100以内数的认识(一)

官方数学老师·12 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数字启蒙数学入门看图识数

100以内数的认识(一)

从1数到100,看图就会读、会写、会拆

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数字启蒙数学入门看图识数

100以内数的认识(一)

从1数到100,看图就会读、会写、会拆

1第 1 页 · 100以内数的认识(一)

估计数量

桌上摆了一堆糖果,老师问'大概有几颗'——你不会一颗一颗去数,看一眼就给个差不多的答案。这就是估计。

什么是估计
不是精确数出总数,而是给一个'差不多'的答案
用10做参照
已经学过'10个一堆',一堆就是10个
数一堆推一堆
先看清一堆有几个,再看一共大概几堆
抓一把糖果猜颗数对应 →估计一堆物体有多少

都不用数清楚,眼睛看一眼,凭感觉给个大概

2第 2 页 · 估计数量

利用结构化表格寻找规律

上节课我们把一堆一堆的东西拿来估计数量。今天把数字也请进表格里——整整齐齐排成方阵之后,规律就会自己跳出来。

整整齐齐排成方阵
把 1~100 按从小到大的顺序填进表格,每行 10 个、共 10 行,排满正好 100 个
行列里藏着小规律
横向看每一行:从左往右每次 +1;纵向看每一列:从上往下每次 +10
跳着找数
掌握规律后不用从 1 数起,能直接说出某个数大约在第几行、第几个
教室里的座位对应 →百数表的行列

都用「第几排第几个」定位,座位挨着坐就能清点人头,数字挨着排也能找出规律

3第 3 页 · 利用结构化表格寻找规律

按位分析数的结构

前面用一捆一捆的小棒估计数量,又用表格发现了整齐的规律;现在把分组的眼光用到数字上,先看十位有几个十,再看个位有几个一。

数位有顺序
从右往左看,个位在前、十位在左;数字所在数位不同,表示的数量也不同。
十位看整十
十位上的数字表示几个十;3在十位,就是3个十,也就是30。
个位看零一
个位上的数字表示几个一;7在个位,就是7个一,也就是7。
拆合与比较
能把30和7合成37;比较时先比十位,相同时再比个位。
一捆十根小棒对应 →十位与个位

一捆固定10根,对应十位上的1;散根对应个位,37就是3捆加7根。

37=3×10+737=3\times10+7
4第 4 页 · 按位分析数的结构

利用十进制分组策略解决实

桌上散落着50多支铅笔,让你一个一个数,数到一半就乱了,还可能重复。聪明人会怎么做?先把它们每10支捆成一捆,再数有几捆——这就是十进制分组。

十进制分组
把物品每10个分成一组(捆成捆或装进盒),再开始计数
先数整组再数零头
先数有几个完整组,再数剩下单独的零头有几个
组数对应十位
有几捆就是几十,再加零头几根,就是几十几
解决实际问题
数糖果、文具、人数时都可以用:先分组再快速计数
超市鸡蛋每10个装一盒对应 →十进制分组策略

都是把零散物品按10个打包,用「几盒几捆」代替「一个一个数」

5第 5 页 · 利用十进制分组策略解决实

数的顺序

上节课我们把数拆成了几个十和几个一,知道数「长什么样」。但数还有另一面——它们像小朋友一样会排队,有先有后。今天我们就来认识这条队伍。

数有固定顺序
每个数都有一个确定的位置,从1开始依次往后排,谁也不能插队
相邻两数差1
前后紧挨着的两个数永远相差1,比如23和24、48和49
越往后越大
顺着数下去,后面的数总比前面的大1,越往后数字越大
用顺序比大小
想知道两个数谁大谁小,看谁排在后面就行,不必拆开算
小朋友按高矮排队对应 →数按大小排列

矮的站前、大的站后;数也是一样,小在前、大在后,后面的总比前面大1

6第 6 页 · 数的顺序

十进制计数法

我们已经学会把10个捆成一捆、把10捆再装一盒。现在问一个更深的问题:为什么计数要按'十'来分?这就是'十进制',它是个非常重要的规则。

十进制
每满10个就向前一位进1的计数方法
满十进一
个位凑满10个,就变成十位的1个
位置不同大小不同
数字'1'在个位是1,在十位就代表10
10支铅笔捆一捆对应 →十进制计数法

10支散笔满了一捆就是1捆,再多就开新捆,每捆=10支

7第 7 页 · 十进制计数法

数的读法和写法

前面我们认识了十位和个位,知道每个数字住在不同位置。现在问题来了——看到「37」这个数,我们怎么开口念?写下来又该按什么顺序?这页就解决这两件事。

读数从高位起
两位数先读十位,再读个位
整十数只读X十
个位是0时不读出来,如30读作「三十」
写数用阿拉伯数字
从左到右,十位在前,个位在后
0占位不能漏
整十数个位没数字要写0占位,如三十写作「30」
公交车报站对应 →读两位数

先到大站(十位)再到小站(个位),顺序不能乱

8第 8 页 · 数的读法和写法

数位概念

你已经认识了很多两位数,比如23、56、89。仔细看,这些数里都有数字,但同一个数字站在不同位置,意思可能完全不同。这节课我们就来认识——数字站的'队'叫什么。

什么是数位
每个数字在数中所占的位置,就叫一个'数位'。比如34中,3占一个位置,4也占一个位置
数位从右往左认
从右边起:第一位叫'个位',第二位叫'十位'。位置不同,名字就不同
同数字不同数位意思不同
数字'3'在个位表示3个一,在十位表示3个十。位置一变,表示的多少就变
楼房的不同楼层对应 →一个数中的不同数位

同一个'3号'住户住在1楼和3楼,是完全不同的家——数字也一样,站的位置不同,表示的多少就不同

9第 9 页 · 数位概念

比较大小

你有23颗糖,弟弟有18颗,谁多?不用一颗颗数,光看一眼就能比较——这就是「比较大小」。今天学三招,让你一眼分清两个数谁大谁小。

两位数大于一位数
最大的两位数是99,最小的一位数是9,所以任何两位数都比一位数大。
十位大则数大
都是两位数时,十位上数字大的那个数更大,例如30比20大。
十位相同比个位
十位一样时,个位上数字大的那个数更大,例如35比32大。
按高矮排队对应 →比较两个数的大小

先比个头高低(十位),个头一样再比胖瘦(个位)

10第 10 页 · 比较大小

本节要点

  • 满十进一:10个一可以换成1个十
  • 两位数 = 几个十 + 几个一
  • 读写都从最高位(十位)起
  • 比较两位数:先看十位,相同再看个位
延伸主题:100以内的加减计算认识更大的数(如1000)数字排列与找规律
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再对照参考答案——重点不是答得多标准,而是思考的角度。

1为什么我们十个十个地数,而不是一个一个从1数到100?

参考答案因为我们用的是十进制——每10个一变成1个十,10个十就是100。十进制让大数变小、好算了。

2"37"和"73"都由3、7组成,为什么表示的数量完全不同?

参考答案因为每个数字所在的数位不同。37里3在十位代表3个十、7在个位代表7个一;73刚好反过来了。

3今天学的方法(比如比较大小、数位),对100以上的数还适用吗?

参考答案适用。十进制是位值制的,每多一位就满十进一。比如256里有2个百、5个十、6个一,规律和两位数完全一样。

12第 12 页 · 课后思考