5以内数的认识和加减法

官方数学老师·13 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
数学入门数字启蒙5以内加减

5以内数的认识和加减法

从数手指开始,搞懂1到5的加减怎么算

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数学入门数字启蒙5以内加减

5以内数的认识和加减法

从数手指开始,搞懂1到5的加减怎么算

1第 1 页 · 5以内数的认识和加减法

数数技能

伸出小手,一个指头一个指头地数——1、2、3、4、5。这件小事里,藏着三个小本领。

按顺序数
从 1 开始,不跳过、不重复,依次往下念
一个对一个
每个东西只数一次,手指或眼睛要点到它
最后那个数
数到几停下,物品的总数就是几
排队点名对应 →数数三本领

队伍里每个人都点到一次,最后那个编号就是总人数

2第 2 页 · 数数技能

比较数量

你有 3 颗糖,朋友有 4 颗,谁多?不用一颗一颗数——把糖一个对一个排起来,多出来的那颗就是多的,这叫比较数量。

一一对应
两组东西一个对一个对齐,像排队一样
对齐后,一组还有剩余,另一组没有
对齐后,一组出现空位,说明对方多
同样多
两组全部对齐,一个不多一个不少
两列小火车对齐对应 →一一对应比多少

多挂一节就是多,少挂一节就是少,一样长就是同样多

3第 3 页 · 比较数量

数字1到5的认识

上节课我们学会了比较多少,知道东西可以比一比谁多谁少。但"多几个"还不够清楚——我们想知道到底是几个。这节课就来认识"数字"这个新朋友。

数字是什么
数字是表示物品数量的特殊符号,它本身不是物品
1到5五个数字
1、2、3、4、5 从小到大排成一队,是数学里最小的五个
数与量的对应
1个东西用1表示,2个东西用2表示,有几个就写几
楼梯的每一级台阶对应 →数字1到5

1是第1级,2是第2级,每一级都有专属编号——数字就是给数量起的门牌号

4第 4 页 · 数字1到5的认识

用图表示算式

你已经认识了 1~5,也会数数、比较多少了。现在学一个新本领——把算式「画」出来:不会写数字的小朋友,看一眼你的画也能懂!

什么是用图表示算式
把加减法画出来,让人一眼就明白算式在讲什么
加法的画法
画两堆小圆圈或物品,靠在一起,合起来总共多少就是答案
减法的画法
先画一堆,再用斜线划掉被「拿走」的部分,剩下没划的就是答案
用手指比出数字对应 →用图表示算式

手指和图都是「不用写数字」就能表达数学的工具,更直观

5第 5 页 · 用图表示算式

等号含义

上一页我们用图表示了 1+1=2,很多小朋友以为等号就是'写答案'的符号。其实不是——等号的意思远比你想的有趣。

等号表示两边相等
左右两边的数量一样大,用 '=' 把它们连起来,表示'等于'
等号不是'算出答案'
它不指挥谁去加谁,而是描述左右两边本来就是一样多
左右两边可以互换
2+1=3 写成 3=2+1 也对,因为两边依然相等
天平对应 →等号

天平两边放一样重的砝码就平衡,等号两边写一样大的数就相等

6第 6 页 · 等号含义

大于号含义

上一页我们用眼睛「比一比」谁多谁少,今天给这个比较结果配一个符号,写下来也方便。

形状
像一个向右张开的小嘴巴,符号是「>」
方向规则
开口朝哪边,哪边的数就大
读法
3 > 2 读作「3 大于 2」
示例
4 > 1 表示 4 比 1 多
张着大嘴的鳄鱼对应 →大于号 >

鳄鱼嘴永远朝多的那边张开,开口对大数

7第 7 页 · 大于号含义

小于号含义

上一页我们认识了大于号,开口朝左表示左边比右边大。如果开口朝右呢?这就是它的「镜像朋友」——小于号。

符号形状
小于号写作「<」,尖尖朝左,大嘴朝右
读作「小于」
写在两个数之间,读作「小于」
尖对小数
尖尖对着小的数,大嘴对着大的数
典型应用
1<3 读作1小于3,表示1比3小
鳄鱼张开大嘴对应 →小于号的形状和方向

鳄鱼大嘴要吃小动物,所以嘴巴永远对着大数,尖尾对着小数

8第 8 页 · 小于号含义

加法的含义

我们已经知道,等号表示左右两边相等。现在看小熊的2块饼和朋友的3块饼:把它们合在一起,一共是多少块?

加法
把两个或多个数量合在一起,求一共有多少。
合并
把原来的各个数量放在一起,组成一个新的总数。
加数与和
参加合并的数量叫加数,最后得到的结果叫和。
典型应用
求一共有多少、总数是多少时,用加法计算。
把两堆物品合到一起对应 →加法求总数

两堆物品合成一堆,对应把各部分数量合起来。

2+3=52+3=5
9第 9 页 · 加法的含义

减法的含义

上一页我们学了加法:把两堆东西合在一起,求一共有多少。那反过来——本来有 5 颗糖,分给小朋友 2 颗,还剩几颗?这就要用减法了。

减法的含义
从一个数量里拿走一部分,求还剩多少
减法的三个量
原来的总数、被拿走的、剩下的,三者缺一不可
从盒子里掏出糖果对应 →减法运算

盒里原有=减号前的数;掏出的=减号后的数;剩下的=答案

10第 10 页 · 减法的含义

数字0的含义

你已经认识 1 到 5:1 是一颗糖,2 是两颗糖。那盘子里一颗糖都没有,是几呢?这就是今天要学的 0。

0 的含义
表示「一个都没有」,和「没有」是同一个意思
0 的形状
圆圆的,像鸡蛋、像小鸭子的身体
0 的大小
比 1 还小,是 0~5 这一排数字里最小的
0 的应用
相同的两个数相减得 0,例如 3-3=0、5-5=0
空碗对应 →数字 0

碗里一粒米都没有,就是 0 颗米;放进 1 粒,就变成 1

11第 11 页 · 数字0的含义

本节要点

  • 数数是地基:1→5、5→1都要数对
  • 加是合,减是去,等号说两边一样多
  • >和<开口朝大数,尖头指小数
  • 0不是没有,是"一个都没有",它也是数字
  • 看图写算式:几个就写几,合用加、去用减
延伸主题:6~10的认识10以内加减法凑十法
12第 12 页 · 本节要点

课后思考

先自己动脑想一想,再看参考答案。重点不在对错,而在你怎么想。

1等号'='到底是什么意思?它和加号、减号是同一类符号吗?为什么?

参考答案等号表示'两边数量相等',是关系符号,不是运算符号。'3+1=4'里,'='把结果和已知数连起来,告诉你'等于'。

2盘里有4块饼干,先吃掉1块,又吃掉2块。你能用两种不同算式描述这件事吗?

参考答案可以分步连减:4-1=3,3-2=1;也可以先合再减:1+2=3,4-3=1。同一过程,算式可以不同。

30表示'一个都没有'。如果今天考了0分,真的完全没有意义吗?0在生活里还能代表什么?

参考答案0不只是'没有'。它可以是起点(赛跑起跑线)、分界线(零度)、占位(数字10里的0)。含义要结合具体场景。

13第 13 页 · 课后思考