上页把数字分成正负两类。可什么样的量才需要分正负？零上5℃与零下5℃、上楼5层与下楼5层——数学上把这种「说同一件事、方向相反」的量叫做相反意义的量。我们来拆它的三个特征。

中心为概念，下方分支是两条判定条件和三组生活实例。

上页我们画出了「向东5米」和「向西5米」——相反意义的量用图能区分，但说话和写公式时总不能说一半画一半吧？

前面我们看到了相反意义的量——收入与支出、上升与下降。那用什么数来表示"收入""上升"这一类量呢？这就轮到正数登场了。

上页给正数下了定义：大于零。可 0 不是数的终点——水下深度、欠下的债，都"小于零"。这页看小于零的数怎么写。

符号、大小、读写看似简单，但正负数在三个维度的规则各不相同——对齐看才不会被符号骗倒。

从左到右读这张数轴：左边负数区、中间 0、右边正数区，箭头与连线说明分布规律。

上一页我们刚用「大于 0」和「小于 0」给正数、负数下了定义——这两条线像两扇门，那 0 站在门口：推开任何一扇都进不去。这正是 0 特殊身份的全部线索。

从左到右看：负数区→0→正数区。0站在正中央，是分界点也是参照原点。

前几页分别认识了正数、负数和零各自的意义。这一页把它们并排摆放，看在数系家族中各自占据什么位置——这就引出按符号对有理数的分类。

前面学过正数可以写成 +5，也可以省略成 5。这个小小的「+」其实一人分饰三角——它一会儿是动作，一会儿是定语，一会儿又变成了名字。

上一页看到，“+”会因位置和语境承担不同角色。把横线换成“−”也一样：先看它出现在哪里，再判断表示运算关系，还是数本身的标记。

同一个 "+" 或 "-"，在不同语境下含义截然不同，这是最易混淆的点。

表示相反意义的量，分三步走：定基准、选方向、标符号。

上一步我们学会了用正负数表示相反意义的量。但动手写之前，还有一个根本问题没解决：那个 '0' 定在哪里？答案就是基准量。

从海平面这个基准出发：高于海平面用正数，低于海平面用负数，海平面本身记为0。

以 0℃ 为基准，高于基准用正数（热）、低于基准用负数（冷）。箭头表示从物理现象到数值的归类过程。

沿箭头方向读：先定收支方向，再用正负号记录，最后看代数和判定盈亏。

前面我们已经能在数轴上找到正数、负数和0。现在把它们放到同一条数轴上：点越往右，代表的数越大；这个规律同样适用于正数和负数。

以下关于正数和负数的说法，哪一项最准确地揭示了它们的本质？

• ✓正负数本质是给数量赋予方向，是一切运算规则的源头
• ✓0不是「没有」，而是基准量——正负的分界与比较的原点
• ✓+/-号可能同时是性质号与运算号，要靠上下文判断角色
• ✓数轴把正负抽象为位置：方向由左右，距离由绝对值决定

三个问题，先自己想，再看参考答案——值得停下来多想想。