上一页说到足球里藏着大量可被记录的事实。但光堆数字还不够——足球统计学要做的是把这些事实变成能指导决策的洞察，让判断从"看着觉得"走向"算出来说"。

全图分三层：中心是总问题，第二层是三个分问题，第三层是每个分问题的具体研究维度。

看球时解说喊'进入进攻三区了！'——球场纵向三等分：离本方球门最近是防守三区，中间是中场，最靠近对方球门就是进攻三区。

沿箭头方向：追踪数据→分区映射→时长累积→选择可视化方式。

上一页我们看到，球在禁区的停留时间只占全场约 8%——这片 16.5×40 米的小区域看似不起眼。但进球数据会打破直觉：绝大多数进球，都诞生在禁区里。

上一页我们看到球在不同区域的停留时间分布不均。但比赛不只是空间上'偏食'，时间维度上同样不均匀——90 分钟里的进球并不平均散落，而是有明显的高峰时段。这就是为什么要做时间分段。

时间从左到右流逝，节点内为该 15 分钟内进球占全场比例——越往后，数字越大。

上页我们看到 76-90 分钟是全场进球最密集的时段。这不是巧合——背后是体能、战术、心理三股力量在同时作用。

上页聊了「什么时候进球」，现在换个角度——看输球的一方。你可能以为败方往往被零封，但数据讲了一个不一样的故事。

从'落后'这个岔路口出发，看三种落后球数下扳平概率如何坍塌。

胜方靠'控制'进球，败方靠'反扑'进球——同样的进球数背后，逻辑完全不同。

前面我们看的是区域和时段的总进球率。一脚禁区内的推射和一脚三十米外的远射，进球概率天差地别——怎么为每次射门给出一个具体的概率数字？这就是 xG。

从一次射门出发，三类特征被提取并查询历史样本库，最终输出该射门的期望进球值。

xG量的是「该进几个」，实际进球是「进了几个」。两者的差额，藏着运气、门将扑救和临场发挥的全部密码。

想象你是球探：球队A单赛季进了80球，球队B单赛季xG是80。谁的进攻更强？多数职业球探会选B。这一页解释，为什么xG比进球数更能反映真实进攻效率。

xG 给出的 0.3、0.15 这些数字，本质都是概率。这页把三个最基础的工具拎出来——不靠它们，后面所有的统计推断都站不住。

把预期进球数 λ 代入泊松公式，输出 0～4 球及恰好 1 球的概率。

第 5 行是泊松质量函数 P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!；λ=1.35 是设定参数，可比较各进球数的概率。

用 Python 把两队的期望进球组装成完整比分概率矩阵，并汇总为胜/平/负。

L9 把两队建成独立泊松；L13 因相互独立，联合分布就是两分布的外积；L22–L24 取矩阵的下三角、对角线、上三角，分别累加得到主胜、平、客胜概率。

上一页我们算出了两队各自进 0、1、2、3… 球的概率。这些数字单独看还不够——比赛里两队同时进球，要看「组合」。把两个分布叠在一起，就能算出胜、平、负各自的概率。

一场比赛球队 10 次射门 xG 总和为 2.0，但实际进了 4 球，最准确的解读是？

获得完整的知识框架

先独立思考再看参考答案，三个问题层层递进。