来储能。这个专门'搅'磁场的元件，就是电感。

上一节定性说电感'阻碍电流变化'——但阻碍能力有大有小。两个线圈，一个粗短绕 10 匝，另一个细长绕 1000 匝，谁更难改变电流？要回答这个问题，必须给电感一个精确定义。

上一页我们知道了电感 L 由线圈的匝数和几何形状决定。现在要回答一个关键问题：当流过电感的电流在变化时，它两端会表现出怎样的电压？这条关系正好和电容的伏安关系互为镜像。

上一节我们知道了电感的伏安关系 v=L·di/dt，这一页就顺着这条关系，算出电感里到底存了多少能量。

看因果链：电流把能量搬进磁场空间，而非线圈本身

电容电感公式结构对偶，却常被混记——本质差在哪？

½CV² 与 ½LI² 形如镜像：一个对电压敏感，一个对电流敏感。看懂对偶，就抓住了无源元件的能量本质。

左列电容，右列电感；上下五行依次呈现定义、伏安、储能、串并联结构、频域阻抗的对偶关系。

从'电荷守恒'与'电压叠加'两个基本事实出发，推导电容串联与并联时的等效值与分配规律。

电感串并联的核心，是从电流电压的约束关系推出等效电感。

从频率ω出发，分两条路径看电容电感的阻抗公式、频率响应与相位关系。

从频率出发，看电容电感阻抗各自怎么变、变到极限会怎样。

上一页我们讲了理想电容——零电阻、零电感、完全绝缘。但实际买到的任何一颗电容都不是这样：导线有电阻、引脚有电感、介质也并非完美绝缘。这些「不理想」各自对应等效电路中的一个元件。

把一根铜线绕成线圈，它就不再是'纯电感'了——导线本身有电阻，匝与匝之间夹着电容，磁芯还会被电流'灌满'。这些寄生效应决定了电感能用在哪、用不了在哪。

上节画出了阻抗随频率变化的曲线，看似一切连续。但当频率趋近无穷，信号会变成瞬间阶跃——电压或电流在 0 秒内跳变。物理对这件事卡得很死：其中一种突变被绝对禁止。

这张图用反证法说明换路定则——若储能变量也跳变，需无穷功率，物理上不可能。

已知两电容 C₁、C₂ 串联时等效电容满足 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂。根据电容与电感的对偶关系，满足 1/L_eq = 1/L₁ + 1/L₂ 的两电感连接方式是？

音响里高音号角和大低音炮各司其职，电源适配器能做到巴掌大还高效——背后都是电容电感在「分频」与「搬能量」。本节看它们的三大工程舞台。

先独立思考再对照参考。三个问题分别指向：核心概念、工程实践、频率边界。