表内乘法(二)

官方数学老师·12 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
二年级数学乘法口诀图解入门

表内乘法(二)

看图搞懂每句 6~9 口诀的来历,背完不混淆

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二年级数学乘法口诀图解入门

表内乘法(二)

看图搞懂每句 6~9 口诀的来历,背完不混淆

1第 1 页 · 表内乘法(二)

利用乘法口诀快速计算

买4支铅笔,每支3块钱,一共多少钱?可以3+3+3+3慢慢加,但更快的办法是直接说出「三四十二」——12块。把乘法结果背成口诀,是算得快的秘诀。

什么是乘法口诀
把1~9的乘法结果编成固定短句背下来,如「三四十二」就是3×4=12
为什么能快速算
答案已经存在脑子里,看到算式直接报得数,省去一次一次累加
怎么使用口诀
看到「几乘几」,找到对应的口诀句,把得数读出来即可
背熟的儿歌对应 →乘法口诀

听到上句能接下句,不用现场想;口诀背熟后也能脱口而出

2第 2 页 · 利用乘法口诀快速计算

根据情境建立乘法算式

操场做操时,每排站5人,3排一共多少人?这种「一行一行数」的场景,藏着乘法的秘密。

找「几个几」
在情境中找到每份数和份数:'每排5人'是5,'3排'是3个
先写加法
相同数重复相加:5+5+5,就是3个5连加
改写乘法
加法变乘法:3×5=15,乘号前是份数,后是每份数
碗里装饺子对应 →几个几相加

每碗装5个=每份5;装了3碗=3个5,碗数就是「几个」

5+5+5=3×5=155+5+5 = 3 \times 5 = 15
3第 3 页 · 根据情境建立乘法算式

7的乘法口诀

我们已经知道,乘法口诀能把相同加法变快。比如一周有7天,2周就是14天;接下来从“每次多一个7天”认识7的乘法口诀。

含义与范围
7×几就是几个7相加,7×1到7×9表示连加1次到9次。
相邻规律
相邻两句的结果相差7,后一句比前一句多7。
交换检查
7×3和3×7都等于21,可用另一种写法检查。
推导方法
记住前一句的结果,再加7,就能得到下一句。
典型应用
2个星期有14天,列式为7×2=14。
一周有7天对应 →7的乘法口诀

一周=1个7天,2周=2个7天相加,对应7×2。

7×1=7,  7×2=14,  7×3=21,  7×4=28,  7×5=35,  7×6=42,  7×7=49,  7×8=56,  7×9=637\times1=7,\;7\times2=14,\;7\times3=21,\;7\times4=28,\;7\times5=35,\;7\times6=42,\;7\times7=49,\;7\times8=56,\;7\times9=63
4第 4 页 · 7的乘法口诀

8的乘法口诀

上节课搞定了7的口诀,今天挑战更大的8。先从熟悉的小动物入手——章鱼、螃蟹、蜘蛛都有8条腿。

共9句
从一八得八到八八六十四,最后一个是8×8=64
每次加8
得数8、16、24、32…每多1个8,结果就多8
都是偶数
8的得数全是偶数,可以用来检查答案
跳格子每跳一格对应 →8的口诀每次加8

第一格落8,第二格加8落16,第三格再加8落24

5第 5 页 · 8的乘法口诀

9的乘法口诀

8的口诀我们刚学过,今天走进9。9这个数很特别——它比10只少1。所以有个巧办法:9乘几,可以先算10乘几,再减几。

口诀内容
从一九到九九八十一共9句:1×9=9、2×9=18……9×9=81
数字规律
十位从0到8递增,个位从9到1递减,积的两位数字之和都是9
巧算公式
9×n 等于 10×n 减 n,例如 9×7=70-7=63
弯手指对应 →9的口诀

伸出双手,从左数第n根弯下;左边伸直的根数是十位,右边是个位

9×n=10nn9 \times n = 10n - n
6第 6 页 · 9的乘法口诀

乘法意义

我们之前用口诀算乘法,但乘法到底是什么意思?回到最熟悉的场景:桌上摆积木,每排摆5块,摆3排,一共多少块?

乘法定义
求几个相同加数相加的简便运算
两个要素
相同加数(每份多少)+ 相同加数的个数(几份)
适用场景
求若干个相同数量的总数,即"几个几"
一排排摆积木对应 →乘法的"几乘几"

每排块数就是相同加数,排数就是加数的个数

5+5+5+5=4×55+5+5+5 = 4 \times 5
7第 7 页 · 乘法意义

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你已经会用口诀算 7、8、9 的乘法了,但乘法到底在说什么?让我们回到最根本的地方——乘法其实就是「几个几」的简便写法。

几个几
乘法表示「几个相同的数连加」,比如 3 个 5 就是 5+5+5
乘号两边的含义
前面的数表示「几份」,后面的数表示「每份是多少」
加法的简便
相同加数连加时,写成乘法算得更快、写起来更短
典型应用
遇到「几行几列」「几堆几个」这类相同结构,就能直接用乘法求总数
操场排队对应 →乘法的几个几

每排人数一样时,先数有几排(份数),再数每排几人(每份数),乘一下就得到总人数

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你已经会用口诀算 3×4=12,知道 4 个 3 相加等于 12。今天数学家用一个新词来描述这种'几个几'的关系——'倍'。这个词到底什么意思?

倍是什么
描述两个数量之间'一个里面包含几个另一个'的关系
1 倍 = 标准量
比较时先确定'1 倍'是多少,这个数就是标准量
求几倍用乘法
标准量 × 几倍 = 几倍的数,如 5 的 3 倍是 5×3=15
求几倍用除法
大数 ÷ 小数 = 大数是小数的几倍
饼干按份装对应 →倍与标准量

1 份 2 块是'1 倍的 2',3 份就是'3 倍的 2',对应 2×3=6

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你已经会用3×4表示"3个4"了。那如果小红有3块橡皮,小明有2个3块橡皮,怎么说小明和小红的关系?今天来认识一个描述这种关系的新词——"倍"。

"倍"的含义
表示一个数里有几个另一个数,反映两个数量的大小关系
找"1份"
先确定作为标准的量叫"1份",再看另一个数里有几个这样的1份
求几倍用乘法
求一个数的几倍是多少,用这个数乘以倍数
排队(每排同样多)对应 →倍数关系

第一排站3人当作"1份",第二排站了3排那么多,就是第一排的3倍

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本节要点

  • 乘法是相同加数连加的简便写法
  • 7、8、9口诀各有巧记:连加、差8、十位个位互补
  • 看到"几个几"就用乘法,先圈出重复的部分
  • 口诀横背竖背都要熟,能正着背也能倒着背
  • 3×8和8×3结果相同,但所表示的情境不一样
延伸主题:表内除法的初步认识乘法口诀的记忆游戏100以内不进位乘法
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先独立想一想,再打开参考答案,说说你是怎样想到的。

1为什么7、8、9的乘法口诀中,相邻两句的乘积会按一定规律变化?

参考答案把每组个数增加1,乘积就增加1个整组。例如7×4比7×3多7;8和9的口诀也会增加8或9。

2如果要准备8组奖品,每组9份,一共要准备多少份?你能写出算式并用口诀说明吗?

参考答案先写成8×9。可以想8个9相加,或9个8相加,再用“八九七十二”核对结果。

3每组有10份、共9组时,一共有多少份?9的乘法口诀还能直接解决吗?

参考答案9×10不在本节9的乘法口诀里。可把10个9看作9个9再加1个9:81+9=99。

12第 12 页 · 课后思考