总复习

官官方数学老师·14 页·入门（第一次接触这个概念）·0 次浏览·3 天前

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知识图解核心概念复习巩固

总复习

用一张图把核心概念串起来，看完能用自己的话讲清楚。

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知识图解核心概念复习巩固

总复习

用一张图把核心概念串起来，看完能用自己的话讲清楚。

1第 1 页 · 总复习

长度单位

你跟朋友比身高会说「我1米65」，量作业本说「这本子长30厘米」——其实你天天都在用长度单位。这节课把它们一次梳理清楚。

长度单位

衡量物体长短的统一标准，像一把把不同尺寸的「尺子」

常见单位

毫米、厘米、分米、米、千米，从极小到极大

十进制换算

相邻单位相差10倍：1米=10分米=100厘米=1000毫米

生活应用

书本厚度用厘米、教室长用米、城市距离用千米

人民币的元、角、分对应 →长度单位的米、分米、厘米

都是10进位：1元换10角就像1米换10分米，进位规律一样

2第 2 页 · 长度单位

使用竖式计算

上页复习了长度单位，会做 1米=100厘米这种换算。但遇到 135厘米+87厘米这种稍大的数字加法，默算容易乱、还容易抄错。今天学一种把过程写出来的方法——竖式。

什么是竖式

把算式按数位竖着写、上下对齐来计算的方法

数位要对齐

个位对个位、十位对十位，错位就全错

从低位算起

从个位开始算，每位算完再看要不要进位或借位

适用场景

多位数加减乘除都适合，尤其是数字超过两位时

楼房分层对应 →竖式数位对齐

个位住1楼、十位住2楼、百位住3楼，竖式就是把每层住户竖着排整齐

3第 3 页 · 使用竖式计算

估计与测量

生活中我们经常要"猜一猜"——这条毛巾有多长？课桌有多宽？先猜再量，就是"估计"与"测量"的两步。

什么是估计

不靠工具，凭经验和参照物猜出"大约是多少"

什么是测量

用尺子、秤等工具，得到"精确是多少"

先估后测的好处

培养数感，验证答案是否合理

估计的小窍门

用身边熟悉物品作参照，如一拃、一臂宽

猜同学身高对应 →估计与测量

先猜个大概身高，再比一比量一量，看猜得准不准

4第 4 页 · 估计与测量

观察与发现规律

你猜过课桌大约有几支笔那么长吗？'先看一眼'、'心里比一比'，就能估个八九不离十。这种'看了再想'的本事，数学里有个名字——观察与发现规律。

仔细观察

先看清数字、图形或物体的样子，不漏掉细节

发现规律

找出重复出现的'模式'，比如数怎么变大、图形怎么排

应用规律

用找到的规律预测下一个、补上缺的、解决新问题

花边图案找规律对应 →观察与发现规律

墙纸花边'圆-三角-圆-三角'重复，看几眼就能接着画——这就是看出了规律

5第 5 页 · 观察与发现规律

乘法的含义

摆积木时，每排摆5个、摆4排，要数总数一个一个加太麻烦。其实「几个相同数连加」有个更快的方法——这就是乘法。

相同加数连加

像 5+5+5+5 这种，几个加数都相同，叫「相同加数连加」

加法的简便写法

乘法就是这种连加的简便写法，5+5+5+5 可以写成 5×4

因数与积

5×4=20 里，5 和 4 叫「因数」，20 叫「积」，× 是「乘号」

求「几个几」

3 个 4 是多少写 4×3；4 个 3 是多少写 3×4，顺序不同意思不同

摆积木排成方阵对应 →乘法

4 排、每排 5 个积木，数总数用 5×4 比 5+5+5+5 简便得多

5 \times 4 = 5 + 5 + 5 + 5

6第 6 页 · 乘法的含义

乘法口诀

妈妈让你买 4 袋苹果，每袋 5 个——你是要 5+5+5+5 一个一个加，还是直接说「五乘以四等于二十」？乘法口诀，就是让你脱口而出的那把钥匙。

什么是乘法口诀

把 1×1 到 9×9 的乘积编成朗朗上口的句子，背熟后能脱口而出

口诀的结构

格式是「几乘几得几」，比如三七二十一表示 3×7=21

为什么需要它

把乘法变成像背古诗一样自然，不用每次都从加法重算

典型应用场景

购物算总价、分东西、估算面积时，快速给出答案

手机里的通讯录对应 →九九乘法表

把常用结果提前存好，需要时立刻调出来，不用现场一个个加

7第 7 页 · 乘法口诀

角的分类

教室窗户有的只开一条缝，有的开一半，有的开得很大。角也一样有大小，今天我们就来给角分分类。

锐角

比直角小的角，形状像细窄的缝隙

直角

两条边互相垂直，像课桌的直角边

钝角

比直角大的角，像嘴巴张开的形状

嘴巴张开的程度对应 →角的分类

缝很小→锐角；半开→直角；张大→钝角

8第 8 页 · 角的分类

笔算加法

去文具店买东西，一支笔3元，一块橡皮2元，一共要付多少？老师教过用竖式来算——把数字一列一列写下来相加，这就是「笔算加法」。

什么是笔算加法

把两个数用竖式写出来，一步步算出结果的方法

数位要对齐

个位对个位，十位对十位，像同学排队一样站整齐

从个位算起

先算最右边一列（个位），再往左算十位、百位

满十进一

个位相加满10就向左进1位，相当于10个1换成1个10

收纳盒分格放硬币对应 →数位对齐

1角格里只放1角硬币、1元格里只放1元硬币，不能混着放

\begin{array}{r}35\\+27\\\hline62\end{array}

9第 9 页 · 笔算加法

笔算减法

笔算减法：定义、要点与典型应用

笔算减法

笔算减法：定义、要点与典型应用

10第 10 页 · 笔算减法

时间单位

你早上看闹钟喊'7点了'，上课看钟说'还剩10分钟'，跑步按秒表喊'3、2、1——跑'。我们天天和时间打交道，但'时''分''秒'到底怎么换算？为什么不像厘米换米那样10个就是1个？

常用时间单位

秒、分、时，还有天、周、月、年

钟面上的时与分

时针走一大格是1时，分针走一小格是1分

特殊进率

1时=60分，1分=60秒，不是10个换1个

选对单位

上课用'分'，睡觉用'时'，眨眼用'秒'

大小不同的杯子对应 →时、分、秒的换算

大杯(时)装满要60个中杯(分)，中杯装满要60个小杯(秒)

11第 11 页 · 时间单位

观察物体

你已经会数角、分类角了。现在桌上放一个魔方——只看一面，只能看到几个小方格；转一下又不一样。换一个方向看同一个东西，看到的画面竟然会变。这节课，我们就来研究它。

同一物体，多个视角

从不同方向看同一个东西，看到的形状可能完全不同

三个常用方向

前面、侧面、上面——这是观察物体最常用的三个方向

全面认识物体

只看一个方向不够，结合多个方向才能完整描述它

辨认观察方向

看到一个图形，要能反推出它是从哪个方向观察到的

看一只水杯对应 →观察物体的不同方向

正面看到长方形杯身，俯视看到圆形杯口——同一只杯子，不同角度画面完全不同

12第 12 页 · 观察物体

本节要点

✓测量先估后量，长度时间都要选对单位
✓大数计算靠竖式，相同数位必须对齐
✓乘法是相同加法的简便，找规律能举一反三
✓认识图形要换位置观察，分类是看图的基本功

延伸主题：混合运算与括号万以内的数图形的周长

13第 13 页 · 本节要点

课后思考

三个开放性问题检验理解程度

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14第 14 页 · 课后思考