100以内数的认识(二)

官方数学老师·11 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数位读写比较大小看图

100以内数的认识(二)

看图搞懂十位和个位,99以内的数都能读写比较

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数位读写比较大小看图

100以内数的认识(二)

看图搞懂十位和个位,99以内的数都能读写比较

1第 1 页 · 100以内数的认识(二)

按十分组

桌上散着一堆铅笔,一根一根数太慢,还容易漏数。不如每10根捆成一捆,再数有几捆、几根——又快又清楚。

"十"的形成
10个一合在一起,就是1个十
分组方法
每10个放一起,不够10的零头单独放
数的组成
几十几=几个十+几个一,如47=4个十+7个一
分组的好处
一眼看清大数目,比逐个计数更快更准
铅笔每10根捆成一捆对应 →按十分组

1捆固定10根=1个十,散着的几根=几个一

2第 2 页 · 按十分组

接近整十数

上页我们按十分组,认识了10、20、30……这些整十数。生活里更多是39、48这样的数,它们不是整十,却离整十很近——39离40只差1个。

什么是接近整十数
离整十数只差几的数,像29离30差1,48离50差2
看个位就能认出
个位是1、2,刚过上面整十;个位是8、9,快到下面整十
学它有什么用
估计数量、比较大小时又快又方便
数糖果快数到10对应 →接近整十数

数到9再数1颗就到10,就像29再数1就到30、39再数1就到40

3第 3 页 · 接近整十数

按顺序数数(100以内)

上一页我们把100以内的数按十分组理清楚了。现在要做一件更基础的事:把它们从头到尾按顺序数出来,每个数之间到底有什么关系?

满十进一
数到10就进入下一组,个位归0,十位加1
每次加1
不管几十几,后一个数总比前一个大1
拐点换组
19→20、29→30…这些地方十位要变,最容易错
99到100
99数完下一个是100,位数从两位变成三位
爬楼梯对应 →按顺序数数

每上一阶+1,每10阶到平台(10、20…100)

4第 4 页 · 按顺序数数(100以内)

十进制中的十和一

上一页把10根小棒捆成1捆,1捆代表1个十。那写到纸上的数字呢?同样是「1」,为什么有时是1,有时却变成了10?

十和一是两种单位
1个十等于10个一,但单位不同,不能直接说哪个多
位置决定数字含义
同一个「1」写在十位代表10,写在个位只代表1
十进制:逢十进一
满10个一就换成1个十,用位置区分两种单位
人民币对应 →十进制位置

十元和一元上都印着「1」,印在十元票上代表10,印在一元硬币上代表1

5第 5 页 · 十进制中的十和一

数的读写(两位数)

你已经会认'十位'和'个位'了,那怎么把'几个十'和'几个一'合到一起,读出来、写下来?这一页就把两位数的读法和写法一次说清楚。

两位数的组成
由十位和个位组成:左边是几个十,右边是几个一
读法:从高位起
先读'几十',再读'几'。如35读作'三十五'
写法:从高位起
十位上是几写几,个位上是几写几。如四十六写作46
末尾是0的读法
个位是0时不读'零',只读'几十'。如30读作'三十'
10根铅笔捆成一捆对应 →两位数的读写

3捆+5根=35:先报捆数(十),再报散根数(一),顺序和读法思路一样

6第 6 页 · 数的读写(两位数)

比较两个两位数大小

我们已经会读写45和54,也知道它们分别藏着4个十、5个一和5个十、4个一。现在把十位与个位放在一起,先来判断谁更大。

比较大小
就是判断两个两位数中,谁更大、谁更小,或是否一样大。
十位不同
如42和47,先比十位4和5,4小所以42<47。
十位相同
如46和49,十位都是4,再比个位6和9,6小所以46<49;两个数完全相同就相等。
生活应用
比较人数、页数或物品个数时,都用这个规则判断多少。
两队按十位分组站队对应 →两位数大小比较

十位像组号,组号大的整组更大;组号相同,再看组内序号。

7第 7 页 · 比较两个两位数大小

按十个一组进行估计与计数

上节课我们把糖果每10个摆成一堆,今天要更厉害——不一个一个数,先猜出大概有几颗。

什么是估计
不用精确数,先猜一个差不多的数
用按十分组
把物品每10个摆一堆,再看堆数
看堆猜数
2堆就是20多,3堆就是30多
数一数验证
精确数一遍,看估计准不准
鸡蛋装在蛋托里对应 →按十个一组数物品

蛋托每排固定10个,看几排就知道大概几个十

8第 8 页 · 按十个一组进行估计与计数

用十进制进行简单分组计算

前面我们知道了10个一就是1个十。今天用这个规律来做加减法:把数先想成几个十和几个一,按十来算,比一个一个数快多了。

分组简化计算
按十个一组来算,不一个一个数,又快又准
整十数加减
30+20=3个十+2个十=5个十=50;50-20=5个十-2个十=3个十=30
两位数分拆
33+25先拆成30+3与20+5,分算30+20=50、3+5=8,合起来58
凑十法
18+5时把5拆成2+3,先凑18+2=20,再加3得23
10个鸡蛋装一盒对应 →10个一组算十

鸡蛋一盒一盒数比一个一个数快,十也是一十一十算

3×10+2×10=5×10=503 \times 10 + 2 \times 10 = 5 \times 10 = 50
9第 9 页 · 用十进制进行简单分组计算

本节要点

  • 任何几十几 = 几个十 + 几个一
  • 比大小:十位大的数就大,十位同再比个位
  • 十个一是十,十个十是一百
  • 读写两位数:先十位,后个位
延伸主题:100以内的进位加法认识更大的三位数
10第 10 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再看参考答案——好的问题值得多琢磨一会儿。

1为什么「67」要写成「6 个十加 7 个一」,而不是直接写成「6 加 7」?这两个写法差在哪?

参考答案提示:6+7=13 是把 6 和 7 当成同类的「个」相加;但 6 个十加 7 个一里,「十」和「一」是不同大小的单位。这就是位值——位置不同,数字代表的大小就不同。

2妈妈买了 35 个鸡蛋,按「一盒 10 个」装,能装几盒?还剩几个?你能用「几个十几个一」说清楚吗?

参考答案提示:把 35 拆成「几个十几个一」——35 = 3 个十 + 5 个一。3 个十就是 3 盒,5 个一就是剩下的 5 个。这就是按十分组的实际用法。

3如果一直按「满十进一」的规则继续数下去,100 之后会变成什么?这一招在更大的数上还管用吗?

参考答案提示:99 之后再加 1,10 个十就要进一位变成 1 个百,于是 100 出现了。「满十进一」这条规则可以一直用下去,这也是十进制能数到无穷大的根本原因。

11第 11 页 · 课后思考