竖式计算乘法数学基础
三位数乘两位数
掌握竖式拆分的每一步，从此大数乘法不出错
按 空格/→ 演示下一步
1 / 10 页
全部页面点击任意一页，跳回舞台从这页播放
竖式计算乘法数学基础
三位数乘两位数
掌握竖式拆分的每一步，从此大数乘法不出错
运用数量关系解决实际问题
你刚学会 123 × 45 怎么算，但考试题不会直接出算式给你。它会说：「学校买了 45 套校服，每套 123 元，一共多少钱？」——这时候你要做的是从文字里挖出数字和它们的关系。
找信息
读题后圈出已知量（每套123元、45套）和要求的未知量
选关系
判断已知和未知之间对应哪种数量关系式
代数字
把已知量代入关系式，列出算式并算出答案
拼拼图看完成图对应 →做应用题定关系式
完成图告诉你图块该拼成什么，关系式告诉你数字该代成什么
笔算乘法
笔算乘法：定义、要点与典型应用
笔算乘法
笔算乘法：定义、要点与典型应用
整十数乘法
小明买笔，每支2元，买了30支——你可能脱口而出「60元」，为什么这么快？因为你心里把「2×3」算出来后悄悄补了个0。这就是整十数乘法的秘密。
整十数特征
末尾带0的数，如30、120、250
凑整先算
把0前面的数字相乘，0先不参与
末尾补0
两因数末尾共几个0，就在积末尾添几个0
把鸡蛋装进10个一盒的盒子里对应 →末尾的0
盒里几个蛋先不算，先数有几盒；算完再把整盒数×10补回去
三位数乘两位数的笔算
上节课我们学了整十数乘法的简便算法——末尾直接补0。但如果不是整十数呢？比如123×45，就要用笔算了。算理其实没变：用第二个因数的每一位去乘第一个因数，只是步骤更完整。
算理不变
用第二个因数的每一位，依次去乘第一个因数
从个位起
按个位、十位的顺序，逐位往上乘
错位相加
十位乘得的结果，末尾对齐十位，再与个位结果相加
注意进位
每一步满十进一，进上的数要加到下一位
班级大扫除对应 →三位数乘两位数
两位数=2组同学，三位数=3排桌椅，每组都要擦完每排，结果相加
积的变化规律
你已经会算三位数乘两位数了。换个角度想：如果把因数变大或变小，积会怎么变？变化里有规律可循。
一个因数不变
另一个因数乘几，积也跟着乘几
两个因数都变
积的变化倍数 = 两个因数变化倍数的乘积
反过来也成立
因数除以几（能整除时），积也跟着除以几
买练习本对应 →积的变化规律
单价不变，买的本数翻倍，要付的钱也翻倍
单价×数量=总价
走进学校文具店，一支自动铅笔 3 元，你想买 4 支，掏钱时心里一算：3×4=12 元。你刚才用的就是『单价×数量=总价』——只是还没给它名字。
单价
一个、一件或一份商品的价格，比如 3 元一支里的「3 元」
数量
买了多少个、多少件，比如 4 支里的「4」
总价
一共要花的钱，是最后要付的金额
三者关系
知道任意两个就能求出第三个：单价×数量=总价；总价÷数量=单价
给小朋友分糖果对应 →单价×数量=总价
每个小朋友分到一样多（单价），有几个小朋友（数量），糖的总数（总价）
速度×时间=路程
上一节我们用「单价×数量=总价」算购物花了多少钱。出行问题也一样：要算跑了多远、骑了多久，靠的是速度、时间、路程三个量。
三个量
速度、时间、路程是出行问题中的三个关键量，缺一不可。
核心算式
速度乘以时间等于走过的路程。
变形求未知
已知任两个量就能求第三个：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
单位要配套
速度是「千米/时」，时间用「时」，相乘才得到「千米」，单位要对齐。
单价×数量=总价对应 →速度×时间=路程
都是「一个率乘以总数得结果」的结构，已知任两个就能求第三个
本节要点
- ✓相同数位对齐，是多位数笔算的铁律
- ✓先用三位数乘个位，再乘十位，两次结果错位相加
- ✓两种核心数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程
- ✓一个因数变几倍，积也跟着变几倍
延伸主题：三位数乘三位数的笔算积的变化规律解决问题小数乘法的竖式计算
课后思考
三个开放性问题检验理解程度
课后思考
三个开放性问题检验理解程度