观察物体(一)

官方数学老师·11 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
观察方法感官认知物体特征科学启蒙

观察物体(一)

学会用眼睛看、用手摸、用鼻子闻,系统描述一个物体的特征

按 空格/→ 演示下一步

1 / 11 页

全部页面点击任意一页,跳回舞台从这页播放

观察方法感官认知物体特征科学启蒙

观察物体(一)

学会用眼睛看、用手摸、用鼻子闻,系统描述一个物体的特征

1第 1 页 · 观察物体(一)

从多角度观察物体

把一个魔方放在桌上,正面看到的是绿面,转一下变成红面,再转又变了。同一个东西,角度不同,看到的样子就不同。

正面观察
从物体正前方看,看到的是正面轮廓和主要特征
侧面观察
从物体左或右侧看,形状和正面往往不一样
上面观察
从物体正上方往下看,看到的是顶部的样子
组合才完整
把几个角度看到的样子合起来,才能全面认识一个物体
看同学的脸对应 →多角度观察物体

正面对着你看到五官,转到侧面只看到半边脸轮廓,再转到背面看到后脑勺——角度变了,看到的就不同

2第 2 页 · 从多角度观察物体

用乘法解决实际问题

操场上有 3 排小凳子,每排 4 张——你是一张一张数,还是有更快的方法?这就是乘法要解决的问题。

几个几
找出情境里「相同的数重复出现几次」,比如 4 个 4 个地数,就是「4 个几」
乘法的意义
求几个相同加数相加的和,可以用乘法更简便地表示
列式方法
几 × 几 = 几,乘号前是每份数,后是份数
排队入场,每排人数相同对应 →乘法中的「几个几」

每排一样多 = 相同加数;几排 = 这个数重复几次

3第 3 页 · 用乘法解决实际问题

使用乘法口诀进行快速计算

前面我们用'几个几'列乘法算式解决实际问题,比如6个7相加。但每次都从1数:7、14、21……太慢了!有没有更快的办法?有——乘法口诀。

什么是乘法口诀
从一一得一到九九八十一,把1~9两两相乘的得数编成顺口溜背下来
怎么用口诀算
看到两个一位数相乘,比如7×8,直接背出'七八五十六'
为什么能算得快
不用数也不用加,答案像查表一样瞬间调出来
逐个数加对应 →乘法口诀

7个8要数7次(7+7+7…);口诀是'七八五十六',念一句就出答案——又快又不累

4第 4 页 · 使用乘法口诀进行快速计算

从不同方向观察物体

你玩过乐高积木吗?拼好一座小房子后绕着它转一圈:从前面看到门,从侧面看到墙,从上面看到屋顶。明明是同一个物体,从不同方向看,看到的图形竟然完全不一样。

三个观察方向
正面、侧面、上面是观察物体最常用的三个方向,分别对应从前往后、从左往右、从上往下看
形状会变
同一个物体从不同方向看,看到的图形可能完全不同,比如水杯从上面看是圆,从正面看是长方形
正面最常用
我们面对面看一个人时看到的就是正面图,画图时默认先画正面看到的形状
逆向想象
看到一个方向的图形,可以反推出物体大致是什么样子,这是空间想象的基础
给人拍三张照片对应 →从三个方向观察物体

正面照、侧面照、俯拍照长得不同,但都是同一个人;三个方向看到的图形不同,但都是同一个物体

5第 5 页 · 从不同方向观察物体

立体图形的面

之前我们从不同方向观察了物体,今天换个方式——用手摸一摸。立体图形摸起来是什么感觉?原来它是由一个个「面」组成的。

什么是面
立体图形表面用手能摸到的部分,就叫它的一个「面」
平面和曲面
长方体的面是平平的;圆柱的侧面、球的表面是弯弯的曲面
面的形状不同
有的是长方形、正方形,有的三角形,有的圆形
数面要不漏
一个长方体有6个面,从上到下、前后左右按顺序数
纸盒拆开后的纸片对应 →立体图形的面

纸盒拆开是6张纸片,对应长方体的6个面

6第 6 页 · 立体图形的面

7的乘法口诀

我们一周有7天,这个数字其实就在身边。今天来啃一块'硬骨头':7的乘法口诀。它比前面1~6的口诀都大一些,但只要抓住规律,就能一通百通。

口诀全文
一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九
相邻差7
后一句总比前一句多7,结果像爬楼梯,每级高7
加7递推
忘了某一句?就用前一句结果加7,比如四七二十八加7得五七三十五
身边的7
一周7天、彩虹7色、七星瓢虫7个点、北斗七星
一周七天对应 →7的乘法口诀

熟悉的星期节奏是天然记忆线索,每多一个7就像多过一周

7第 7 页 · 7的乘法口诀

8的乘法口诀

你已经流利地背出了7的乘法口诀,太棒了!今天我们要一起走进8的世界。8比7大一点,背起来有哪些有趣的规律和小窍门呢?

8的乘法口诀
一共9句,从'一一八'到'八九七十二'
差8递增
相邻两句口诀的结果相差8
个位规律
积的个位按8、6、4、2、0递减循环
与7对比
每句结果比对应的7的口诀多8
章鱼的8条腿对应 →8的乘法口诀

1条腿就是1个8,数几条腿就是几乘8

8第 8 页 · 8的乘法口诀

9的乘法口诀

我们已经用8的口诀快速算8个相同加数。现在桌上每行有9颗星,1行、2行……9行,怎么一口报出总数?

口诀内容
一九得九、二九十八……直到九九八十一,共9句
相邻变化
下一句比上一句多9,十位增1、个位减1
验算规律
除9本身外,积的十位与个位相加都等于9
典型应用
9个7相加可写成7×9,用七九六十三口算
双手十根手指对应 →9的乘法口诀

手指从左编号1到10;算9×4时弯第4根,左3根作十位、右6根作个位

9×n=9+9++9n个9,n=1,2,,99\times n=\underbrace{9+9+\cdots+9}_{n\text{个9}},\quad n=1,2,\ldots,9
9第 9 页 · 9的乘法口诀

本节要点

  • 同一物体换个方向看,形状可能完全不同
  • 数立体图形的面,要上下左右都看到才算全
  • 乘法口诀本质是重复加法的快捷表达
  • 9的口诀巧记忆:积的两位数字加起来等于9
延伸主题:观察物体(二):根据不同方向画图形用乘法解决稍复杂的实际问题1~9乘法口诀的综合练习
10第 10 页 · 本节要点

课后思考

先自己想,再看参考答案。三个问题没有唯一答案,重点是思考的过程。

1为什么同一个立体图形,从不同方向看,会画出不一样的形状?

参考答案因为物体是立体的,从不同方向只能看到它的某些面。所以画出来的形状也会不一样。这正说明:观察方向决定了我们看到的形状。

2如果只看一个立体图形的某一个面(比如顶面),你能猜出它整个是什么形状吗?为什么?

参考答案不一定能。比如只看一个圆形,可能是圆柱、球或圆锥的顶面。只从一个方向看信息不全,无法确定整体形状——这正是为什么要从多角度观察。

3想一想,生活中哪些地方用到了「从不同方向观察物体」的想法?

参考答案建筑师画图纸要画正面、侧面、俯视图;医生看 X 光片是从某个方向看人体内部;地图是从上往下看地面。这些都利用了从特定方向观察物体的方法。

11第 11 页 · 课后思考